گسسته، هم نهشتی

[F GH 2]

سلام
وقتی داریم قضیه ی ضرب سه عدد صحیح متوالی مضرب 6 استو اثبات میکنیم اینطوری شروع می کنیم

ما میخوایم بررسی کنیم مضرب 2 و 3 هست یا نه . مضرب 2 که هست چون متوالیه قضیشو میدونیم ولی ما روی چه حسابی مضرب 3 انتخاب میکنیم فرضامونو ؟ باید حکمش بشه مضرب 3 نه فرضش !
@دانش-آموزان-آلاء
@ریاضیا
@دوازدهم

[آرش عباسی]

F GH 2

ما فرضمون رو مضرب سه بودن حساب نمی کنیم؛ مسلما مضرب ۳ بودن سه تا عدد متوالی حکم ما هست.
ما فقط میاییم میگیم که کل اعداد صحیح رو میشه به یکی از این سه حالت نوشت(اینکه بدیهیه)
3k
3k+1
3k+2

و از اون سه تا عدد صحیح متوالی هم که داریم حتما حتما عدد اولی به یکی از این سه حالت خواهد بود.
و در ادامه اثبات می کنیم که ضرب این عدد صحیح و تا عدد صحیح بعدیش مضرب ۳ خواهند بود.

ما مضرب ۳ بودن رو فرض نگرفتیم؛ فقط اومدیم عدد اولی(و همچنین دوتای بعدیش رو) به فرم 3k + … نوشتیم تا بتونیم 3k فاکتور بگیریم و به حکم که مضرب 3k بودن برسیم.

شاید این تاپیک هم بتونه کمکتون کنه
https://forum.alaatv.com/topic/38843/کار-در-کلاس-صحفه-3-گسسته

[F GH 2]

آرش عباسی درسته خیلی ممنونم

[MOHAMMADJAVAD 1]

چرا در سه عدد فرد متوالی یکی از انها مضرب سه است؟ با عبارت جبری نشان دهید