راهنما جامع انتخاب رشته کنکور ریاضی ۱۴۰۴

[Z.ns]

16956198732508664159214018139764.jpg
سلام میشه این سوال رو حل کنید

[آدمک]

جوابشو دارید؟
طرفین وسطین که کنیم یه معادله درجه 2 میده که میتونیم دلتاش رو مساوی صفر قرار بدیم (ینی یه ریشه بده) که طبق جوابای رادیکالی و منفی که به دست میاد میفهمیم جفتشون قابل قبولن چون هیچکدوم برابره 1سوم نیستن

از طرفی بنظرم میتونیم دلتای بزرگتر از 0 رو هم بررسی کنیم (ینی دو ریشه) که یکی از ریشه ها برابره ریشه های مخرج و غیر قابل قبول باشه پس ممکنه تعداد جوابای b به 3 یا 4 عدد هم برسه ولی حداقل 2 جواب داره ( همونایی که پیدا کردیم با دلتا=0)

[آدمک]

بنظرم برای b میتونیم 3 جواب داشته باشیم
دوتاش همین رادیکالی هاس
یکیشم خوده 1سومه که به ازاش دلتا مثبته و دو ریشه 3چهارم و 3- رو داریم که 3- غیر قابل قبوله

نظرت چیه داداش @MaTiN-S

[Z.ns]

آدمک اومده b رو صفر گرفته بعد معادله رو حل کرده
که ایکس بدست میار سه
بعد بقیه اشو نمیفهمم

[آدمک]

@192dbc5af83568 اها خب منم 3تاشو بدست اوردم دیگه گفتم دوتا رادیکالی ها و 1سوم
چهارمین جوابو فقط حواسم نبود راس میگه به ازای b=0 هم معادله یه جواب داره

الان جاییش هس متوجه نشده باشید؟

[outsider]

برای اینکه این معادله گویا یک جواب داشته باشه 3 تا حالت میشه تصور کرد:

1. معادله درجه 1 باشه در اینصورت فقط یک جواب داره.
2. معادله درجه 2 باشه اما دلتا صفر بشه در اینصورت هر دو جواب برابرن(ریشه مضاعف داریم).
3. معادله درجه 2 باشه و دو جواب براش بدست بیاد(دلتا>0) اما فقط یکی عضو دامنه جواب هست. یعنی فقط یکی قابل قبوله و دیگری مثلا مخرج رو 0 میکنه و قابل قبول نیست.

پاسخنامه هم تک تک موارد بالا رو خلاصه توضیح داده هر کدوم رو متوجه نمیشید بپرسید ...

[Z.ns]

آدمک اها الان فهمیدم ممنون

[Z.ns]

@MaTiN-S متوجه شدم تشکر