راهنما جامع انتخاب رشته کنکور ریاضی ۱۴۰۴

[امیرحسین شهسواری]

سلام خسته نباشید. من طبق روش زیر توانستم پاسخ عبارت "یک تقسیم بر صفر" را به صورت عدد صحیح بنویسم. اگه اشتباهه، لطفا با دلیل ریاضی بهم بگید.

در ابتدا باید یک متغیر دلخواه (مثلا a) را برابر عدد زیر در نظر بگیرید تا قدم ها را یکی یکی برایتان بگویم.

۱

۰

۱- دو طرف تساوی را معکوس کنید. در اینجا یک طرف "یک تقسیم بر a" را داریم و طرف دیگر صفر است. (معکوس کردن طرفین از خواص تساوی است و مشکلی ایجاد نمی کند).

۲- طرفین را با یک جمع می کنیم. (جمع کردن طرفین با یک عدد ثابت از خواص تساوی است و مشکلی ایجاد نمی کند)

۳- طرفین را در a² ضرب کنید. (ضرب طرفین تساوی در یک عدد ثابت از خواص تساوی است و مشکلی ایجاد نمی کند)

۴- از طرفین a² را کم کنید. (کم کردن عدد ثابت از طرفین از خواص تساوی است و مشکلی ایجاد نمی کند)

۵- متغیر a که برابر با عبارت "یک تقسیم بر صفر" بود برابر با صفر به دست می آید.

[Hhh Hh]

تجربیا

[آدمک]

حس میکنم ناقص توضیح دادید
رو یه برگه کارهایی که انجام دادید رو بنویسید و بارگذاری کنید تا بحث کنیم

[آدمک]

اگه درست متوجه شده باشم مراحلی ک گفتید رو، تو همون مرحله 1 رد میشه

[erfany]

امیرحسین شهسواری
سلام .
مشکل در همان مرحله اوله a=1 خوب در ریاضی به شرطی میتوان معکوس کرد طرفین تساوی رو که a#0 باشد
چون اگر صفر باشه همینجا یک مقدار تعریف نشده تشکیل میشه که تساوی کلا غلطه

[erfany]

حالا اثبات اینکه چرا عدد تقسیم بر صفر تعریف نشده هست یکیش رو خودم میگم یه جور منطقی:
فرض کن 5 تا سیب داریم و میخوایم بین هیچی آدم تقسیم کنیم خوب حالا "چنتا سیب گیر هر نفر میاد"؟! خوب این جمله از لحاظ ریاضی غلط وت عریف نشده است چون اصلن آدمی نیست

[erfany]

تقسیم عدد بر صفر تعریف نمی‌شود.[۱]

چرا ایکس(X) تقسیم بر صفر بی جواب است؟ جواب ساده است برای مثال: 6/3 دارای جواب است و جواب آن می شود دو (زیرا اگر دو را در سه ضرب کنیم می شود 6)

حال اگر 6/0 دارای جواب باشد آن وقت باید عددی باشد که در 0 ضرب شود تا جواب 6 گردد از آنجایی که ضرب هر عدد در صفر می شود صفر پس هیچ عددی وجود ندارد که در صفر ضرب شود و جواب 6 گردد بنابراین 6/0 بی جواب است.

هرگاه عددی غیر صفر بر «صفر حدی» تقسیم گردد حاصل بی‌نهایت خواهد بود. (مثبت یا منفی‌بودن بی‌نهایت نیز باید بررسی شود.)

[MrMH]

امیرحسین شهسواری
سلام
همونطور که گفتن، اشکال شما اینه که عملیات ریاضی رو طوری انجام میدید که شرط پیشفرض برای اونها اعمال نشه. بخاطر همین پاسخ درست نیست.
مثلا عدد 0 معکوس پذیر نیست پس معکوسش برابر با 1/0 نیست.
یا مثلا شما در مراحل 3 و 4 اومدید a² رو دخیل کردید در حالیکه وقتی عدد شما تعریف نشده است چطور میخوایید از عبارت کمش کنید یا در عبارت ضربش کنید؟
کلا این موضوع به نظر شبیه بحث اعداد غیرحقیقی هست و از اعداد حقیقی نمیتونیم تو حلش استفاده کنیم.