یه بار برای همیشه!
-
سلام. اگر بخوایم از فرمول و ... استفاده نکنیم و رسم هم نکنیم یه راه هست. خب مفهومی بخوام توضیح بدم، میخوایم قرینه یک نقطه ای رو نسبت به یه نقطه دیگه پیدا کنیم، پس نقطه سوم هم روی خط نقطه اول و دومه، یعنی معادله خط اون دو نطقه برای نقطه سوم هم هست، معادله خطمون اینجا منفی ایکس + 3 هست.
نکته بعدی این هست که فاصله نقطه اول از دوم برابر فاصله نقطه سوم از دومه(چون قرینه یعنی همین، در همون فاصله و در همون راستا)، این فاصله اینجا دو رادیکال دو هست طبق فرمول، پس:
-
من خودم بخوام بگم، اینطور میگم که نقطه ای که ما میخوایم نسبت بهش قرینه کنیم (M)، هم از لحاظ مولفه x هم از لحاظ مولفه y، میانگین اون دو نقطه قرینه هم هست.
پس میگم توی مولفه ایکس، c که 1 هست، برای اینکه برسه به 1-، دو تا کم شده، پس برای قرینه اش، بازم از 1- باید دو تا کم کنم که برسم به مولفه ایکس نقطه قرینه. که میشه 3-
و توی مولفه y، c که 2 هست، برای اینکه برسه به 4، دو تا زیاد شده، پس برای قرینه اش، باید دو تا به 4 اضافه کنم که برسم به مولفه y نقطه قرینه. که میشه 6
نقطه قرینه c میشه (3،6-)
اگه دقت کنید توی مولفه ایکس میانگین 1 و 3-، 1- هست (مولفه ایکس نقطه M)
توی مولفه های y هم همینطور -
@Comrade_Bayat ببخشید اینجا ۲رادیکال ۲ رو از فاصلهی ۲ نقطه نسبت به هم گفتین دیگه؟
و به اضافه ی این
قسمت زیر رادیکال برای y ادامش رو چیکار کرید؟Narges_ بله، یکی از رادیکال ها فاصله نقطه اول با دوم، و اون یکی فاصله نقطه سوم از دوم که با هم برابره.
یه فلش کشیدم دیگه، جایگذاری کردم معادله خطمون رو، بعدش هم که طبق تصویر حل کردم(برای راحتی حل کردن برای پرانتز دوم یعنی منفی ایکس منهای یک، از منفی فاکتور گرفتم و چون توان دو داره کلا بی خیال منفیه شدم، بعدش میشه دو تا ایکس به علاوه یک به توان دو، دو رو با هشت ساده کردم و به نتیجه ایکس به علاوه یک به توان دو مساوی چهاره رسیدم. -
-
کلی راه داره که چند تاش رو گفتن ، یک راه دیگه اینه که بگید اون نقطه محل تلاقی خط گذرنده از C و M و دایره به مرکز M هست که شعاع این دایره فاصله M و C هست.
برای حل دستگاه دو معادله کافیه y=-x+3 (معادله بالا) رو در معادله پایین قرار بدیم.
-
Narges_ بله، یکی از رادیکال ها فاصله نقطه اول با دوم، و اون یکی فاصله نقطه سوم از دوم که با هم برابره.
یه فلش کشیدم دیگه، جایگذاری کردم معادله خطمون رو، بعدش هم که طبق تصویر حل کردم(برای راحتی حل کردن برای پرانتز دوم یعنی منفی ایکس منهای یک، از منفی فاکتور گرفتم و چون توان دو داره کلا بی خیال منفیه شدم، بعدش میشه دو تا ایکس به علاوه یک به توان دو، دو رو با هشت ساده کردم و به نتیجه ایکس به علاوه یک به توان دو مساوی چهاره رسیدم. -
@liy2099
عکس قبل ناقصه.
دو تا جواب داریم. یکی همون نقطه C که در تصویر قبل بدست اومد. یکی هم جواب که توی این عکس هست ... معادله آخر اینطوری ساده میشه :
4=2^(x+1)
یک جواب x=1 هست یکی هم x=-3 و ...
