پاسخ سرریع
-
Mahsa ABZ در پاسخ سرریع گفته است:
چرا (tanx (1+cosX پرانتز رو نوشته نامنفی بعد حذفش کرده؟
بله دقیقا
تو اینطور مسائل معمولا میخواد ربع رو بدونه. میپرسه انتهای کمان X در کدام ناحیه قرار دارد؟وقتی ثابت میشه یه عبارت نامنفی هست و مقدار حاصل ضربش در یه عبارت دیگه، بیشتر از صفر شده، قطعا هر رو عبارت بیشتر از صفر هستن
اینطور بگم. وقتی حاصل ضرب دو عبارت، مثبت (بزرگتر از صفر) میشه که یا هر دو مثبت باشن یا هر دو منفی (اگه یکی صفر باشه که حاصل عبارت صفر میشه و مثبت درنمیاد. اگه هر دو صفر باشن که نشدنیه. چون یکی از حالات ابهامه). تو این سوال ثابت کردیم یکی از موارد نامنفی هست. پس اون یکی هم باید نامنفی باشه و از اونجا که این نامنفی ها نمیتونن صفر باشن (به دلیلی که تو پرانتز قبلی گفتم) پس هر دو مثبتن
هم tanx
و هم 1+cosx
ما مقدار نمیخوایم بدست بیاریم. بحثمون سر تعیین علامت نامعادله مثلثاتی هست. همون جا هم اگه یادتون باشه همواره مثبت ها رو خط میزدیم و جاش یه + میذاشتیم یا همواره منفی ها رو خط میزدیم و جاش یه - میذاشتیم