رابطه بین چند ضلعی غیر منتظم مقعر و منتظم محدب
-
سلام دوستان
آیا هر چند ضلعی مقعر غیر منتظمه؟ یا هر چند ضلعی محدب منتظمه؟
چطور منتظم و غیر منتظم بودن یک چند ضلعی رو پیدا کنیم؟ -
سلام دوست عزیز
تعریف چند ضعلی منتظم میشه؛ چند ضلعیی که از اضلاع مساوی و زاویههای برابر تشکیل شده
مثلا مربع چهار ضعلی منتظمه؛ چون هم از چهار ضلع هم اندازه درست شده هم چهار زاویهش برابره.و اما اینکه در رابطه با معقر بودن و محدب بودن فکر کنم بهتره نحوهی به دست آوردن اندازهی زوایای داخلی یک چند ضلعی رو به یاد بیارید.
مجموع زوایا(که میشه تعداد اضلاع دوتا کمتر ضرب در 180) رو بر تعداد زوایا تقسیم کنید اندازهی هر زاویهی چند ضلعی منتظم به دست میاد که اولیش میشه برای مثلث متساوی الاضلاع(60)، مربع(90)، پنج ضلعی منتظم(108)، شش ضلعی منتظم(120) و بقیه هم به همین ترتیب. از اونجایی که به زوایای بزرگتر از 180 درجه یا همون نیم صفحه میگیم مقعر و هر چقدر هم که اضلاع رو بالا ببریم زاویه از نیم صفحه بزرگتر نمیشه پس همهی چند ضلعیهای منتظم محدب هستن.