آلاخونه

علی طهماسبی دانشجو

علی طهماسبی در حرکت شناسی گفته است:

درسته ?

برای این سوال که حرف شما درست نیست. اتومبیل ها دارن به طرف هم حرکت میکنن. شرایط این سوال این شکلیه :
یک متحرک 8 ثانیه حرکت میکنه و بالاخره متوقف میشه.
متحرک بعدی هم حداکثر (اگر برخوردی صورت نگیره) 12 ثانیه حرکت میکنه تا متوقف بشه.
حالا اگر از راه زیر برای حل سوال استفاده کنید :

برای معادله درجه دو بالا یک جواب t=10 هست یک جواب t=14
t=14 قبول نیست چون متحرک ها نهایت 12 ثانیه در حرکت هستن و بعد 12 ساکن میشن پس برخورد بعد t=12 اصلا ممکن نیست.

اگر گیج شدید این راه هم هست :

وقتی فهمیدید A باید متوقف بشه بعد B بهش برخورد کنه ببینید A کجا متوقف شده بعد B چقدر تایم لازم داره برسه به اون مکان خب A در 32 متوقف شده پس :

در معادله بالا به جای xB قرار بدید 32 تا t بدست بیاد

t=10 از این راه هم بدست میاد

علی طهماسبی در حرکت شناسی گفته است:

از این میترسم که تو امتحان نهایی بیاد و من تستی بنویسم نمره بهم تعلق میگیره

خب توضیحات رو کامل بنویسید. اگر تست بود چون فقط 10 از 8 بزرگتره خب مشخصه جواب همینه اما اگر تست نبود مثل پست اولی که فرستادم باید 10 رو بدست بیارید دیگه.

علی طهماسبی در حرکت شناسی گفته است:

میشه برام نمودارش را بکشید

مثلا این مکان-زمان :

قرمز 8 ثانیه با شتاب ثابت حرکت کرده بعد متوقف شده
آبی 10 ثانیه حرکت کرده تا بالاخره برخورد کنن
علت جواب نداشتن اون تساوی هم اینه که اگر اون خط افقی رسم شده(که نشون دهنده ساکن شدن A هست) نبود خب دو تا سهمی همو قطع نمیکردن.

علی طهماسبی در حرکت شناسی گفته است:

بعد چرا از مستقل از زمان جلو رفتیم ،

اون اول راه بود که ببینیم هر کدوم حداکثر چقدر مسافت طی میکنن تا متوقف بشن.

علی طهماسبی در حرکت شناسی گفته است:

خیلی پیچیده هست

اگر چیزی که نوشتم رو خط به خط فقط بخونید و جلو برید، شاید متوجه شدن سخت باشه.
به نظرم پیچیدگی نداره.
تنها نکتش اینه که باتوجه به توضیحات پست قبل یکی متوقف میشه اما دیگری به حرکت ادامه میده تا بهم برخورد کنن.

علی طهماسبی در حرکت شناسی گفته است:

من میخواستم نمودار رسم کنم نتونستم ولی فکر کنم بشه

رسم نمودار کاملا ممکنه فقط تابع A چند ضابطه ای میشه چون از یک جایی به بعد A تغییری در مکان و سرعتش ایجاد نمیشه.
بخشی از نمودار A مشابه شتاب ثابت هست و بقیش جسم ساکن.

اگر قرار باشه برخورد نکنند کل مسافتی که هر یک طی میکنن تا متوقف بشن مجموعا نباید از 102 بیشتر بشه.
مسافت لازم برای توقف کامل هر دو رو از رابطه زیر حساب میکنید میبینید از 102 بیشتر میشه پس باید برخورد کنن.

حالا باید برای هر دو معادله مکان زمان رو نوشت و برابر گذاشت تا ببینیم در چه t در یک مکان هستن یعنی برخورد میکنن. معادله ها :

برابر قرار بدید میبینید جواب نداره.

پس میفهمید باید اول یکی متوقف شده باشه بعد اون یکی دیگه به حرکت ادامه بده تا بالاخره برخورد کنن. A بعد 8 ثانیه متوقف میشه و B بعد 12 ثانیه.
پس اول 8 ثانیه سپری میشه تا A متوقف بشه بعد چند ثانیه طی میشه تا B به A برخورد کنه چون تست هست دیگه نیازی به محاسبات نیست تنها جواب بزرگتر از 8 همین 10 هست پس باید جواب باشه. اما میتونید راحت 10 رو حساب کنید. بعد 8 ثانیه A در x=32 هست با سرعت صفر و B در x=38 با سرعت 4-
خب B باید 6 متر رو در جهت منفی ها با سرعت اولیه 4- و شتاب 1+ طی کنه
چه قدر زمان لازمه؟ (از قبل میدونیم 2) و حسابش :

t=6 قبول نیست چون متحرک با سرعت اولیه 4- و شتاب 1+ طی کنه نهایاتا 4 ثانیه حرکت میکنه و متوقف میشه ، نمیتونه 6 ثانیه حرکت کنه. جواب 2 هم قابل قبول هست و از قبل میدونستیم.

