ریاضی 2

[MM.zahed]

سلام به همگی

تا حالا شده توی درساتون به یه مفهوم خیلی خیلی لذت بخش رسیده باشین ؟؟؟ حتما این اتفاق براتون افتاده
راستش این ترم توی دانشگاه دو تا درس داشتم که خیلی خیلی درسهای شیرینی بودن یکیش همین درس مدار منطقی یا اسم دیگش طراحی سیستم های دیجیتال ه اون یکی هم درس اصول الکترونیکه که واقعا شیرینه حالا چون که درس مدار منطقی مفاهیم ساده تری داره و نیاز چندانی به سایر درس های دانشگاه نداره رو براتون اینجا درس میدم تاشما هم از این گنجینه لذت استفاده کنین

**چند تا نکته رو بگم :

• اول اینکه قطعا و صد در صد این آموزش ها توی کنکور نمیاد و فقط و فقط برای آشنایی ( هر چند کم ) بچه ها با درس های یه رشته دانشگاهیه و البته لذت بردن از مفاهیمی خارج از فضای کنکور پس اگه خواستین از مطالب عملی علمی لذت ببرید یکی از تاپیک های مفید فکر میکنم که اینجا باشه

• نکته دوم اینکه حتما سعی میکنم به سوالات شما پاسخ بدم منتهی یک تاپیک موازی با همین تاپیک میزنم که اونجا سوالاتتون رو بپرسید تا مطالب توی این تاپیک گم نشه

• نکته سوم اینکه درس مدار منطقی نیاز به هیچ گونه پیشنیازی نداره پس از این لحاظ نگران نباشد پس همه میتونن از مطالب اینجا استفاده کنن

• نکته ی چهارم اینکه همه درسهای مهندسی برق اینقدر روتین و راحت نیستن پس توی انتخاب رشته دانشگاهتون نهایت دقت رو به خرج بدید وفکر نکنین که همه چی اینقدر خوبه

** یه دعوت هم از همین جا میکنم از بچه های دانشگاهی انجمن که مطالب جالب درسیشون رو بیان و بگن تا همه از این مطالب همه لذت ببرن .

** سعی میکنم مطالب رو با توجه به وقتی که دارم براتون بزارم سعی من بر اینه که هر شب حداقل یه مطلب رو بزارم

بریم که شروع کنیم

[MM.zahed]

• میتونید سوالات خودتون رو از طریق لینک زیر بپرسید

https://forum.alaatv.com/topic/18474/تاپیک-موازی-مدار-منطقی

[MM.zahed]

@دانش-آموزان-نظام-جدید-آلا
@دانش-آموزان-آلاء
@همیار
@تجربیا
@ریاضیا
@انسانیا

[MM.zahed]

فصل اول : سیستم های باینری یا دودویی

• تا حالا شاید با خودتون فکر کرده باشین که اعداد رو از مبنا ده میبریم به مبنای دو چه فایده ای داره و به چه دردی میخوره میدونید که چجوری
  خب اشکال نداره اگه یادتون رفته اینجا اصلا قراره از صفر صفر شروع کنیم

• اعداد مبنای ده همین اعداد معمولیه که هممون باهاش آشنا هستیم یه سوال چرا اسمش مبنای دهه ؟؟؟ چونکه از اعداد صفر تا نه که مجموعا ده تا عدد اند توشون استفاده شده

• پس مبنای دو چیه ؟؟ مبنای دو هم یه سری عدد اند در واقع که فقط از دوتا عدد 0 و 1 استفاده کردیم

• چرا ؟؟؟ چون که تو فضای کامپیوتر به دلیل مشکلاتی که اعداد مبنای 10 ایجاد میکنن از قبیل سختی کار و حجم بالای حافظه ای که میخواد و .... ما اومدیم تمامیحروف اعداد و هر چیزی رو که فکر کنید رو بردیم توی مبنای دو و در واقع یه رمز درست کردیم بین خودمون و اونا جالبه که بدونید هر پیکسل از یه عکس با یه کد رنگی که اونم یه عدده تو مبنای دو ذخیره شده حالا مثلا فرض کنید یه نمایشگر قابلیت نمایش دوازده میلیون رنگ رو داره هر کدوم از این رنگها یه کد باینری دارن

