آلاخونه

سطح افقی دو نیرو به جسم وارد میکنه.
یکی اصطکاک که خلاف جهت حرکت هست یکی هم نیروی عمودی N که به طرف بالاست.
برآیند این دو نیرو پاسخ سوال هست.

پس اول اندازه و جهت N و fk رو پیدا کنید بعد برآیند بگیرید.
احتمالا شما فقط در برآیندگرفتن به مشکل خوردید. برای این کار مثلثات باید بلد باشید.
حساب برآِیند دو بردار عمود بر هم خیلی راحته. مثال:
میخوایم برآیند دو بردار مشکی رنگ رو حساب کنیم که بردار قرمز هست. بردار با اندازه و جهتش مشخص میشه.
پس باید اندازه بردار برآیند معلوم باشه(از قضیه فیثاغورث راحت بدست میاد) و جهتش(کافیه زاویه تتا معلوم بشه تا مشخص بشه با سطح چه زاویه ای میسازه)

اندازه بردار برآیند طبق قضیه فیثاغورث 2 هست. tan زاویه تتا هم شده رادیکال 3 پس تتا 60 درجه هست.

الان باید بتونید سوال رو حل کنید.

راهنمایی بیشتر: سوال به شما گفته تانژانت 53 درجه میشه 4/3

a5cbc9ee22d1b8

تا اینجای کار که واضح هست. میخواید k رو پیدا کنید طوری که f و وارونش برابر بشن.

راه اول: k طوری پیدا بشه که طرف راست x=0 برای هر دو نمودار(f و وارون اون) برابر بشه همچنین طرف چپ x=0 برای دو نمودار برابر بشه یعنی kx=x/k و 5kx=x/5k همزمان به ازای k مشترک برقرار باشن اما این ممکن نیست ... چون برای برقراری اولی k^2 باید 1 باشه و برای دومی 5k^2 باید 1 بشه.

راه دوم: قسمت x>0 نمودار وارون f برابر بشه با قسمت x<0 تابع f
و
قسمت x<0 نمودار وارون f برابر بشه با قسمت x>0 تابع f
در این حالت هم نمودار ها همو میپوشونن

یعنی مثلا در عکس بالا وارون طرف چپ بیفته روی طرف راست
و وارون طرف راست بیفته روی طرف چپ تا نمودار ها بر هم منطبق بشن

برگردید به عکس اول نگاه کنید ... توی این حالت باید kx = x/5k برقرار باشه
این یعنی k^2 باید 1/5 باشه پس k یا مثبت هست یا منفی

اما در این حالت دومی که داریم بررسی میکنیم k باید منفی باشه و برای فهم علتش باید فکر کنید
تا جایی که بشه توضیح میدم

گفتیم قسمت راست وارون f (منظورم برای x>0 هست) باید بیفته روی قسمت چپ f
یعنی x/k که برای x های مثبت هست باید برابر بشه با 5kx که برای x های منفی هست
خب k میتونه مثبت یا منفی 1 روی رادیکال 5 باشه اما مقدار مثبتش قبول نیست
چون اگر k مثبت باشه x/k با x های مثبتش ، مثبت میمونه و نمیفته روی قسمت منفی f
اما اگر k منفی باشه x/k با x های مثبت معادل این هست که شما x بر قدر مطلق k رو داری اما برای x های منفی

یعنی منفی بودن k برای ما اون کار افتادن طرف راست وارون روی طرف چپ تابع رو انجام میده و برای این کار جهت نامساوی رو در x<0 یا x>0 عوض میکنه

متوجه نمیشم، یعنی اضلاع متناظر رو نمی‌تونید تشخيص بدید؟ اگر مشکل این هست اضلاع مقابل زوایای مساوی در دو مثلث متناظرن.

یعنی در دو مثلث متشابه نسبت اضلاع روبرو به زاویه مثلا ۶0 درجه برابره با نسبت اضلاع روبرو به زاویه ۳۰ درجه و باید دقت کنید که اضلاع یک مثلث همیشه در صورت کسر باشن اضلاع دیگری در مخرج.

کسر 0 شده

پس باید صورت کسر 0 باشه

لازم نیست شبیه پاسخنامه حل کنید

سعی کنید معادلش رو خودتون حل کنین خیلی ساده هستش(کافیه پرانتز ها رو با اتحاد ها باز کنید)

بعد که ریشه های صورت رو پیدا کردید فقط اون هایی قبولن که به ازای اون ها مخرج 0 نشه.

