تابع
-
اینو یکی توضیح میده لطفا:cherry_blossom:دانش-آموزان-آلاء دانش-آموزان-نظام-جدید-آلا دوازدهم تجربیا ریاضیا
بچه-های-تجربی-کنکور-1403 فارغ-التحصیلان-آلاءME0LIKA سلام. میشه این رو با استفاده از رد گزینه حل کرد، عبارت ایکس دو به علاوه دو ایکس، باید بزرگتر از 0 باشه، یعنی ایکس بزرگتر از 0 یا کوچکتر از -2. پس دامنه تابع fog زیرمجموعه ای از اینه، پس تمام گزینه ها باید زیر مجموعه این باشن، گزینه یک رد، گزینه دو رد، گزینه سه رد، گزینه چهار اوکیه!
-
بچه ها این سوالم میگید چرا دوطرف رو به علاوه 1 میکنیم برای وارون ضابطه..برای اینکه بتونیم اتحاد بسازیم؟
ME0LIKA کلا وقتی میخوایم وارون کنیم، باید ایکسمون توی عبارتمون یکی بشه، وقتی میبینیم چند تاست با درجه های مختلف، باید یه جوری از تجزیه و اتحاد ها استفاده کنیم که ایکس تنها بشه توی یه پرانتز به توان n، یا توی یه رادیکال، یعنی میشه گفت باید یه جوری ایکس رو این شکلی کنیم تا تهش بتونیم تنهاش کنیم:
-
ME0LIKA سلام. میشه این رو با استفاده از رد گزینه حل کرد، عبارت ایکس دو به علاوه دو ایکس، باید بزرگتر از 0 باشه، یعنی ایکس بزرگتر از 0 یا کوچکتر از -2. پس دامنه تابع fog زیرمجموعه ای از اینه، پس تمام گزینه ها باید زیر مجموعه این باشن، گزینه یک رد، گزینه دو رد، گزینه سه رد، گزینه چهار اوکیه!
-
ME0LIKA کلا وقتی میخوایم وارون کنیم، باید ایکسمون توی عبارتمون یکی بشه، وقتی میبینیم چند تاست با درجه های مختلف، باید یه جوری از تجزیه و اتحاد ها استفاده کنیم که ایکس تنها بشه توی یه پرانتز به توان n، یا توی یه رادیکال، یعنی میشه گفت باید یه جوری ایکس رو این شکلی کنیم تا تهش بتونیم تنهاش کنیم:
-
@Comrade_Bayat باشه مرسیی
-
دیگه دیر شد داشتم گیم میزدم، شرمنده 😂
خب ببنید، وقتی میخوایم یه تابع رو وارون کنیم، همون طور که میدونید باید جای x و y رو عوض کنیم، مثلا های خیلی زیادی از این قضیه هم دیدید، ولی چون میخوام آخرش به یه چیزی برسم از هر نوعش یه مثلا میزنم:(همشون رو بر فرض وارون پذیر بودن میرم، محاسباتش برام اهمیت داره نه خودش)
این ساده ترین مدل بود، درجه یک، ولی کمی سختر تر:
خب اینجا ما مجبوریم عبارت رو برای تنها موندن y تجزیه کنیم، یعنی فرض کنید شما تجزیه هم نمیکردید، میخواستید چیکار کنید؟ طبیعتا تنها کار دیگه ای که میتونید انجام بدید اینه:
که خب به بن بست خوردیم، ما باید کاری کنیم که بعد از عوض کردن جای x و y، فقط و فقط یه y ببینیم(البته بعضی ها میان ایکس رو تنها میکنن و بعد از محاسبات جاشون رو عوض میکنن، مثل همین پاسخی که فرستادید، ولی من عادت دارم همون اولش اینکار رو کنم تا قاطی نشه)، داشتم میگفتم، باید بعد از عوض کردن فقط و فقط یه y ببینیم، پس بعضی مواقع تنها راهمون باری اینکه بتونیم توی عبارتمون y رو تک کنیم استفاده از اتحاد های مختلفی هست که y رو میبره داخل یه پرانتز با هر توانی یا رادیکال با هر فورجه ای و تنهاش میکنه. چون میدونیم پرانتز یا رادیکال رو چجور از بین ببریم، اگه رفته بود داخل یه رادیکال با فرجه n، دو طرف رو به توان n میرسونیم، اگر هم رفته بود توی یه پرانتز با توان n، از دو طرف رادیکال با فرجه n میگیریم.