• باینری چیه ؟؟ به اعداد مبنای دو اعداد باینری گفته میشه

• خب پس رسیدیم به این که توی این درس بیشترین چیزی که اهمیت داره همین اعداد باینری هستن

[MM.zahed]

خب سلام
بریم برای قسمت دوم

• اولین موضوعی که باید بگم یک تعریف مهمه :

• مفهوم بیت : بیت در زبان کامپیوتر یعنی تعداد ارقام یه عدد برای مثال ما توی سیستم های دهدهی(همون عدد های عادی خودمون ) عدد 3 رو با عدد 03 و حتی 0003 برابر میدونستیم چرا؟؟ چون که صفر پشت عدد تاثیری نداشت اگه بریم توی سیستم باینری هم همین موضوع هست فقط یه تفاوت کوچیک داره همین عدد 3 رو اگه با استفاده از روش تقسیم های متوالی ( توی راهنمایی تدریس شده اگه نمیدونید بپرسید توضیح میدم ) ببریم توی سیستم باینری میشه عدد (11) در مبنای 2 حالا این 11 (در مبنا 2 ) با 011 برابره اما فرقش اینه که توی کامپیوتر حافظه ی بیشتری رو برای ذخیره کردنش نیاز دارم در اصطلاح میگیم 11 دو بیت حافظه نیاز داره اما مثلا 0011 یک عدد چهاربیتی ه و چهار بیت حافظه نیاز داره

• • یه نکته ای بگم تو این فصل یه سری موارد ریز رو جا انداختم بعدا هر جا که نیاز بود برمیگردم و دوباره توضیح میدم

[MM.zahed]

فصل دوم : عناصر اصلی مدار های منطقی

این فصل به شدت برای خودم جذاب بودچونکه یکم جنبه کار عملی تر میشه و خیلی خیلی هم جذابه

همون جور که از درس مدار دبیرستان به خاطر دارید یه سری المان مثل مقاومت خازن منبع جریان و.... داشتیم تی درس مدار منطقی هم قراره با یه سری جدید از المان ها آشنا بشیم که به اونها اصطلاحا گیت میگن ما 7 نوع گیت مختلف داریم که چهارتا گیت اصلی یا پایه و دو تا گیت فرعی و یکی هم تقریبا توی این دسته بندی قرار نمیگیره فرقشون چیه ؟؟ فرقشون اینه که با استفاده از گیت های اصلی میشه گیت های فرعی رو ساخت

** چند نکته :

• برای معرفی هر گیت به چند چیز نیاز داریم :
• • اول از همه شکل نمادین اون گیت رو معرفی میکنیم
• • یه جدول داریم به اسم جدول صحت ; کارش چیه ؟؟ تمام حالاتی که میتونه برای یه گیت اتفاق بیفته رو درونش داره
• • • نکته مهم : همون جور که در قسمت قبل گفتم ما دیگه با مبنای ده اعداد کاری نداریم و فقط و فقط از مبنای دو استفاده میکنیم بنابراین توی همین جدول صحت هم فقط و فط مجاز به استفاده از صفر و یک هستیم .
• • و آخرین چیزی که برای معرفی گیت ها نیاز داریم عبارت جبری متناظر با اون گیت ه

@دانش-آموزان-آلاء
@دانش-آموزان-نظام-جدید-آلا
@دانش-آموزان-نظام-قدیم-آلا @همیار
@انسانیا @تجربیا @ریاضیا

[MM.zahed]

