آلاخونه | شبکه اجتماعی دانش آموزی آلاء

تابع فرد : نسبت به مبدأ مختصات تقارن داره و رابطه f(-x)=-f(x) براش برقراره. مثلا y=x^3
تابع زوج : نسبت به محور yها تقارن داره و رابطه f(-x)=f(x) براش برقراره. مثلا y=x^2

آدمک
فرضا شما قضیه و شرایطش رو بلدی ولی بقیه لزوما نه برای همین گفتم باید کامل بیان بشه ...
منظورم این نبود که شما اصلا این قضیه رو نمیدونید ظاهرا اشتباه برداشت کردید !

من ندیدم این قضیه رو توی کتابی بنویسنش این شکلی هم که گفتید ممکنه باعث اشتباه در حل سوال بشه. توی همین سوال استادشون طبق نکته ای که استادشون و شما گفتید به نظرتون در ثانیه 18 فاصله دو متحرک برابر سطح بین نمودار 2 متحرک هست ؟!!
مسلما نه!

سطح بین دو نمودار 0 نیست اما در ثانیه 18 بهم میرسن و فاصله باید 0 باشه. اگر دوست داشتید فکر کنید که چه چیزی باعث این مشکل شده، اگر انتگرال بلد باشید علتش خیلی واضح میشه!

نیازی نیست وارون رو پیدا کنین.

سلام.
در حقیقت میخواین بررسی کنین که فشار 34cm آب برابر فشار چند سانتی متر جیوه هست. پس دنبال ارتفاع جیوه هستید.

parsa_tabaei
سلام. گفته میخواد نشون بده حد f(x) وقتی x از دو طرف میره سمت a میشه f(a)
این دقیقا به این معنی هست که تابع در x=a پیوسته باشه.

در مورد قسمتی که ستاره زدم ، طراح بر حد x-a تقسیم کرده و این کار رو انجام داده چون میدونسته تابع مشتق پذیره و انجام این کار مشکلی نداره. برای این که مقدار تغییر نکنه در حد x-a ضرب هم کرده که 0 هست.

Foruzan Taheri
سوال پست اول رو میگید؟! اگر اشتباه متوجه شدم سوالتون رو واضح تر بپرسید.

توی سوال پست اول عبارات "سرعت متوسط" و "غلبه کرده" رو کلا فراموش کنید!
سرعت باید ثابت باشه. خب الان که سرعت جسم ثابت هست یعنی نیروی خالصی بهش وارد نمیشه. نیروی خالص وارد نمیشه یعنی اندازه نیروی رو به بالا(همون نیرو بالابر) برابره با اندازه نیروی رو به پایین(نیروی گرانش وارد به جسم) یعنی F = mg ...
هر چیزی که متوجه نشدید رو بپرسید فقط سوالتون رو دقیق مطرح کنید بفهمم چه چیزی رو متوجه نشدید.

ضابطه تابع وارون همونطور که توضیح دادم بدست میاد :

جای y و x رو عوض و معادله رو برای y حل میکنید.

تصویر زیر هم رسم نمودارهاست. به نمودار ضابطه های تابع وارون توجه کنید هر نمودار رنگ متفاوتی داره.

الان سیمی به طول L دارید و سطح مقطع A و مقاومت ویژه ρ. پس R=ρL/A=24 مقاومت سیم هست.
حالا طول سیم رو L/4 کردید و مساحتش A باقی مونده. یعنی حجمش LA/4 هست.
بعد از دستگاهی رد کردید که طولش دوباره L شده پس چون طول زیاد شده مساحت باید کم بشه اما مساحت جدید 'A رو چطور پیدا کنیم؟
خب حجم سیم تغییر نکرده و هنوز LA/4 هست. حجم سیم از دستگاه رد شده هم 'LA هست پس 'LA/4=LA یعنی A'=A/4.