میتونید به ازای x=1 و x=-1 مقدار تابع رو حساب کنید
حالا طبق شرطی که گذاشته این دو مقدار رو برابر قرار بدید
یک معادله درجه 4 ظاهر میشه که با تغییر متغیر a^2=u حل میشه و مقدار a رو میتونید بدست بیارید.

Hako
دقیق معلوم نیست که منظور سوال 2 جمله اول و 2 جمله آخر دسته 30 هست یا فقط جمله اول و آخر

ولی از گزینه ها میتونید بفهمید

اگر فقط جمله اول و اخر دسته مدنظر باشه که میشه همین 1800

حالت دیگه اگر مدنظر باشه (4 جمله) جواب باید 2*1800 = 3600 باشه
چون جمله دومم و یکی مونده به اخر دسته 30 هم جمعشون برابر جمع جمله اول و اخر هستش (یک عدد دو تا زیاد میشه یکی دو تا کم پس در جمع تغییر ایجاد نمیشه)

31d4587011b34a در چرا نمیشه این سوالو با فیثاغورث حل کرد ؟ گفته است:

جوابش با فیثاغورث اشتباه میشه چرا میشه توضیح بدین؟

زاویه بین دو بردار میدان 90 درجه نیست که از فیثاغورس استفاده کنید.
جواب میشه 2 ضرب در اندازه میدان ضرب در کسینوس نصف زاویه بین دو بردار یعنی 2 ضرب در 150 ضرب در 4/5 یعنی 240 جهت میدان هم میشه از A به B

S.a.b.a در فیزیک گفته است:

این تست یک نکته داشت

این نکته به حساب نمیاد.
نیازی نیست v و B بر هم عمود باشن

اگر موازی یا پادموازی باشن F صفر میشه
اگر v و B باهم زاویه داشته باشن F اندازش میشه qvBsinθ
و F باید هم بر v عمود باشه هم بر B
انگشت های دست راست در جهت v قرار میگیرین به طرف B میچرخن
بعد انگشت شست جهت F رو نشون میده.

@razie_ در بردار ها گفته است:

روی مختصات دکارتی نقاط میفتن اینجا؟

اگر اسم محور ها مثل شکل پایین که تغییر دادم باشه، آره ...

از شکل مشخصه که تتا بین 0 و 90 هست
فی هم بین 90 و 180 هست ... صفره فی میشه محور x پس اون منفی 50 که توی پست قبل بدست اوردم قبول نیست چون از شکل میدونیم حدود فی چیه و کافی بود 180 درجه به فی اضافه کنیم تا جواب درست رو بده.

@razie_ در بردار ها گفته است:

تانژانت وارون و کسینوس وارون با ماشین حساب مهندسی باید محاسبه بشه؟

بله

یک نکته ، تتا و فی رو توی فیزیک مثل شکلی که کشیدم مشخص میکنن
اما توی ریاضی تتا و فی رو جابه جا میکنن یعنی زاویه با محور z رو میزارن فی و زاویه ای که توی صفحه xy میچرخه رو میزارن تتا

اما این تفاوت فقط توی نمادگذاریه
لازم بود بگم چون من روابط تبدیل بین دکارتی و کروی رو بر اساس شکل بالا نوشتم

Hako

اگر انحنا زمین رو در نظر بگیره مسیر حرکت شاید منحنی باشه اما بردار سرعت در هر لحظه که انحنا نداره اگر تونستید شکلش رو بفرستید ببینم...

Hako
منظورتون از مورب رو نفهمیدم.

طبق شکل بالا جهت میدان مغناطیسی مشخصه

طراح میخواسته بگه ذره با سرعت ثابت به طرف شمال حرکت میکنه. پس نباید نیروی خالصی بهش اثر کنه.
گرانش به طرف پایین به ذره اثر میکنه پس نیروی میدان مغناطیسی باید به طرف بالا باشه.

جهت F و v رو دارید باقاعده دست راست جهت B مشخص میشه.

@razie_ در بردار ها گفته است:

و اینکه میشه بدون مختصات کروی هم این سوالو حل کرد؟

خود سوال بردار رو توی مختصات کروی خواسته پس بدون این مختصات قابل حل نیست...

اول باید بردار A رو مشخص کنید:

حالا بردار A+3k

فرقی نداره کدوم نمایش بالا رو برای بردار بنویسید.

