مثلثات

[Quiz]

@amin-sotoudeh در ریشه و جذر گفته است:

K99_Dr خب پس چرا -3 به توان دو میشه 9؟

الان شما میدونید که (-3) به توان دو میشه 9 یا نه؟

[Quiz]

وقتی رادیکال 9 رو میگیریم پاسخ میشه +-3 چون ما نمیدونیم -3 به توان 2 رسیده یا +3
امیدوارم این جوابتون باشه

[AminSTH]

@Target ببین رادیکال با فرجه 4 برای عدد 256 میشه دو تا عدد 4 و -4 یعنی دوتا ریشه چهارم داره چون فرجه زوجی داره. با تعریفی که از فرجه داشتم تو پایین الان این حالت نباید جذر داشته باشه. ولی تو رادیکال با فرجه 2 برای عدد 4 دو تا ریشه دوم 2 و -2 بدست می آد که به 2 طبق تعریف میگیم جذر 4. حالا منظورم اینه که جذر تعریفش اینه یا برای همه ریشه های + می گیم جذر؟؟ از طرفی رادیکال این جا چی کاره است؟ و از طرفی ریشه؟؟؟

[slml]

@amin-sotoudeh جواب رادیکال با فرجه زوج همیشه مثبته . رادیکال 256 یا جذر 256 میشه 4 ولی ریشه چهارمش مثبت منفی داره . جذر یعنی فرجه 2 برا 4 نمیگیم

[AminSTH]

@samann منم تو همین موندم. ریشه چیه؟؟؟؟ رادیکال چیه؟؟؟؟

[unlimited]

سلام ، خب قانونشه به قول استاد امینی فورجه زوج زورگو هس و قدر مطلق ریشه رو تحویل میده . نمیدونم درست متوجه منظورتون شدم یا نه در هر صورت اگه این بخش رو ندیدید پیشنهاد میکنم یه نگاه بندازید شاید مفید باشه:
فیلم جلسه 9 - فصل سوم: توان های گویا و عبارت های جبری ـ استاد امینی راد

[slml]

@amin-sotoudeh فرقشون فقط تو همین جواباست که رادیکال با فرجه زوج همیشه مثبت میاد بیرون تو ریشه مثبت منفی میده .. دیگه اگه این منظورت نیست نمیدونم چی میگی

[unlimited]

@amin-sotoudeh
ریشه همون جذر عدد زیر رادیکاله(البته واژه جذر مخصوص فورجه 2 هست) ، رادیکالم میتونه بسته به فورجه ای که براش تعیین میشه اعداد رو به همون میزان کوچیک کنه(مثلا به شرط اعداد بزرگ تر از صفر) البته یادمه یه دبیر میگفت رادیکال مخصوص فورجه 2 هس برای بقیش بگین مثلا ریشه سوم، چهارم ،...الی آخر ولی زیاد فرقی نداره تفاوتش فقط تو لفظه گیج نکنین خودتونو

[AminSTH]

@amin-sotoudeh اقا فهمیدم. اشتباهی که توی این سوال داشتم این بود که مفهوم ریشه و جذر رو نمیدونستم و این همون چیزی بود که توضیح شو می خواستم.
ریشه یه عدد زوج میتونه + و - باشه و جذر یه عدد زوج منظور از ریشه + اونه نه - اون. جذر رو با نماد رادیکال نشون میدیم ولی در مورد ریشه اگه + باشه همون رادیکاله ولی اگه - باشه یه منفی پشت رادیکال می ذاریم.
در کل اگه بگن رادیکال(جذر) 25 جوابش 5 ه والی اگه بگن ریشه های عدد 25 جوابش 5 و -5 ه به خاطر همین وقتی داریم رادیکال(فرجه) میگیریم باید قدر مطلق حساب کنیم

[Dr.agon]

