مجموعه سوالات وارون تابع EP2

[sara ahmadi 0]

سلام دوستان.کسی میتونه جواب این سوال رو بگه و قشنگ توضیحش بده؟ من با وجود اینکه فیلم آموزشی حل این سوال رو چندبار دیدم هنوز خیلی خوب متوجه نشدم چه طوری جوابش به دست میاد.

در دو دنباله حسابی.....,۲,۷,۱۲ و ...,۸,۱۱,۱۴ چند عدد سه رقمی مشترک وجود داره؟

[sara ahmadi 0]

@دهم @ریاضیا @تجربیا

[Yeganeh Robat Sarpooshi]

sara ahmadi 0
سوالی بود درخدمتم

[sara ahmadi 0]

Yeganeh Robat Sarpooshi خیلی ممنون

[Yeganeh Robat Sarpooshi]

sara ahmadi 0 خواهش میکنم عزیزم

[Ali Narimankhah]

sara ahmadi 0
در دو دنباله حسابی.....,۲,۷,۱۲ و ...,۸,۱۱,۱۴ چند عدد سه رقمی مشترک وجود داره؟

سلام
اولن باید شرح سوال رو فهمیده باشید
این دنباله ها وقتی جملاتشون رو ادامه بدیم اعداد مشترک توشون ‌پیدا میشه مثلا چند تاشو ببینید:
...،۲،۷،۱۲،۱۷،۲۲،۲۷،۳۲
...،۸،۱۱،۱۴،۱۷،۲۰،۲۳،۲۶،۲۹،۳۲
اشتراکاتشون میشه : ...و۱۷،۳۲
خب حالا این اشتراکا خودشون یه دنباله میسازن که از بین عدد های اون اونهایی رو می خواد که سه رقمی باشن. دنباله اشتراکات هم یه دنباله حسابی هست و قدر نسبتش میشه ک . م .م قدر نسبت اون دو تا جمله ای که اول داشتیم که قدر نسبت هاشون ۳ و ۵ بودن و ک . م .م ۳ و ۵ میشه ۱۵ پس قدر نسبت دنباله اشتراکات میشه ۱۵ و مثلا بعد از ۳۲ عدد دیگه ای که مشترک هست میشه ۳۲+۱۵ که برابر با ۴۷ و همینجوری تا آخر ...
اما برای به دست آوردن بازه ای که اعدادش رو می خوای سریع با جمله عمومی به دستش میاری:

999≥15a+2 و 15a+2≥100یعنی اعداد بزرگتر و مساوی ۱۰۰ که و کوچکتر مساوی ۹۹۹ که میشه همون اعداد سه رقمی ، حسابشون کنیم معادله ها رو جواب میشه a≤66.4 و a≥۶.۴ که خود ۶۶ هست ولی از اینطرف ۶ نمی تونه باشه و ۷ عضو بازمون هست

اعداد طبیعی باید انتخاب کنیم چون شماره جمله فقط عدد طبیعی میتونه باشه
پس اعداد طبیعی بین ۶۶و ۷ که خود ۶۶ و ۷ هم هستن میشه ۵۹=۷-۶۶ بعلاوه ۱ ( طبق قانون تفاضل که میگفتیم بین دو عدد که خودشون هم هستن تفاضل بگیریم میشه بزرگه - کوچیکه بعلاوه یک)
که برابر هست با ۶۰ پس ۶۰ عدد سه رقمی مشترک بین اون دو تا دنباله ای که داده بود هست

                  ⏪ 6️⃣0️⃣ ⏩

نمی دونم وسطش اشتباه کرده باشم یا نه
قلم و کاغذ دستم نبود که بنویسم و عکس بگیرم
ببخشید اگر اشتباهی توش بود یا جایی بد توضیح دادم هرچی در توانم بود گذاشتم
امیدوارم فهمیده باشی

[sara ahmadi 0]

Ali Narimankhah خیلی ممنون