دبیر حسابان

[Mahdi Jafari 2]

سلام..
دوستان کسی میتونه این سوالو توضیح بیشتری بده...
من متوجه نشدم..
سوال:

جوابش:

[z Gheibi]

Mahdi Jafari 2 سلام بچه ها را منشن کنید تا سوال تون رو ببینند ریاضی فیزیک دانش-آموزان-آلاء

[MohsenTaheri]

صورت سوال باید می گفت تابع باشه و الا می تونیم بگیم فقط 17-a صفر باشه..
ببینید دو عبارت به توان دوم که جمع شدن با هم چون هر کدمشون می تونن یا مثبت باشن یا صفر پس جمعشون قطعا یا صفره یا مثبت ولی اینجا فرض تابع بودن باید حاصل رو صفر بگیریم چون باید یکی از پرانتز ها حتما صفر شده باشه تا تابع باشه... اگه حاصل جمعشون مثبت باشه دیگه تابع نیست!!( میشه نمودار یک دایره!)

[Mahdi Jafari 2]

MohsenTaheri در راه حل سوال تابع گفته است:

حاصل رو صفر بگیریم چون باید یکی از پرانتز ها حتما صفر شده باشه تا تابع باشه... اگه حاصل جمعشون مثبت با

[Mahdi Jafari 2]

z Gheibi

[sajjad 0]

سلام
برای اینکه این رابطه تابع باشه نباید به ازای هر x، دو مقدار y داشته باشیم. همه عبارت ها رو میاریم سمت چپ و مساوی صفر قرار میدیم. حالا برای اینکه رابطه تابع باشه و چون هم x و هم y توان دو دارن، باید مربع کامل بکنیمشون. برای مربع کامل کردن x چون ضریب x به توان دو 1 هستش و ضریب x مثبت 8 هست پس مینویسیم: (x+4)^2 . خب حالا اگر اتحاد رو باز کنیم میفهمیم که یه x^2 داریم، یه 8x و یه 16. پس در نهایت اون رو منهای 16 می کنیم تا به x^2 +8x برسیم و مقداری توش زیاد و کم نشده باشه.
برای y هم همین کار رو می کنیم. در نهایت یه منهای 16 و یه منهای 1 داریم. برای اینکه همه این مقادیر برابر 0 باشن باید پرانتز ها که توان دو دارن حتما صفر باشن. چون میدونیم که توان زوج هیچ وقت منفی نیست. پس پرانتز ها حتما صفرن. حالا یه a داریم و یه -17 که اینا هم باید صفر بشن تا در نهایت رابطه تابع باشه.
a-17=0
a=17

[sajjad 0]

sajjad 0 در ضمن اگر بخوایم مقدار x و y هم بدست بیاریم همون طور که گفتم کافیه پرانتز ها برابر صفر باشن که در اون صورت x=-4 و y=1 میشه. یعنی این رابطه اگر تابع باشه فقط یه نقطه با مختصات زیر هستش.
x=-4
y=1