تحلیل تست
سلام متاسفانه یه هفته گذشت کسی جواب نداد به هر حال امیدوارم که تست رو درست حل کرده باشید
حل:عدد \(\overline{abcxyz}\) رو میتونیم به صورت 1000abc+xyz بنویسیم(برای درکش یه مثال بزنید واسه خودتون,مثلا 500600رو میتونید به صورت 600+500×1000 بنویسید) از طرفی این عدد باید یک مربع کامل باشه یعنی :\(n^2\)=1000abc+xyz و طبق شرط سوال داریم xyz=1+abc
پس با جایگذاری تو عبارت اول :
\(n^2\)=1000abc+1+abc
1-\(n^2\)=1001abc
1001abc=(n+1)(n-1)
برای حل این معادله توجه داشته باشین که 1001abcضرب دو عدد که دو واحد با هم اختلاف دارن هست پس abcیا 1003 هست یا 999اما چون abcیک عدد 3 رقمی هست فقط 999قابل قبول هست اما...
اینجا دقیقا جایی هست که تعداد زیادی از دانش آموزای خیلی خیلی خوب هم حتی اشتباه میکنن و فورا گزینه 3 رو انتخاب میکنن البته اگر کسی تا این مرحله رسیده نشون میده که سطحش نسبت به بقیه خیلی بالاتره چون لول این تست در حد سوالای سخت کنکور هست
توجه داشته باشید که جواب 999که برای abcبدست آوردید رو باید یه جای دیگه هم چک کنید و اون توی شرط سوال هست
اگر999رو در xyz=1+abc جایگذاری کنید برای xyz مقدار 1000 به وجود میاد که یه تناقض هست چون xyzیک عدد سه رقمی هست
بنابر این این مسئله هیچ جوابی نداره
نتیجه
تو سوالات نظریه اعداد همیشه سعی کنید با دقت تمام و با خونسردی رفتار کنید این تست ها معمولا تله های زیادی برای گمراه کردن دانش آموزا دارن.بهتره که اول به گزینه ها توجه کنید,اگه به عباراتی مثل جواب ندارد,نمیتوان نظر داد و ... بر خوردید حتما به سوال شک کنید و جواب هاتون رو با شرایط سوال تطبیق بدید
این تست در واقع یک تست غلط از کتاب میکرو طبقه بندی گاج بود که نویسنده متوجه اشتباهی که کرده بود نشده بود
یکی از دوستانم متوجه این اشتباه شد و من هم تصمیم گرفتم به شکل یک تست نکته دار در بیارمش امیدوارم براتون مفید بوده باشه😊
