ریاضی/ قانون توان و قدر مطلق
-
سلام دوستان
میشه توضیح بدین چرا در عبارت رادیکالی وقتی توان و فرجه زوج باشه جواب عبارت داخل قدر مطلق میره؟ -
سلام دوستان
میشه توضیح بدین چرا در عبارت رادیکالی وقتی توان و فرجه زوج باشه جواب عبارت داخل قدر مطلق میره؟mobina 7 چون هرعددی(مثبت یا منفی) به توان دو میشه مثبت برای همین ما نمیدونیم عددمون مثبت بوده یا منفی برای همین تو قدر مطلق میزاریم
-
سلام دوستان
میشه توضیح بدین چرا در عبارت رادیکالی وقتی توان و فرجه زوج باشه جواب عبارت داخل قدر مطلق میره؟ -
دقیقا دلیلش همینی هست که ریحانه خانم گفته اگر خواستی برای حالت هایی که نیاز نیست رو داخل یک تاپیک قبلا یک نفر پرسیده یک کم بگرد در حد ۲۰ تا پیام داخل ریاضی قبل تر میبینیش
-
سلام دوستان
میشه توضیح بدین چرا در عبارت رادیکالی وقتی توان و فرجه زوج باشه جواب عبارت داخل قدر مطلق میره؟mobina 7
فقط در مجموعه اعداد حقیقی و در شرایطی این گفته درسته. دو حالت میشه تصور کرد.
حالت اول : رادیکال با فرجه زوج یک عدد به توان زوج برسه مثلا رادیکال a با فرجه n داخل پرانتز ، پرانتز به توان n که میشه a ...
رادیکال با فرجه زوج یک عدد مثبت ، همواره مثبت هست اگر به توان زوج هم برسه مثبت میمونه اما چون در مجموعه اعداد حقیقی حرف میزنیم پس این حالت برای اعداد منفی تعریف نشده هست. (برای 0 تعریف میشه.)
حالت دوم : رادیکال با فرجه n عدد a^n رو در نظر بگیرید که n عدد زوج هست.( یعنی a^n زیر رادیکال )
در این حالت حاصل میشه قدر مطلق a چون اگر a مثبت باشه بعد از به توان زوج رسیدن مثبت میمونه و رادیکالش هم مثبته ... حالا اگر a منفی باشه چون در مجموعه اعداد حقیقی حرف میزنیم پس اگر به توان زوج برسه حتما عددی مثبت میشه و بازهم بعد رادیکال مثبت میمونه
پس a چه منفی چه مثبت باشه حاصل مثبت هست پس این حالت با قدرمطلق a برابر میشه. -
mobina 7
فقط در مجموعه اعداد حقیقی و در شرایطی این گفته درسته. دو حالت میشه تصور کرد.
حالت اول : رادیکال با فرجه زوج یک عدد به توان زوج برسه مثلا رادیکال a با فرجه n داخل پرانتز ، پرانتز به توان n که میشه a ...
رادیکال با فرجه زوج یک عدد مثبت ، همواره مثبت هست اگر به توان زوج هم برسه مثبت میمونه اما چون در مجموعه اعداد حقیقی حرف میزنیم پس این حالت برای اعداد منفی تعریف نشده هست. (برای 0 تعریف میشه.)
حالت دوم : رادیکال با فرجه n عدد a^n رو در نظر بگیرید که n عدد زوج هست.( یعنی a^n زیر رادیکال )
در این حالت حاصل میشه قدر مطلق a چون اگر a مثبت باشه بعد از به توان زوج رسیدن مثبت میمونه و رادیکالش هم مثبته ... حالا اگر a منفی باشه چون در مجموعه اعداد حقیقی حرف میزنیم پس اگر به توان زوج برسه حتما عددی مثبت میشه و بازهم بعد رادیکال مثبت میمونه
پس a چه منفی چه مثبت باشه حاصل مثبت هست پس این حالت با قدرمطلق a برابر میشه. -
دقیقا دلیلش همینی هست که ریحانه خانم گفته اگر خواستی برای حالت هایی که نیاز نیست رو داخل یک تاپیک قبلا یک نفر پرسیده یک کم بگرد در حد ۲۰ تا پیام داخل ریاضی قبل تر میبینیش
Mr Unknown XD ممنونم
-
mobina 7 سلام. چون جواب رادیکال بافرجه زوج امکان نداره منفی بشه . چرا؟! چون امکان نداره هیچ عددی به توان دو بشه منفی یا به عبارت دیگه ریشه دوم هیچ عددی منفی نمیشه !
و برای اینکه جواب منفی نشه میاد توی قدر مطلق . -
mobina 7 چون هرعددی(مثبت یا منفی) به توان دو میشه مثبت برای همین ما نمیدونیم عددمون مثبت بوده یا منفی برای همین تو قدر مطلق میزاریم
ریحانه کشاورز آها
ممنونم از جوابت