همون 3 که بدست آوردید درست هست.

amir 1k

تنها چیزی که باید اینجا درک کنید اینه که وسیله اندازه گیری شما چطور عوض میشه و اشتباه اندازه میگیره.

طول واقعی نوار اول 80cm بوده
بعد افزایش دما طولش میشه:
آلفا ضریب انبساط نواره که مجهول ما هستش ...
شما با یک خط‌کش که خراب شده طول رو 80.12cm اندازه گرفتی. خط‌کش خراب شده چون با افزایش دما طولش از 100 رسیده به 100.25cm این یعنی هر درجش دیگه 1cm نیست و 1.0025cm هست ...

وقتی خط‌کشی که هر درجش 1.0025cm هست طول نوار رو 80.12cm نشون بده یعنی طول درست و واقعی نوار 80.12 ضرب‌در 1.0025cm هست و ما این رو باید با L در عکس بالا برابر بزاریم، نکته سوال فهمیدن همین هست.

از رابطه بالا آلفا بدست میاد.

گزینه 4.

شما یک نوار در دمای 20 درجه دارید به طول 80cm
در دمای 120 درجه طولش از رابطه (1+100a)(80cm) بدست میاد که a ضریب انبساط نوار هست.
اما این طول زمانی (1+100a)(80cm) که شما اندازه گیری رو با وسیله ای انجام بدید که با تغییرات دما خودش تغییر نکنه.

توی این سوال وسیله اندازه گیری خط کش آلومینیومی هست. خب وقتی دما 100 درجه زیاد بشه طول این خط کش هم زیاد میشه.
یعنی هر واحد روی خط کش دیگه 1cm نیست بلکه مقدار زیر هست:

پس این خط کش طول متفاوتی رو اندازه میگیره چون هر واحدش دیگ 1cm نیست بلکه 1.0025cm هست.

شما باید طول واقعی نوار در دمای 120 درجه رو حساب کنید بعد تقسیم کنید بر واحد خط کش.
این میشه طولی که اون خط کش اندازه گرفته با درجه بندی جدیدش(که هر واحد دیگ 1cm نیست) که سوال به ما مقدارش رو داده.
بعد معادله رو حل میکنید تا ضریب نوار مشخص بشه.

mahdi.ek در سه معادله چهار مجهول... گفته است:

اولش میخواستم با جای‌گذاری یه متغیر تعداد متغیر رو کم کنم

نمیتونید حل کنید.
به تعداد متغیر باید معادله داشته باشید.

مثلا میشه x,y,z رو بر حسب E نوشت بعد به ازای E های مختلف جواب های مختلفی دارید.

حالتی که F=100N هست فرض کردید نیرو هم در جهت سرعت وارد شده
حالت دیگه این هست که نیرو در خلاف جهت سرعت وارد بشه یعنی شتاب منفی باشه که در این حالت:

• جسم یک مسافتی رو طی میکنه تا سرعتش 0 بشه
• بعد جهت حرکتش برعکس میشه و مسافتی رو طی میکنه تا انرژی جنبشی برسه به 1200

خب طبق دو مورد بالا میشه معادلات زیر رو نوشت:

پس:

گفته مسافت طی شده 8 هست پس جمع اندازه جابه جایی ها باید بشه 8

میدونیم دلتا ایکس1 مثبت هست و دلتا ایکس2 منفی

از دو رابطه قبلی مقدار های دلتا ایکس1 و دلتا ایکس2 رو حساب میکنیم.

حالا که این ها رو داریم میشه از یکی از دو رابطه اول پست شتاب a رو حساب کرد و بعد در جرم ضرب کرد تا نیرو بدست بیاد. مثلا من از رابطه اول استفاده میکنم:

E.B.BUTTERFLY

سوال 378: برای این که ضلعی منفی نشه x باید از 0.5 بزرگتر باشه. خب این یعنی:
2x+1 > x & 2x-1 (البته 2x+1 همیشه از 2x-1 بزگتره واضحه اما این که از x بزرگتر هست یا نه بستگی به مقدار x داره که اینجا چون x از نیم بزرگتره نمودار x زیر 2x+1 هست یعنی مقدار هاش کمتره)

الان که میدونید کدوم وتر(ضلع بزرگ) هست رابطه فیثاغورث رو مینویسید x بدست میاد.
5x^2 - 4x = 4x^2 + 4x
x^2 = 8x
x = 8
S = 8 * 15 / 2 = 60

مثال: ریشه های سهمی رو پیدا کنید:

