اشباع|در نظر گرفتن تمام حالات
-

سلام تست ۲۷ و متوجه نشدم!
گفتیم باید باقیمانده nبر ۴ برابر ۳ یا صفر بشه... از ۱۱۱۵ تا ۱۳۰۰ ام ۱۸۶ تا عدد داریم خب بعدش چی.. نهایتا چی؟
ریاضیا تجربیا دانش-آموزان-آلاء -
H Hako marked this topic as a question
-
گفته 2/n(n+1) به توان 2 زوج هست.
پس 2/n(n+1) خودش زوج هست.و این یعنی n(n+1) مضرب 4 هست. پس اگر کمی فکر کنید ، میبینید سوال از شما میخواد بگید چند عدد بین 1115 و 1300 هستن که اگر در عدد بعدی خودشون ضرب شدن حاصل بشه مضرب 4 : 4k = n(n+1)
فرض کنیم n=2m پس 2m(2m+1) = 4k خب 2m+1 که مضرب 4 نیست پس 2m باید باشه
2m که همون n هست باید مضرب 4 باشه پس (این شرط اول)فرض کنیم n=2m+1 یعنی (2m+2)(2m+1) = 4k خب 2m+1 که نمیتونه مضرب 4 باشه
پس 2m+2 = 2(m+1) مضرب 4 هست یعنی m+1 = 2s پس m = 2s-1 درنتیجه:
n = 2m + 1 = 2(2s -1) + 1
n = 4s - 1 (شرط دوم)پس پاسخ میشه همه ی اعداد بین 1115 و 1300 که:
- مضرب 4 باشن (47 عدد در اون بازه مضرب 4 هستن)
- یکی کمتر از مضرب 4 باشن (47 عدد در بازه از 1115 تا 1299)
47+47 = 94
اگر برای مشخص کردن تعداد مشکل داشتید یا جایی واضح نبود بپرسید.



