نوسان *_*
-
Hg L 0 سلام
روابط حاکم بر دستگاه فنر:
که میتونی یکیش رو بلد باشی بقیش رو از روی روبطشون بدست بیاری
اگه میتونی رمز حفظ کنی و یادت بمونه برای یکیش حفظ کن
مثلا برای T ## توپُل مکار
(توپل:۲π م:m کار:k)روابط حاکم بر دستگاه آونگ:
برای این هم همون داستانه
رمز برای T: توپل لجباز
برای سوالت هم میتونی از این فرمول استفاده کنی
jpg](/assets/uploads/files/1740251897592-1000047057-resized.jpg)هرچند من خودم مستقیم اون یادم نمی‌مونه🫠
-
-
Aqua یه پست قبل شما منظورمو واضح تر کردم
سوال اینه
نوسانگری به جرم 100 گرم به انتهای فنری که ثابت آن 40 نیوتون بر متر است بسته شده است و روی سطح افقی بدون اصطکاک، حرکت هماهنگ ساده انجام می دهد. اگر انرژی مکانیکی نوسانگر 8میلی ژول باشد، لحظه ای که انرژی جنبشی نوسانگر برابر انرژی جنبشی پتانسیل کشسانی آن است، سرعت آن چند متر بر ثانیه است؟میدونم روش ساده ترش اینه K رو مساوی 4 بزارم و حل کنم ولی میخوام ببینم با ثابت فنر چطوری حلش کنم
-
فرمولی که کمک میکنه ما از مقدار ثابت فنر به مقدار امگا برسیم...
این به مسئله ای که طرح کردید ربطی نداره با قانون دوم نیوتون میشه نشون داد که w رادیکال k/m هستش ...
اگر منظورتون از امگا همین مورد x=Acoswt باشه دو بار مشتق بگیرید به زمان میشه a=-Aw^2coswt
قانون دوم نیوتون : ma = -kx پس :
kx = -mAw^2coswt-
x=Acoswtk = -mw^2-
w^2 = k/m
-
خواهش میکنم.
یادم رفت این رو بگم ...
به نظر من و تاجایی که یادمه این تعریف هست یعنی w=sqrt(k/m) تعریف شده و چیزی که من نوشتم اثبات نیست فقط نشون میده برابر هستن. -
یکم متوجه شدم سخته
شما خیلی راحت اون فرمول رو حفظ کنید. ندیدم تصویرش رو فرستادن برای همین جواب دادم.
توی کتاب هایی که من خوندم تعریف میکرد که w^2=k/m باشه و بهش میگفتن فرکانس زاویه ای
میدونید که قانون دوم نیوتون میگه محیط اطراف جسم چطور روی حرکتش اثر داره پس میتونه به ما معادله x-t متحرک رو بده اگر نیرو رو بدونیم. طبق قانون میدونیم F = ma هست حالا به نوسانگر shm فقط نیروی فنر وارد میشه که فرض میکنیم از قانون هوک پیروی میکنه پس F میشه kx- یعنی ma = -kx
شتاب مشتق دوم مکان هست پس معادله اینه :
این که چطور برای x حلش میکنن برمیگرده به ریاضی ما کاری بهش نداریم ولی میدونید جوابش چیه همون معادله مکان-زمان نوسانگر جوابشه یعنی x=Acoswtتوی فرآیند حل اون معادله k/m رو w^2 مینویسن و معادله رو به شکل ساده تر مینویسن که جوابش خیلی راحت بدست بیاد :
جواب این x=acoswt هست اگر اختلاف فاز و ... رو در نظر نگیریم. و به نظرم اون تعریف فقط علت ریاضی نداره علت دیگش اینه که ضریب t هست در معادله بالا و معنی فیزیکی داره ...
)