گفته از ناحیه دو نگذره یکی از ریشه ها که 0 هست
قاعدتا دهانه سهمی نمیشه رو به بالا باشه پس باید رو به پایین باشه این یعنی ضریب x^2 که a هست منفیه پس a<0

اون ریشه دیگه هم باید + یا 0 باشه یعنی (a)/(a-2) بزرگتر یا مساوی 0 هست
(شاید بگید چطور هر دو ریشه 0 بشن؟ وقتی ریشه مضاعف در 0 هست و نمودار مماس هست در 0

خب نامعادله (a)/(a-2) بزرگتر یا مساوی 0 رو حل کنید با شرط دیگه اشتراک بگیرید به جواب میرسید...

S.a.b.a
تابع زیر رو ببینید فرض کنید حدش در x=-1 رو حساب می‌کنیم. از شکل معلومه حد 0 هستش.

خب شرط اول که نوشتید برقراره چون حد x+1 به توان 2 در x=-1 وجود داره. و برابر 0 هست.
شرط دوم که نوشتید میگه حد نباید 0 بشه حالا که شده رابطه برقرار نیست. اما این جا حد 0 شده و قضیه هم برقراره!

به نظر من شرط دوم که نوشتید لزوما لازم نیست.

حالا برای رادیکال x وقتی x به صفر نزدیک میشه چرا جواب نمیده؟
چون اصلا قبل استفاده از این قضیه(همون فرمولی که نوشتین) می‌دونیم در x=0 حد نداره پس نباید ازش استفاده کرد!

اگر اون دو نکته رو معلم خودتون گفتن نظر خودشون رو هم در مورد چیزی که گفتم بپرسید.

سلام.
به این دلیل گفته که برای n زوج زیر رادیکال منفی نشه.

0 هم میتونه باشه پس بزرگتر یا مساوی درسته.

خب جایی که مشتق نمودار صفر بشه یعنی شیب خط مماس صفر شده و ممکنه بالاترین یا پایین ترین نقطه در اون نمودار باشه.

اول دوره تناوب رو پیدا می‌کنید. بعد ببینید در 0.25s کجاست و در 0.35s کجاست. از زمان ها معلومه از نوسان دوم خارج نشده.
در آخر مشخص می‌کنید توی بازه ای که گفته چه نوع حرکتی داشته. هر مرحله ای که نشد رد کنید بپرسید.

به نظرم،
جواب سوال رو نگاه کردن کمکی نمیکنه. هدف حفظ شدن روش حل یک مسئله نیست، یاد گرفتنشه.

گفته نمودار تندی-زمان ... تندی اندازه سرعت هست و نمیتونه منفی باشه.

@Aila در مثلثات گفته است:

ممنون ، پس همیشه برقراره ؟

بله همیشه برقراره.

@Aila در مثلثات گفته است:

وبرابر با (رادیکال 2 در کسینوس x) هم هست؟

نه
عدد داخل پرانتز p/2 نیست
p/4 هستش

Aqua
حتما میدونید که نقطه مشترک دارن یعنی برخورد میکنن پس در حقیقت منظور اینه که معادله:

برای x های بین 2p/3 و p جواب داشته باشه. cos4x رو بر حسب sinx بنویسید:

به رابطه زیر میرسید:

تغییر متغیر : 2^(sinx) = y

x بین 2p/3 و p یعنی sinx بین 0 و رادیکال 3 تقسیم بر 2
که یعنی sinx به توان 2 (همون y) بین 0 و 3/4

y بر حسب m مشخصه پس میشه حدود m رو مشخص کرد.
چون بازه بزرگتر مدنظر هست پس برای y اون جوابی که پشت رادیکال - داره رو در نظر بگیرید بعد حدود m رو مشخص کنید. جوابش میشه 25/8 اگر توی این مرحله آخر مشکلی بود بپرسید.

اول cos4x رو بر حسب sinx بنویسید بعد میرسید به یک رابطه که با تغییر متغیر sinx)^2 = y حل میشه.
حدود sinx به توان 2 که همون y هست از 0 تا 3/4 هستش از همین برای تعیین حدود m استفاده میکنید.

خود y که از یک معادله درجه دو به دست میاد دو تا مقدار داره(یکی به علاوه رادیکال دلتا یکی منهای رادیکال دلتا) باید مقداری انتخاب بشه که به ازای اون b-a بزرگتر باشه پس باید مقداری که پشت رادیکالش - داره رو انتخاب کنید.

S.a.b.a
بله.