تابع وارون
-
با درود
امیدوارم حال دلتان خوش و به قولی خش باشد.
اگر می شود راهنمایی کنید.
با تشکر
دانش-آموزان-آلاء -
با درود
امیدوارم حال دلتان خوش و به قولی خش باشد.اگر می شود راهنمایی کنید.
با تشکر
دانش-آموزان-آلاء -
سلام اول کسری بنویسید طرف راست رو بعد جای x و y رو عوض کنید در نهایت کافیه معادله رو برای y حل کنید. در نهایت دو تابع وارون بدست میارید.
@Physics-collegian در تابع وارون گفته است:
در نهایت دو تابع وارون بدست میارید.
در حقیقت دو ضابطه بدست میارید که با هم تشکیل میدن تابع وارون رو ...
مثل توابع چند ضابطه ای ... -
جوابش دارید.؟
تابع وارون اخرش رو می خوام -
ضابطه تابع وارون همونطور که توضیح دادم بدست میاد :
جای y و x رو عوض و معادله رو برای y حل میکنید.
تصویر زیر هم رسم نمودارهاست. به نمودار ضابطه های تابع وارون توجه کنید هر نمودار رنگ متفاوتی داره.
@Physics-collegian
ممنونم
-
کاشکی می شد
یک طوری مخرج رو تو صورت تشکلیل داد
بعد تفکیک کسر کرد یکی کسر ها عدد می شد
بعد به راحتی وارون می گرفتیم
ولی هر کار کردم نشد
هی
این طوری هم خیلی طولانی میشه
جای x و وای عوض کنیم -
یا تستی بود قشنگ از روی گزینه هاا تست می کردیم
شیرازی اصل خودمم -
ضابطه تابع وارون همونطور که توضیح دادم بدست میاد :
جای y و x رو عوض و معادله رو برای y حل میکنید.
تصویر زیر هم رسم نمودارهاست. به نمودار ضابطه های تابع وارون توجه کنید هر نمودار رنگ متفاوتی داره.
@Physics-collegian
با درود
سپاس فراوان از شما -
@Physics-collegian
با درود
سپاس فراوان از شماسلام ،
عذرمیخوام چون در ارسال پاسخ بی دقتی بزرگی کردم.
آخرین باری که چنین اشتباهی در حل یک سوال کردم یادم نمیاد منتهی این مباحث توابع یک به یک و وارون پذیری و ... فراموش کرده بودم برای همین جزییاتش یادم نبود. تابع شما اصلا وارونش تابع نیست ! تصویری که فرستادم رو ببینید هر خط موازی y نمودار وارون رو در دو نقطه قطع میکنه. باید دامنه رو محدود کنیم تا بشه وارون پیدا کرد به نظرم.
سعی میکنم فردا از استادم بپرسم سوالتون رو ... -
سلام ،
عذرمیخوام چون در ارسال پاسخ بی دقتی بزرگی کردم.
آخرین باری که چنین اشتباهی در حل یک سوال کردم یادم نمیاد منتهی این مباحث توابع یک به یک و وارون پذیری و ... فراموش کرده بودم برای همین جزییاتش یادم نبود. تابع شما اصلا وارونش تابع نیست ! تصویری که فرستادم رو ببینید هر خط موازی y نمودار وارون رو در دو نقطه قطع میکنه. باید دامنه رو محدود کنیم تا بشه وارون پیدا کرد به نظرم.
سعی میکنم فردا از استادم بپرسم سوالتون رو ...@Physics-collegian
با درود
حلتان کاملا درست است . تصویری که فرستادید هم زمان تابع و تابع وارون را کشیدید. در واقع تابع سبز رنگ تابع اصلی است که وارون پذیر است و ۱ مجانب قائم آن است. -
@Physics-collegian
با درود
حلتان کاملا درست است . تصویری که فرستادید هم زمان تابع و تابع وارون را کشیدید. در واقع تابع سبز رنگ تابع اصلی است که وارون پذیر است و ۱ مجانب قائم آن است.بله تا حدی ضابطه تابع وارون درست هست اما حرفم راجب این که اون ها ضابطه هستند غلطه ...
متاسفانه نشد از استادم بپرسم اما 99 درصد مطمئنم از جوابی که فهمیدم چون دفعه قبل صرفا بی دقتی کرده بودم ...
سعی میکنم جواب درست تر رو براتون امشب بفرستم ... -
سلام ،
عذرمیخوام چون در ارسال پاسخ بی دقتی بزرگی کردم.