روابط برای تبدیل مختصات از دکارتی به کروی:

r خیلی راحت به دست میاد.
تتا و فی کمی مشکل هستن چون تا جایی که من میدونم تانژانت و کسینوس توابع 2 به 1 هستن روی بازه 0 تا 2پی یعنی این که شما اگر خروجی تابع رو بدونید ورودی دو مقدار میتونه داشته باشه و این که کدوم یکی درسته رو باید از مسئله تشخیص بدید. مثلا توی روابط بالا تانژانت فی شده 1 این یعنی فی هم میتونه pi/4 باشه هم 5pi/4

اینکه کدوم درسته به شرایط مسئله بستگی داره
حالا تتا و فی رو حساب کنید طبق روابط بالا:

r که قطعا درسته اما تتا و فی باید چک بشن ، مولفه ها در دستگاه دکارتی یعنی x و y و z رو دارید پس میدونید بردار کجا رو توی فضا نشون میده. با رسم شکل میفهمید تتا درسته اما فی غلطه. پس به فی 180 درجه اضافه میکنید و جواب نهایی میشه :

S.a.b.a
کجا این رو خوندید؟ بنظر واضحه که غلطه.

a^x رو دارید حالا اگر در M>1 ضرب کنید a^x بزرگتر میشه. اگر در M بین 0و1 ضرب کنید a^x کوچک تر میشه. مثال :

S.a.b.a

اگر a داخل پرانتز باشه که مشخصه مثل همین سوال.
اگر نباشه یعنی داره نسبت به محور u ها قرینه میشه چون منفی به توان نمیرسه پس a باید بین 0 و 1 باشه.

@razie_ خیر مشکلی نیست تا جایی که شد راهنمایی کردم. اگر فقط متوجه بشید در متخصات کروی اون 3 عدد چی رو نشون میدن که راحت هم هست بعد میتونم توضیح بدم سوال رو چطور حل کنید. این بخشش اصلا سخت نیست و راحت یاد میگیرید اگر سوالی هم بود بپرسید.

@razie_
اگر فیزیک 1 هستش ، این که مختصات کروی رو استفاده کردن به نظر سخت گیرانه میاد.
معمولا رفرنس دانشگاه ها مبانی فیزیک هالیدی هستش و فصل بردار ها این مختصات کروی رو نداره. ریاضی عمومی 2 این هارو میگن معمولا.

برای مختصات دکارتی که احتمالا آشنایی دارید:
همون مختصات xy هست که مکان نقطه در صفحه رو مشخص میکنه. حالا ممکنه نقطه یکم بالاتر یا پایین تر از صفحه باشه یعنی ارتفاع داشته باشه پس یک عدد سومی هم لازمه تا فاصلش با این صفحه رو به ما بده. این عدد مثلا میشه z و مختصات نقطه میشه (x,y,z)
پس با سه عدد x و y و z مشخص مکینیم نقطه کجاست. توی مختصات دکارتی این 3 عدد مفهوم مشخصی دارن. مثلا x=5 یعنی صفحه شامل همه نقاط که x اون ها 5 هست اما y و z هر مقداری میتونه داشته باشه.
پس ما سه صفحه x=0 و y=0 و z=0 رو درنظر میگیریم این سه صفحه هم رو در مبدا قطع میکنن. حالا برای این که بگیم نقطه ای کجاست سه عدد x و y و z لازمه که به ترتیب فاصله نقطه تا صفحه x=0 یا y=0 یا z=0 رو برای اون نقطه میدن و مشخص میکنن کجاست.

توی مختصات کروی باز هم 3 عدد مشخص میکنن نقطه کجاست اما مفهومشون کاملا با مختصات دکارتی فرق داره. مثلا یکی از عدد ها میگه نقطه روی یک کره به شعاع r قرار داره و ... فکر کنم این رو توی ریاضی عمومی بگن اما نمیدونم مفهوم اعداد رو هم میگن یا فقط میگن هر عدد چی رو نشون میده.

توی مختصات کروی 3 عدد r و تتا و فی هستن که دو تا اخر زاویه ان. شما اگر فقط رابطه بین این اعداد با x و y و z رو بدونید سوال قابل حله نیازی هم به دونستن مفهومشون نیست.
گوگل کنید مختصات کروی، سایت فرادرس توضیح داده که 3 عدد در مختصات کروی چی رو نشون میدن و چطور میشه از x,y,z رسید به r theta phi و بلعکس...

توی کتاب ریاضی عمومی دو هم خیلی خلاصه این هارو گفته هم کتاب استوارت هم کتاب توماس

بعد که خوندید اگر فهمیدید خبر بدید تا جواب سوال رو بگم ، اگر هم نفهمیدید چیزی رو بپرسید.

اشتباه شما خیلی واضح هست. پایه باید بزرگتر از 1 باشه.
شما قرینه اون رو بزرگتر از 1 گذاشتید.