مماس بودن دو منحنی

[Hg L 0]

سلام

سوالم اون بخشیه که نوشتن مشتق دو منحنی هم با هم برابره
گوشه ی سمت چپ بالا
من قبول دارم مقدار 2 تابع fوg در نقطه ی aیکیه
ولی مشتق آخه میشه شیب خط مماس....یکم یه جوریه واسم و دلم میخواد کامل بفهممش
لطفا توضیح بدین چطوری مشتق هم یکی میشه
@دوازدهم @ریاضیا @تجربیا

[Aqua]

Hg L 0 میشه مشخص کنی منظورت کدوم بخشه

[Hg L 0]

Aqua دورش خط بکشم یعنی؟

[Aqua]

Hg L 0 آره اگه میشه

[Hg L 0]

Aqua
اینجا
دورش کادر سبز کشیدم

[Aqua]

Hg L 0
نمی‌فهمم مشکلت کجاشه؟
شیب خط که بر هر دو هم مماسه یکیه

[Aqua]

این دوتا تابع تو این نقطه که به هم مماس هستن
خطی هم که تو اون نقطه مماس به هر دو مماس می‌کنیم
یکیه دیگه
وقتی یکیه یعنی شیب برای هر دو یه چیزه
وقتی یه چیزه و یکسانه
پس مشتق دو تابع اون نقطه برابر

[Aqua]

تو اصلا بیا دستت رو بزار رو g
برای f یه مماس بکش
همینطور یه بار بیا دست بزار رو f برای g اون نقطه یه مماس بکش
خب حالا یه نگا بنداز
میبنیی هر دو یه خط هستن
پس شیب برابره

[Hg L 0]

Aqua شیب خطش یه عدد نباید بشه دیگه
صرفا اینه که مشتق 2 تابع رو برابر قرار بدیم با این ذهنیت که شیب یکیه
حس میکنم ذهنم زیادی داره گیر میده
حل شد فکر کنم

[Hg L 0]

Aqua ممنونم

[Aqua]

Hg L 0 دارم مثال میزنم
خب شیب یه مقداریه دیگه، حالا ما اینجا با مقدار کاری ندارم
خب شکل این اطلاعات میده به ما که شیب خط برابره
چرا؟
خب دوتاشون خط مماسشون یکیه تو اون نقطه پس مشتق که همون شیب خط مماس هست برابره

Hg L 0 در مماس بودن دو منحنی گفته است:

حس میکنم ذهنم زیادی داره گیر میده
حل شد فکر کنم

عیبی نداره بزار گیر بده، خوبه

[Hg L 0]

Aqua درسته ممنونم