سلام
امیدوارم حل دلتون خوب خوب باشه
امشب قراره گیت های مدار منطقی رو که دیشب درموردشون صحبت کردیم رو برسی کنیم البته اون آخر ها هم به گیت هایی میرسیم که برخلاف اسمشون کاملا رفتار غیر منطقی دارن

• اولین گیتی که برسی میکنیم اسمش هست گیت NOT :

• • این گیت از دو بخش تشکیل شده یه بخش بافر که آخرین جلسه درموردش صحبت میکنیم و یه بخش NOT ; البته ما حالا هر دو بخش رو با هم می بینیم ولی بعدا در مورد بخش بافر حرف میزنیم کار اصلی گیت NOT همونجور که از اسمش معلومه معکوس کردنه یعنی چی ؟؟؟؟ یعنی که ما به اون یک میدیم خروجی صفر تحویل میگیریم و بالعکس
    

• این دو بخش که می بینید نمایش شماتیکی گیت که سمت راسته و جدول صحت که سمت چپ رسم شده طبق گفته های دیشبمون یه بخش یگه میمونه که فرمول اونه

• • که داریم 'f=x
    همون جور هم که از فرمول پیداست اگه صفر یا یک به این گیت بدیم معکوس اون رو به ما تحویل میده

[MM.zahed]

• دوتا نکته رو بگم قبل از اینکه بریم سراغ بقیه گیت ها :

• • گیت NOT رو که داشتیم فقط یک ورودی داشت و تنها میتونست دو حالت رو داشته باشه اما گیت های بعدی که معرفی میکنم دو یا بیش از دو ورود دارن برای اینکه به راحتی بفهمیم چند حالت رو میتونن شامل بشن یه فرمول داریم خیلی هم ساده اس البته و احتمالا ت درس احمال دیدیت اون رو
• • تعداد حالات یک سیستم n ورودی = 2 به توان n
• • نکته دوم : معمولا برای نوشتن جدول صحت یه روش خاصی رو به کار میبرن که حالت تکراری ننوشته باشن و همچنین همه حالات رو هم نوشته باشن

• • • فرض کنید چهار تا ورودی داریم پس طبق فرمول بالا باید 16 حالت وجود داشته باشه من اینجور اسم گذاری میکنم
      متغیر اول = A
      متغیر دوم = B
      متغیر سوم = C
      و متغیرچهارم = D
      حالا یه جدول میکشیم و از چپ به راست اسم متغیر ها رو مینویسیم بعد از آخرین متغیر شروع میکنیم و زیرش یکی در میون صفر و یک مینویسیم بعد متیر سوم دو تا در میون صفر و یک بعد متغیر دوم چهار تا در میون صفر یک و در آخر متغیر اول هشت تا در میون صفر و یک مینویسیم ( این روش پر کردن جدول صحت ه به عکسی که براتون میزارم دقت کنید )

      

[MM.zahed]

• گیت بعدی که داریم و البته از گیت های پایه اس اسمش هست گیت AND
  کار گیت AND خیلی خیلی ساده اس یه ضرب رو برای ما انجام میده به همین راحتی گیت AND دوتا ورودی داره اما مدل هایی از این گیت هستن که ورودی های بیشتری دارن مثلا 3 یا حتی 4 ورودی یا بیشتر اما نکته ای که اینجا مهمه اینه که با گیت AND مثلا دو ورودی میشه گیتهای چند ورودی (بیشتر از دو ) رو هم ساخت

• همون جور که می بینید خروجی گیت AND تنها زمانی یک میشه که تمام ورودی های اون برابر یک باشن در غیر اینصورت خروجی هم برابر صفره

• فرمول جبری رو تو تصویر می بینید اما برای تاکید بیشتر منم یه با دیگه براتون می نویسم C = A . B

• اگه بخواهیم با استفاده از گیت AND دو ورودی گیت AND سه ورودی بسازیم کافیه که از دوتا گیت AND استفاده کنیم و خروجی اولی رو به یکی از ورودی های گیت بعدی وصل کنیم با این روش میشه گیت هایی با ورودی بیشتر ساخت

