Reply to نمودار مکان زمان on Fri, 23 Jul 2021 17:18:56 GMT

miss. Mir1381 — Fri, 23 Jul 2021 17:18:56 GMT

@miss-mir1381
![0_1627060415038_JPEG_۲۰۲۱۰۷۲۳_۲۱۴۳۲۰_2179529171267152414.jpg](در حال بارگذاری 100%)

دوست عزیز
بلافاصله بعد از اینکه این مطلبمو نوشتم به خاطر اوردم که اثبات داره و خیلی هم ساده است 😅😂
نمودار دومی منو دقت کنید
اگر x2 به مقدار کافی به x1 نزدیک بشه ، یعنی حد بگیریم
خط به صورت مماس در میاد
و بر اساس فرمولی که نوشتم این رابطه اثبات میشه.
بنابراین هم مشتق معادله مکان زمان ، سرعت لحظه ای رو میده هم خط مماس بر این نمودار
(دلیل اینکه چرا عکس آپلود نمیشه رو نمیدونم!)

Reply to نمودار مکان زمان on Fri, 23 Jul 2021 16:58:31 GMT

miss. Mir1381 — Fri, 23 Jul 2021 16:58:31 GMT

Amin Rostami 0
سلام دوست عزیز
راجب به سوال اولت ، حقیقتا نمیدونم چرا شیب خط مماس یک نقطه در نمودار مکان زمان میشه سرعت لحظه ای!
(راستش اون موقع هم که بهمون درسش میدادن دنبال درک کردن مفهومیش بودم ، اما نه جایی درست توضیح داده بود و نه اثباتش جایی بود. تنها چیزی که بعد از این مدت بهش رسیدم اینه که اول شهودی و بر اساس استدلال استقرایی بهش رسیدن و بعدا تونستن با انتگرال و مشتق اثباتش کنن)
خلاصه هر جا بگردی چه داخل منابع فارسی چه انگلیسی دلیلشو پیدا نمیکنی ، یا اگر پیدا کنی اینقدر پیش نیاز میخواد که چون بلد نیستیم بیشتر گیج میشیم.
ما فعلا میپذیریم که شیب خط مماس یک نقطه در نموادر مکان_زمان ، سرعت لحظه ای در اون نقطه است.
اما راجب به سوال دومتون
بله دقیقا مشتق میگیریم
از معادله مکان زمان هم میشه مشتق گرفت و اتفاقا یکی از راه های سرعتی در کنکوره که البته توی امتحان نهایی دوازدهم پذیرفته نمیشه.
در مورد سوال سومتونم اول باید بپرسم که مشتق رو خوندید یا خیر.
اگر خوندید که طبیعتا میدونید معادله به چه شکلی در میاد.
اگر نخوندید که به نظرم بهتره صبر کنید که بهتون درس داده بشه.
اما این رابطه ها توی سینماتیک همواره برقراره :
از نمودار x-t مشتق بگیری به سرعت لحظه ای میرسی
از نمودار v-t مشتق بگیری به شتاب لحظه ای میرسی
و چند مورد در مورد انتگرال هم هست که متاسفانه در حد دبیرستان نیست و به همین دلیل اشاره ای بهش نمیکنم

اگر سوالی بود در خدمتم🌹