هندسه

[EGelare]

Abasy در نزولی صعودی گفته است:

سلام
درباره صعودی نزولی بودن یک تابع من ترم اول مشکلی نداشتم اما تقریبا دوماه میشه که نمیدونم چرا گیج میشم
مثلا برای تابع یک ایکسم

وقتی میخوایم‌ نزولی بودن یا صعودی بودن هرکدوم رو مشخص کنیم با توجه به دامنه هست یا برد؟

یا تابع قدرمطلقی زیر

.

تابع از دو تا مثبت بی نهایت نزولیه از منفی‌بی نهایت تا ۲ صعودیه
این مثبت بی نهایت ها و منفی بی نهایت ربطی به دامنه و برد دارن؟

سلام و عرض ادب
ببینید یه روش خیلی راحت و آسونی که برای تشخیص توابع نزولی و صعودی استفاده میشه اینکه با استفاده از مداد، از سمت چپ هر نقطه ای که محور تابع شروع شده مداد رو در امتداد محور حرکت بدید... اگر حرکت مداد به سمت بالا باشه تابع صعودی و اگر حرکت مداد به سمت پایین باشه حرکت نزولی
که در این شرایط ما براشون دامنه و برد تعیین میکنیم

[EGelare]

و در ادامه باید بگم که:
بعضی توابع به طور کلی و پیوسته(بدون شکستگی (تغییر جهت)) یا به سمت پایین حرکت میکنن یا به سمت بالا،ما برای این نوع توابع که تغییر جهت ندارند اکیدا صعودی یا اکیدا نزولی استفاده می‌کنیم

این توابع فقط دارای یک دامنه و برد هستن

اما اگر توابعی که شکستگی دارند دو نوع هستند(که دارای دو بخش)
نوع اول شکستگی ایجاد میشه اما این نوع شکستگی به سمت مخالف قسمت اول محور نیست یعنی موازی با محور x به طور ثابت در حال حرکته
یعنی یک بخش ثابت+یک بخش نزولی یا صعودی (یا بلعکس)
که به این توابع میگیم نزولی یا صعودی

و نوع دوم
شکستگی ایجاد میشه و در مخالف قسمت اول محور حرکت میکنه(مثل تابع قدمطلق)
که شامل بخش اول نزولی یا صعودی + بخش دوم نزولی یا صعودی

این دو دسته دارای دو دامنه و برد متفاوت از یکدیگر ان

ممکنه ترکیبی از هرسه محور نزولی ثابت و صعودی هم بدن

[Abasy]

@Zahra-Kazemi402

ممنونم برای توضیحتون
من هم تا اینجا رو میدونم
اما بعضی وقت ها گیج میشم
مثال بخوام بزنم تابع قدر مطلقی رو فرض کنید
حالا بخوایم قرینه این تابع رو نسبت به محور x ها بکشیم میفته در ناحیه ۳ و ۴
بعد اینجا من نمیدونم برای ناحیه ۴ بنویسم منفی بی نهایت تا صفر میشه نزولی یا صفر تا مثبت بی نهایت میشه نزولی
یا برای شاخه ای که در ناحیه ۳ واقع میشه نمیدونم باید بنویسم منفی بی نهایت تا صفر میشه صعودی یا صفر تا مثبت بی نهایت میشه صعودی
امیدوارم منظورم رو رسونده باشم

[Abasy]

@Zahra-Kazemi402
@سپیده_علوی

متشکرم
اما سوال من این نیست
من در تشخیص اینکه تابع صعودیه یا نزولی مشکلی ندارم
میخوام بازه بنویسم گیج میشم
حتی برای حد و پیوستگی هم همینطور گیج میزنم
اینم میدونم که برای تشخیص صعودی و نزولی بودن باید از سمت چپ تابع رو بکشیم

[Zahra2020]

Abasy واقعا متوجه نشدم مشکل تون کجاست واقعا دوست داشتم کمک تون کنم

[Zahra2020]

Abasy فک کنم فهمیدم ... ببنید باید دامنه رو مدنظر قرار بدیم یعنی تابع قدرمطلق ایکس رو در نظر بگیرید تو ناحیه ۴ میشه از صفر تا مثبت بی نهایت اکیدا نزولی یا مثلا تو ناحیه ۳ دامنه از صفر تا منفی بی نهایت میشه اکیدا صعودی .... دامنه رو بگیر اوکی؟!

[EGelare]

Abasy
فردا براتون ویس میگیرم توضیح میدم

[Abasy]

@Zahra-Kazemi402
خب اگه قرینه تابع قدر مطلق ایکس در بگیریم
که یه شاخه اش میفته در ناحیه ۳ یکی هم تو ناحیه ۴
با در نظر گرفتن دامنه :
از منفی بی نهایت تا صفر میشه صعودی
از صفر تا مثبت بی نهایت میشه نزولی

خود تابع قدر مطلق ایکس که در ناحیه ۱ و ۲ هست
از منفی بی نهایت تا صفر میشه نزولی
از صفرتامثبت بی نهایت میشه صعودی

البته برای همه اینا من با درنظر گرفتن دامنه گفتم
درست گفتم؟

[Zahra2020]

Abasy کاملا درسته ....قشنگ مطلب جا افتاد براتون خداروشکر

[EGelare]

توضیح بدم یا متوجه شدین؟!