@amin-sotoudeh
ببینید دوست عزیز
ریشه یک عدد مراتب داره و با توجه ب مرتبه ی مورد نظر قابل توضیحه
مثال می زنم : ریشه دوم عددی برابرِ4 است یعنی.....اگر عددِ4 به توان 2 برسد یا اینکه درخودش ضرب شودمی توان گفت عددِ حاصل یعنی 16 دارای ریشه دوم است و ریشه دوم ان همان عددی 4 می باشد.درواقع جذر عدد 16 یا ریشه دوم ان عد 4 است.
خب؟ با این تفسیر الان 2 ریشه سومِ عدد8ِ یعنی اگه 2 رو به توان سه برسونیم یا سه بار تو خودش ضرب کنیم جواب ما 8 میشه ک اینم یعنی 2 ریشه سوم 8 یا همون کَعبِ عدد 8ِ.
8*رادیکال** هم علامتیه ک برای نشون دادان ریشه و یا اینکه دنبال ریشه هستیم بکار می ره.هر مرتبه از یشه ک مد نظرتون باشه رو قسمت چپ رادیکال و داخل اون انحنای سمت چپ می نویسیم ک بهش فُرجه گفته می شه.
حالا قسمت بعدی پرسیدین ک چرا فقط برای اعداد مثبت رادیکال استفاده می شه .
باید بگم ک همیشه هم اینطور نیست.این شرط فقط برای ریشه دوم اعداد/رادیکال با فُرجه زوج استفاده می شه. طبق مثال بالا یعنی فقط عدد 16+ جذر داره و 16- جذر نداره.
اما ی جمله گفتم ک همیشه اینطور نیست ...درواقع زیر رادیکال هایی با فرجه فرد/اعدادی با ریشه فرد... اعداد منفی هم میتونن قرار بگیرن و قانون مثبت ها زیر رادیکال فقط برای رادیکال هایی با فرجه زوج/ ریشه زوج اعداد است.
بدین ترتیب هردو عدد8+ و 8- ریشه های سوم دارن و میتونن زیر رادیکال با فرجه 3 قرار بگیرن و جواب هرکدوم/ریشه سوم هرکدوم/ کعب هرکدوم ب ترتیب2+و2- خواهد بود.
حالا دلیل اینکه چرا هم 3+ و هم3- ب توان 2 می شن 9+ :
قانون معمولی و قدیمی ضرب....................مثبت در مثبت=مثبت و همچنین منفی در منفی=مثبت
بخاط همین تنها اعداد مثبت ریشه دوم دارند. و اعداد منفی نه..
شاید بپرسید منفی در مثبت = منفی چی می شه پس؟ 3-در3+؟؟؟ در حالی ک هردو عدد 3 هستن؟اما دوست خوبم باید بگم ک این دوعدد از نظر مقدار شاید یکی باشن.اما از نظر علامت متفاوتند پس مورد قبول نیستند(برای ریشه بودن)
درمورد ریشه سوم هم همین روابط هست و کاملا مشخصه.
موفق باشید

[AminSTH]

@amin-sotoudeh با اجازتون یه سوال دیگه هم دارم:
چرا وقتی میگیم رادیکال 4 جواب رو طبق قرارداد می نویسیم 2
اما چرا وقتی می نویسیم X^2=4(ایکس به توان دو مساوی 4) جواب رو +- 2 می نویسیم یعنی هر دو تا ریشه ش ؟ در حالی که برای حل معادله باید رادیکال x و 4 رو بگیریم و در نهایت قدر مطلق x ،و جواب میشه 2. ؟؟؟ (این بحث مخصوصا تو دنباله هندسی ه)
@FatiJoooooni
zahra zakeri
@دانش-آموزان-نظام-قدیم-آلا
@دانش-آموزان-نظام-جدید-آلا
@دانش-آموزان-آلاء

[slml]

@amin-sotoudeh

[Dr.agon]

@amin-sotoudeh
به عکس ایشون نگاه کنید
@samann

[آمـاج]

@amin-sotoudeh
رادیکال چهار رو می‌نویسیم +2و-2

وقتی یک عدد رو چه مثبت و چه منفی، به تعداد زوج در هم ضرب کنید(مثلا 2 یا - 2رو 4مرتبه در خود ضرب کنید)
به طور ناخودآگاه به شما یه عدد مثبت میده
نه تنها برای جذر که ریشه دومه، بلکه برای همه ریشه های زوج ما نمیتونیم از اعداد منفی استفاده،
در واقع هیچ عددی وجود نداره که شما به توان زوج برسونید و حاصل منفی به دست بیاد..