جابجا نوشتن نسبت تشابه مثلثا

[-Dr_Ugger-]

لطفا این تست رو با پاسخ تشریحی حل کنید و من رو هم تفهیم کنید
پیشاپیش سپاس
ریاضیا تجربیا یازدهم دانش-آموزان-آلاء راه-ابریشمی-ها-ریاضیات-ریاضی راه-ابریشمی-ها-ریاضی-تجربی همیار راهنما-ریاضی

[Taha Yousefzadeh]

@first

درود و عرض ادب ، گزینه ۲ میشه دوست عزیز؟

[-Dr_Ugger-]

Taha Yousefzadeh بله 2 میشه خیلی ممنون میشم راه حلتون رو هم بزارید

[Taha Yousefzadeh]

@first
خواهش میکنم ، امیدوارم که واضح باشه . ( اسم محل همرسی ها رو O گذاشتم ‌.)

[-Dr_Ugger-]

Taha Yousefzadeh خیلی ممنون
ببخشید B رو چجوری آلفا بدست آوردید؟

[Taha Yousefzadeh]

@first
با توجه به اینکه O محل همرسی ها است ، و ویژگی عمود منصف ( هر نقطه رو عمود منصف از دو سر پاره خط به یک فاصله است ) AO=BO ، پس B1= آلفا

[-Dr_Ugger-]

Taha Yousefzadeh اهاا راست میگی
خیلی خیلی ممنون لطف کردید

[saad mollaei 0]

@first

• اول یه شکل دمِ دستی ( ) بکش.

-نیمساز زاویه A , ارتفاع وارد بر AC و عمودمنصف AB رو در یک نقطه تقاطع بده. (شکل رو طوری بکش که همرس بشن.)

-این نقطه رو M,
محل تقاطع ارتفاع با AC رو H
و تقاطع عمودمنصف و ضلع AB رو N نام گذاری میکنیم.

۱- بعد با استفاده از این نکته که "فاصله هرنقطه روی
عمودمنصف از دوسر خط به یک فاصله است." به این نتیجه میرسیم که MA = MB (از اینجا نتیجه میشود که دو مثلث AMN و BMN به حالت "دوضلع و زاویه بین" همنهشت هستند.)

۲- و با استفاده از این نکته که "هرنقطه روی نیمساز یک زاویه از دوضلع زاویه به یک فاصله است." نتیجه میگیریم که MN = MH (از اینجا نتیجه میشود که دو مثلث AMN و AMH به حالت "دوضلع و زاویه بین" همنهشت هستند.)

• از ۱ و ۲ نتیجه میگیریم که سه مثلث ایجاد شده (AMN - AMH - BMN) با یکدیگر همنهشت هستند.

• میدانیم که این سه مثلث قائم الزاویه هستند (عمودمنصف و ارتفاع زاویه قائمه میسازند.) پس زاویه کوچک مثلث را x نام گذاری میکنیم. (در نقطه M روی ارتفاع متوجه میشویم که سه تا از این زاویه تشکیل یک نیم صفحه داده اند, پس x=60°) (با توجه قائم الزاویه بودنِ مثلث, زاویه دیگر مثلث هم °۳۰ می باشد.)

-پس داریم که:
پس زاویه ABH برابر است با °30 ==|> زاویه HBC برابر است با 53 منهای ۳۰ = °۲۳ ==|> حالا در مثلث قائم الزاویه HBC داریم که 90 + 23 + C برابر است با 180.

● در نتیجه: C = 67° (گزینه دوم)

[-Dr_Ugger-]

saad mollaei 0 از شما هم خیلی سپاس گذارم