تست نامعادله
-
**ù ø¬ù ùø¹ù ø¬ùø§ø¨ ùø§ù ø¹ø§ø¯ùù û ø²ûø± úùø¯ ø¹ø¶ù ø¯ø§ø±ø¯ø 1 2 3 ø¬ùø§ø¨ ùø¯ø§ø±ø¯
**
(ø±ù ø¹ú(c)ø³ ú(c)ùûú(c) ú(c)ùûø¯ øªø§ ø¨ø²ø±ú¯ ø¨ø´ù) -
[quote=vahid link]
[b] Ù Ø¬Ù ÙØ¹Ù Ø¬ÙØ§Ø¨ ÙØ§Ù عادÙÙ Û Ø²ÛØ± ÚÙØ¯ Ø¹Ø¶Ù Ø¯Ø§Ø±Ø¯Ø 1 2 3 Ø¬ÙØ§Ø¨ ÙØ¯Ø§Ø±Ø¯
[/b]
(Ø±Ù Ø¹ÚØ³ Ú
ÙÛÚ
Ú
ÙÛØ¯ تا بزرگ بشÙ)
[/quote]ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û x=1 Ø¬ÙØ§Ø¨ داردØ
ÙØ±Ø§Ø± دÙÛØ¯ :
[jstex]
a = \sqrt{x-1} - x^2
[/jstex]
پس a ÙÙ ÛØ´Ù از -1 ÚÙÚÚ
تر Ø§Ø³ØªØ ØØ§Ù ÙØ§ ٠عادÙÙ Û Ø´Ù Ø§ Ø¨Ù ÙØ§ ٠عادÙÙ Û Ø²ÛØ± تبدÛÙ Ù Û Ø´ÙØ¯ :
[jstex]
-a-\frac{1}{a} \leq 2 \rightarrow (a+1)^2\leq 2
[/jstex]
Ú٠اÛÙ ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û a=-1 ÛØ§ ب٠عبارت دÛگر x=1 Ø¬ÙØ§Ø¨ دارد.
-
[quote=sohrab link]
[quote author=vahid link=topic=320.msg885#msg885 date=1387033752]
[b] Ù Ø¬Ù ÙØ¹Ù Ø¬ÙØ§Ø¨ ÙØ§Ù عادÙÙ Û Ø²ÛØ± ÚÙØ¯ Ø¹Ø¶Ù Ø¯Ø§Ø±Ø¯Ø 1 2 3 Ø¬ÙØ§Ø¨ ÙØ¯Ø§Ø±Ø¯
[/b]
(Ø±Ù Ø¹ÚØ³ Ú
ÙÛÚ
Ú
ÙÛØ¯ تا بزرگ بشÙ)
[/quote]ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û x=1 Ø¬ÙØ§Ø¨ داردØ
ÙØ±Ø§Ø± دÙÛØ¯ :
[jstex]
a = \sqrt{x-1} - x^2
[/jstex]
پس a ÙÙ ÛØ´Ù از -1 ÚÙÚÚ
تر Ø§Ø³ØªØ ØØ§Ù ÙØ§ ٠عادÙÙ Û Ø´Ù Ø§ Ø¨Ù ÙØ§ ٠عادÙÙ Û Ø²ÛØ± تبدÛÙ Ù Û Ø´ÙØ¯ :
[jstex]
-a-\frac{1}{a} \leq 2 \rightarrow (a+1)^2\leq 2
[/jstex]
Ú٠اÛÙ ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û a=-1 ÛØ§ ب٠عبارت دÛگر x=1 Ø¬ÙØ§Ø¨ دارد.
[/quote]
ØºÙØ·Ù Ø¢ÙØ§ ØºÙØ·Ù :دÛ
در Ø¶Ù Ù Ù ØØ§Ø·Ø¨ Ø³ÙØ§Ù Ú
اربرا ÙØ³ØªÙ !