آخرین باری که چنین اشتباهی در حل یک سوال کردم یادم نمیاد منتهی این مباحث توابع یک به یک و وارون پذیری و ... فراموش کرده بودم برای همین جزییاتش یادم نبود. تابع شما اصلا وارونش تابع نیست ! تصویری که فرستادم رو ببینید هر خط موازی y نمودار وارون رو در دو نقطه قطع میکنه. باید دامنه رو محدود کنیم تا بشه وارون پیدا کرد به نظرم.
سعی میکنم فردا از استادم بپرسم سوالتون رو ...@Physics-collegian
این تابع در کل دامنه اش یک به یک نیست هم از روی نمودارش واضحه هم با مثال میشه مشخص کرد مثلا شما به x اگر 2 یا 5 بدید در هر دو حالت y برابر 6 میشه پس یک به یک نیست. تابع یک به یک نیست پس وارون نداره اما میتونید دامنه این تابع رو محدود کنید تا یک به یک بشه بعد وارون تابع رو برای اون محدوده پیدا کنید.
مثلا من برای بازه 3 تا بی نهایت که طبق نمودار یک به یک هست وارون رو پیدا خواهم کرد. این که در 3 تا بی نهایت یک به یک هست رو میتونید به کمک قضیه زیر هم بررسی کنید :
تابع پیوسته ای که مشتق آن همیشه مثبت یا همیشه منفی است تابع یک به یک است.
توجه کنید که در منفی 1 و 3 مشتق صفر هست.
در A و B اثبات کردم مشتق در چه بازه ای همواره + و یا - است.
در /3 تا بی نهایت/ و /منفی بی نهایت تا منفی 1/ طبق نمودار تابع پیوسته هست ، طبق A مشتق برای x>3 و x< -1 همیشه مثبت هست پس در این بازه ها یک به یک هست.
برای بازه /منفی 1 تا 1/ و بازه / 1 تا 3/ طبق نمودار پیوستگی داریم و مشتق همواره منفی هست در نتیجه در این دو بازه هم یک به یک هست.
من در یکی از این بازه ها ضابطه وارون رو مینویسم در بقیه با خودتون اگر مشکلی بود بپرسید ...
در عکس بالا من برای بازه /3تا بی نهایت/ نوشتم پس یک نقطه از این بازه باید در رابطه وارون صدق کنه میبینید که فقط به ازای + بودن اون وسط ضابطه وارون این اتفاق میفته.این نظر بنده هست برای حل این سوال ...
-
@Physics-collegian
این تابع در کل دامنه اش یک به یک نیست هم از روی نمودارش واضحه هم با مثال میشه مشخص کرد مثلا شما به x اگر 2 یا 5 بدید در هر دو حالت y برابر 6 میشه پس یک به یک نیست. تابع یک به یک نیست پس وارون نداره اما میتونید دامنه این تابع رو محدود کنید تا یک به یک بشه بعد وارون تابع رو برای اون محدوده پیدا کنید.
مثلا من برای بازه 3 تا بی نهایت که طبق نمودار یک به یک هست وارون رو پیدا خواهم کرد. این که در 3 تا بی نهایت یک به یک هست رو میتونید به کمک قضیه زیر هم بررسی کنید :
تابع پیوسته ای که مشتق آن همیشه مثبت یا همیشه منفی است تابع یک به یک است.
توجه کنید که در منفی 1 و 3 مشتق صفر هست.
در A و B اثبات کردم مشتق در چه بازه ای همواره + و یا - است.
در /3 تا بی نهایت/ و /منفی بی نهایت تا منفی 1/ طبق نمودار تابع پیوسته هست ، طبق A مشتق برای x>3 و x< -1 همیشه مثبت هست پس در این بازه ها یک به یک هست.
برای بازه /منفی 1 تا 1/ و بازه / 1 تا 3/ طبق نمودار پیوستگی داریم و مشتق همواره منفی هست در نتیجه در این دو بازه هم یک به یک هست.
من در یکی از این بازه ها ضابطه وارون رو مینویسم در بقیه با خودتون اگر مشکلی بود بپرسید ...
در عکس بالا من برای بازه /3تا بی نهایت/ نوشتم پس یک نقطه از این بازه باید در رابطه وارون صدق کنه میبینید که فقط به ازای + بودن اون وسط ضابطه وارون این اتفاق میفته.این نظر بنده هست برای حل این سوال ...
@Physics-collegian
با درود
عالی تر از عالی
سپاس فراوان