پس سیم فعلی که از دستگاه رد شده همون مقاومت ویژه و طول قبل رو داره اما سطحش یک چهارم شده پس:
'R=ρL/A
R=4ρL/A
خب میدونیم که ρL/A=24 پس R جدیدمون میشه 96 اهم.

هوپیتال نیازی نیست. کافیه صورت و مخرج رو بر رادیکال 3 منها x تقسیم کنید.

سلام،
در t=5 متحرک تغییر جهت داده پس قطعا سرعت 0 شده اما در t=20 نمیشه اینو گفت.
فکر نکنم توی کنکور یا امتحان شیب خط مماس نامعلوم باشه همونطور که گفتن شاید خود طراح رسم کنه ...

راه حل بدون هوپیتال که از کسی پرسیدم.

@Dark_Light در سکون لحظه ای... گفته است:

قبل از t = 20s شیب خط مثبت اما در حال کاهش هست...بعد از اون هم شیب خط مثبت اما در حال افزایش هست...بالاخره این وسط یه نقطه باید باشه که شیب صفر شده درسته؟ (همون نقطه عطف افقی)

نقطه عطف لزوما افقی نیست! یعنی شیب خط مماس نباید حتما صفر باشه! نقطه ای هست که در اون جهت تقعر عوض میشه ...
قبل نقطه عطف شیب خط مماس کم بشه و بعدش شیب خط مماس زیاد بشه نشون دهنده چی هست؟
این که علامت شتاب یا نیرو خالص وارد به جسم عوض شده. اگر علامت سرعت عوض بشه قطعا سرعت یک بار 0 شده اما اینجا علامت سرعت عوض نشده که ... قبل و بعد t=20 سرعت مثبت هست. فقط علامت شتاب یا نیرو خالص وارد به متحرک عوض شده.

نمیشه با قطعیت گفت در t=20 سرعت 0 شده یا نه چون شیب خط مماس مشخص نیست ...

هرچند سوال مربوط به یک ماه پیش هست اما بهتره اشاره بشه که پاسخ تست طبق توضیحات پست 4# میشه 5.

@Dark_Light
خواهش ...
اگر ابهام دیگه ای بود بگو ...

بنظر واضح هست که باید از ab=cd=1 و a+b=-A و c+d=-B استفاده کرد. تنها نکتش اینجاست که اگر پرانتز اول و آخر درهم و پرانتزهای وسط در هم ضرب بشن زودتر به جواب میرسیم. (چون در هر دو میشه از ab-cd=0 استفاده کرد و همین اول دو جمله رو حذف کرد.)

پرانتز ها که ضرب بشن با قرار دادن مقادیر B^2 - A^2 بدست میاد.

@Dark_Light در سکون لحظه ای... گفته است:

چون شتاب تغییر علامت میده پس ما یه عطف داریم حتما... این عطف هم چون مایل و قائم نیست پس افقیه

شتاب علامتش در t=20 عوض میشه و اونجا نقطه عطف داریم.
چرا مایل نباشه؟ کاملا ممکنه.

علت غیر قابل قبول بودنو پست قبل گفتم خواستید بگید بیشتر توضیح بدم...

در صورت کسر گزینه دوم، مجموع x1 و x2 از بقیه گزینه ها بزرگتره. t2/t3 یک عدد بین صفر و یک هست پس x0 رو بزرگتر نمیکنه درنتیجه x1 + x2 از صورت کسر سوم هم بزرگتره. علت بزرگ تر بودنش از صورت کسر های گ1 و گ۴ هم واضحه.

البته اینجا میشه به جای x از عدد استفاده کنید تا محاسبات آسونتر بشه. اما من معمولا این کار رو نمیکنم چون مطمئن نیستم همه جا جواب بده.

آدمک
بنظرم طراح طول شون رو نادیده گرفته چون هیچ اشاره ای نکرده برای همین هم گ۲ رو درست گرفته.
یعنی متحرک ها رو ذره در نظر گرفته.

Mehrsa 14 بله.