-
[quote=vahid link]
[quote author=sohrab link=topic=320.msg886#msg886 date=1387035144]
[quote author=vahid link=topic=320.msg885#msg885 date=1387033752]
[b] Ù Ø¬Ù ÙØ¹Ù Ø¬ÙØ§Ø¨ ÙØ§Ù عادÙÙ Û Ø²ÛØ± ÚÙØ¯ Ø¹Ø¶Ù Ø¯Ø§Ø±Ø¯Ø 1 2 3 Ø¬ÙØ§Ø¨ ÙØ¯Ø§Ø±Ø¯
[/b]
(Ø±Ù Ø¹ÚØ³ Ú
ÙÛÚ
Ú
ÙÛØ¯ تا بزرگ بشÙ)
[/quote]ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û x=1 Ø¬ÙØ§Ø¨ داردØ
ÙØ±Ø§Ø± دÙÛØ¯ :
[jstex]
a = \sqrt{x-1} - x^2
[/jstex]
پس a ÙÙ ÛØ´Ù از -1 ÚÙÚÚ
تر Ø§Ø³ØªØ ØØ§Ù ÙØ§ ٠عادÙÙ Û Ø´Ù Ø§ Ø¨Ù ÙØ§ ٠عادÙÙ Û Ø²ÛØ± تبدÛÙ Ù Û Ø´ÙØ¯ :
[jstex]
-a-\frac{1}{a} \leq 2 \rightarrow (a+1)^2\leq 2
[/jstex]
Ú٠اÛÙ ÙفÙØ· Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û a=-1 ÛØ§ ب٠عبارت دÛگر x=1 Ø¬ÙØ§Ø¨ دارد.
[/quote]
ØºÙØ·Ù Ø¢ÙØ§ ØºÙØ·Ù :دÛ
در Ø¶Ù Ù Ù ØØ§Ø·Ø¨ Ø³ÙØ§Ù Ú
اربرا ÙØ³ØªÙ !
[/quote]Ù Ù ØÙØ§Ø³Ù ÙØ¨Ùد دØ
Ø§ÙØª Ú
رد٠Ø
ا٠ا ØØ§Ùا Ú٠اشتبا٠Ú
رد٠بگذار Ø
ÙØ¯Ù ØÙ Ú
ÙÙ Ø Ø¯ÙفØ¹Ù Û Ø¨Ø¹Ø¯Û Ø¯Ûگ٠دØ
Ø§ÙØª ÙÙ Û Ú
ÙÙ Ø Ø¢Ø
٠بد اشتباÙÛ Ú
رد٠:
Ù Ø´Ú
٠سر اÙÙ Ú
سر است Ú
Ù ÙÙØªÛ عددش بÛÙ 0 Ù 1 Ø¨Ø§Ø´ÙØ بزرگ Ù ÛØ´ÙØ Ù¾Ø³ Ø±Ø§ØØª ÙÙ ÛØ´Ù Ú¯Ùفت Ú
٠اÙÙ Ù ÙÙفÛÙ
پس ÛÚØ¨Ø§Ø± دÛÚ¯Ù Ø³ÙØ§Ù را Ùگا٠Ú
ÙÛØ¯ :
در ØµÙØ±Øª Ø³ÙØ§Ù د٠طرÙف ÙØ§ ٠عادÙÙ ÙØ§ Ù ÙÙفÛ Ø§Ø³ØªØ Ù¾Ø³ Ù Û ØªÙØ§Ù Ø¨Ù ØªÙØ§Ù 2 Ø±Ø³Ø§ÙØ¯Ø دارÛÙ :
[jstex]
(a+\frac{1}{a})^2 \leq 4 \rightarrow (a^2-1)^2 \leq 0
[/jstex]پس ٠عادÙÙ 2 Ø¬ÙØ§Ø¨ Ø¨Ù Ø§Ø²Ø§Û aØ Ù Ø«Ø¨Øª 1 Ù Ù ÙÙفÛ 1 دارد.
ببØ
Ø´ÛØ¯ ٠٠طب٠عادت Ø§ÙØ¯Ù سراغ Ø³ÙØ§ÙØ ØÙØ§Ø³Ù ÙØ¨Ùد Ú
٠در Ø³ÙØ§Ùات ÙÙفØªÚ¯Û Ø§Ø³Øª.
-
پاسخ تشریحی تر!:
[img]http://upload7.ir/images/58126790866787718813.jpg[/img]