راهنما جامع انتخاب رشته کنکور ریاضی ۱۴۰۴

[f.nalist]

سلام بچه ها امیدوارم حالتون خوب باشه
من امروز هر چی سعی کردم این رو حل کنم نتونستم لطفا اگر کسی میتونه حلش کند راه حلش را توضیح دهد.
دانش-آموزان-آلاء
ریاضیا
تجربیا
راه-ابریشمی-ها-ریاضی-تجربی

[Taha Rajabi]

@farzam-yousefi
سلام رفیق!
اول اختلاف جملات رو در میاریم، اختلاف جمله اول و دوم مساویه با ۸ و اختلاف جمله دوم و سوم برابره با ۱۲ بنابر این یک الگوی درجه دوم داریم.
اختلاف اختلاف ها رو به دست میاریم و تقسیم بر دو میکنیم تا a در الگوی درجه دوم به دست بیاد که مساویه با ۲.
الگو تا اینجا شد »»» 2x^2 + bx + c
بعد با استفاده از جمله یک و دو ایکس رو یک و دو جایگذاری میکنیم و یک معادله تشکیل میدیم. پس از حل معادله b رو برابر با ۲ و c رو هم صفر به دست میاریم.
حالا الگوی ما شد »»» 2x^2 + 2x که میتونیم مختصر کنیم و بگیم: (x^2 + x)2
بریم سراغ صورت سوال، میگه تعداد ۴۹ مربع، خب کدوم شکل ۴۹ تا مربع خواهد داشت؟ معلومه شکل ۷ (نگاه کن، تعداد مربع های هر شکل مربع شماره شکله)
حالا هفت رو در الگو جایگذاری میکنیم و جواب میشه ۱۱۲.

خواستم عکس بارگذاری کنم ولی چون تازه کارم نتونستم ببخشید.

[f.nalist]

Taha Rajabi
خیلی ممنون

[Rezvan.E.A]

@farzam-yousefi
سلام
راهی رو که گفتن درسته ولی خواستم یه راه ساده‌تر بگم. چون غالبا توی کنکور باید دنبال راه‌های کوتاه و مفهومی باشیم.
اگر دقت کنید توی هر شکل تعداد ستون‌ها یکی بیشتر از شماره‌ی شکل و همینطور هم تعداد ردیف‌ها یکی بیشتر از شماره‌ی شکله.

تعداد ردیف شکل سه: 4تا
تعداد ستون شکل سه: 4تا

و از اونجایی که توی هر ستون و ردیف به تعداد شماره‌ی شکل چوب کبریت قرار داره پس باید در تعداد شماره‌ی شکل ضرب کنیم

تعداد چوب کبریت‌های ردیف شکل سه: 3ضرب در4
تعداد چوب کبریت‌های ستون شکل سه: 3ضرب در4

حالا کافیه با هم جمعشون کنیم.

پس وقتی می‌خوایم 49تا مربع کوچولو داشته باشیم یعنی شکل 7، پس داریم:

تعداد چوب کبریت‌های ردیف شکل هفت: 7ضرب در8=56
تعداد چوب کبریت‌های ستون شکل هفت: 7ضرب در8=56

در نهایت 112تا چوب کبریت خواهیم داشت.

[f.nalist]

@rezvan-e-a
خیلی ممنون از شما زیر 20 ثانیه حل میشه اینجوری

[Rezvan.E.A]

@farzam-yousefi
موفق باشید
همیشه توی الگو حتی راحتشم دنبال یه تحلیل باشید اگه نشد برید سراغ فرمول‌های پیچیده چون خود همین حل فرمول‌ها هم باعث میشه اگه با دقت 2000 هم کار کرده باشید بازم زمان از دست بره

[Taha Rajabi]

@rezvan-e-a شما باید یک روش کلی بلد باشی و در نظر بگیری و بعد با تمرین سرعتت رو بیشتر کنی. و گرنه با خلاقیت که دانش در سطح نهم کافی بود و نیازی به فصل یک دهم نبود اصلا. (:

[Nila YS]

@farzam-yousefi سلام اینجوری ام میشد
شکل ۱)۱مربع کوچک داره
شکل ۲)۴مربع کوچک و شکل ۳)۹مربع کوچک
پس شماره ی شکل به توان ۲ میشه تعداد مربع کوچک در نتیجه در شکل ۷ هست که ۴۹ مربع داریم از طرفی شکل ۱)۴چوب کبریت داره
شکل۲)۱۲چوبکبریت شکل۳)۲۴تا
پس اینجوری پیش رفته
۱ضربدر۴__۲ضربدر۶__۳ضربدر۸__۴ضربدر۱۰__۵ضربدر۱۲__۶ضربدر۱۴__(۷ضربدر ۱۶=۱۱۲)