اما خب همیشه کار مثل مثال خودم راحت نیست و باید یه سری خلاقیاتا به خرج بدی تا برسی به اون چییزی که میخوای. مثل همین مثال خودت، برای اینکه بتونه از اتحاد مربع استفاده کنه، به دو طرف یه یک اضافه کرده. یا مسائل مشابه، حتی با اتحاد مکعب هم میشه مثال داد:
-
دیگه دیر شد داشتم گیم میزدم، شرمنده 😂
خب ببنید، وقتی میخوایم یه تابع رو وارون کنیم، همون طور که میدونید باید جای x و y رو عوض کنیم، مثلا های خیلی زیادی از این قضیه هم دیدید، ولی چون میخوام آخرش به یه چیزی برسم از هر نوعش یه مثلا میزنم:(همشون رو بر فرض وارون پذیر بودن میرم، محاسباتش برام اهمیت داره نه خودش)
این ساده ترین مدل بود، درجه یک، ولی کمی سختر تر:
خب اینجا ما مجبوریم عبارت رو برای تنها موندن y تجزیه کنیم، یعنی فرض کنید شما تجزیه هم نمیکردید، میخواستید چیکار کنید؟ طبیعتا تنها کار دیگه ای که میتونید انجام بدید اینه:
که خب به بن بست خوردیم، ما باید کاری کنیم که بعد از عوض کردن جای x و y، فقط و فقط یه y ببینیم(البته بعضی ها میان ایکس رو تنها میکنن و بعد از محاسبات جاشون رو عوض میکنن، مثل همین پاسخی که فرستادید، ولی من عادت دارم همون اولش اینکار رو کنم تا قاطی نشه)، داشتم میگفتم، باید بعد از عوض کردن فقط و فقط یه y ببینیم، پس بعضی مواقع تنها راهمون باری اینکه بتونیم توی عبارتمون y رو تک کنیم استفاده از اتحاد های مختلفی هست که y رو میبره داخل یه پرانتز با هر توانی یا رادیکال با هر فورجه ای و تنهاش میکنه. چون میدونیم پرانتز یا رادیکال رو چجور از بین ببریم، اگه رفته بود داخل یه رادیکال با فرجه n، دو طرف رو به توان n میرسونیم، اگر هم رفته بود توی یه پرانتز با توان n، از دو طرف رادیکال با فرجه n میگیریم.
اما خب همیشه کار مثل مثال خودم راحت نیست و باید یه سری خلاقیاتا به خرج بدی تا برسی به اون چییزی که میخوای. مثل همین مثال خودت، برای اینکه بتونه از اتحاد مربع استفاده کنه، به دو طرف یه یک اضافه کرده. یا مسائل مشابه، حتی با اتحاد مکعب هم میشه مثال داد:@Comrade_Bayat آهااا:face_with_tears_of_joy: :face_with_tears_of_joy: خیلیم عالی
توضیحاتتو میخونم الان دارم زیست میخونم الان هر چی نگاه میکنم به جوابت نمیدونم چی ب چیه:) بزا این پارتم تموم شد میخونم
مرسییییییی بازم:cherry_blossom: -
@Comrade_Bayat آهااا:face_with_tears_of_joy: :face_with_tears_of_joy: خیلیم عالی
توضیحاتتو میخونم الان دارم زیست میخونم الان هر چی نگاه میکنم به جوابت نمیدونم چی ب چیه:) بزا این پارتم تموم شد میخونم
مرسییییییی بازم:cherry_blossom:
