Jahid Khalilian
سلام.
اگه دقت کنی مخرج ساده شده!
یعنی این مرحله ای که داری میبینی، بعد از ساده شدن کسره و تبدیل به عدد صحیح!
خب شما عدد برای خودت مثال بزن
مثلا من بهت میگم جایشگت سه از پنج رو مثال بزن.
خب شما میای توی صورت می نویسی 54321
تا اینجاش که حله!
توی مخرجت هم چی مینویسی؟
مقدار فامتوریل اختلاف n و k رو می نویسی
یعنی پنج منهای سه
خب برابر با دو میشه
و توی مخرج هم داری دو فاکتوریل
سوالی که من میخوام ازت بپرسم اینجا
ما توی مخرج یه دو داریم!
پس توی صورت هم دو رو خط میزنیم
یک ها هم که خود به خود اصلا خط میخورن آدم حسابشون نمیکنیم!
میخوام ازت بپرسم آخرین عددی که توی صورت برات مونده
چه عددیه؟
...
مگه عدد سه نیست؟
مگه عدد سه یه واحد از دو بیشتر نیست؟
مگه عدد سه 1+(n-k) نیست؟
کل مفهومش همینه اصلا!
منظورش اینه که صورت کسر با مخرج کسر تا اونجایی ساده میشه که کوچکترین عبارتی که برای ما می مونه، عددی باشه که یه واحد از اختلاف k و n بیشتره!
چون عملا مخرج نمیتونه این عدد رو ساده ش کنه و مخرج با باقی اعداد کوچکتر از n-k خط میخوره و ساده میشه و میره
همین!