فکر میکنم برای امشب کافیه بقیه گیت های منطقی بمونه برای شب های دیگه

@دانش-آموزان-آلاء
@دانش-آموزان-نظام-جدید-آلا
@دانش-آموزان-نظام-قدیم-آلا
@انسانیا @تجربیا @ریاضیا
@فارغ-التحصیلان-آلاء
@همیار

[MM.zahed]

سلام بچه ها
اول یه عذرخواهی ازتون بکنم به خاطر فاصله ای که افتاد این چند روز در گیر دو تا پروژه ی مهم درسی بودم نتونستم براتون مطلب بنویسم

خب بریم سراغ آموزش های امشب

• در ادامه آموزش گیت ها میرسیم به گیت or : کار این گیت چیه ؟؟؟ خب این گیت برای جمع کردن استفاده میشه .

• یعنی چی؟؟؟؟

• منظورم اینه که همون جور که گیت AND کارش ضرب کردن ورودی ها بود کار گیت or جمع کردن ورودی هاست البته یادتون نره که ما فقط مجاز هستیم که از صفر و یک تو ورودی ها استفاده کنیم .

• پس به یه نکته اساسی میرسیم : فقط و فقط یک موقع خروجی این گیت برابر صفر میشه میدئنی کی ؟؟ وقتی که تمام ورودی های اون صفر باشن فقط در اینصورته که خروجی ما برابر صفر میشه !!

• نکته ی بعدی اینکه دقیقا همون جور که با استفاده از گیت AND تونستیم گیت با ورودی بالاتر بسازیم با همون روش هم میتونیم گیت or با ورودی بالاتر بسازیم

• جدول صحت ، فرمول نوشتاری و فرم نمایشی گیت or رو ببینیم

[MM.zahed]

• اول یه نکته رو یادآوری کنم بعد بریم برای دوتا گیت خیلی خیلی آسون

• • توی گیت NOT گفتم که کار NOT کردن رو اون دایره ی سمت راستی انجام میده و اون مثلث یه بافر ه که بعدا بهش میرسیم پس اگه هر جایی اون دایره رو دیدیم باید بعد اون دایره NOT چیزی که قبلش بوده رو بزاریم

• خب دوتا گیت داریم که جزء گیت های پایه هم هستن دقیقا از روی گیت های AND و or ساخته میشن با یک تفاوت اون هم اینکه توی خروجی اونها یکی از همون دایره ها که گفتم بالاتر گذاشته میشه و خروجی رو کاملا NOT میکنه

• اولین گیت اسمش هست NAND و یعنی اینکه گیت AND رو NOT میکنه و خروجی اون مخالف گیت AND ه
  بریم ببینیم

• یه نکته نوشتاری : فرمول خروجی رو هم میشه اون جور که تو تصویر میبینید نشون داد و هم اینجوری :
  'O = (A*B)

• گیت بعدی رو احتمالا حتی اسمش رو هم حدس زدین !! بعله بهش میگن گیت NOR و کاملا خلاف or رفتار میکنه . همین ، بریم ببینیم

• و همچنین مثل نکته قبلی میشه فرمول رو اینجور هم نوشت : 'C = ( A + B )

• خب فکر میکنم برای امشب کافیه جلسه بعدی رو از دست ندین که دو تا گیت آخرمون برخلاف اسمشون اصلا منطقی نیستن و در نظر اول گیت های منطقیِ بی منطقی هستن

@دانش-آموزان-نظام-جدید-آلا
@دانش-آموزان-نظام-قدیم-آلا
@دانش-آموزان-آلاء
@تجربیا @انسانیا @ریاضیا
@فارغ-التحصیلان-آلاء @همیار
@رتبه-های-انجمن-آلاء

[امیررضا فلاح نژاد]

این پست پاک شده!