گسسته |پخش کردن مداد
-
به چند طریق می توان ۵ مداد متفاوت را بین ۳ نفر توزیع کرد به شرط آن که به هر نفر حداقل ۱ مداد داده باشیم؟
ریاضیا
دانش-آموزان-آلاء -
خیلی کمرنگه ولی درسته این راه 👌
البته یه راه دیگه هست که بیایم ۵ مداد رو در ۳ گروه نامتمایز تقسیم کنیم که میشه ۲۵ حالت و چون مداد ها متفاوته در افراز ۳ ضرب کنیمیعنی ۱۵۰ =۳!×۲۵
-
-
خب باشه همون روش خودتونو توضیح میدم فقط الان دسترسی به قلم و کاغذ ندارم لذا تایپ میکنم هر جاشو متوجه نشدید بگید دوباره توضیح بدم
-
خب باشه همون روش خودتونو توضیح میدم فقط الان دسترسی به قلم و کاغذ ندارم لذا تایپ میکنم هر جاشو متوجه نشدید بگید دوباره توضیح بدم
گام اول => کل حالات که راحته و میشه ۲۳۴
گام دوم => حذف حالت های ممنوع از کل حالات
خب هاکو خانم بگید ببینم چه حالت هایی ممنوعه؟
احسنت جزاک الله! حالت هایی که یه شخص اصلا مداد نگیره چون سوال قید زده که همه حداقل یه مداد بگیرن
خب اگه یکی مداد نگیره یعنی ۵ تا مداد بین دو نفر قسمت شده پس میشه دو به توان ۵ یعنی ۳۲
اما این همه ماجرا نیست
چون ممکنه رضا مداد نگیره یا علی نگیره یا حسین
پس این ۳۲ حالت باید در ۳ ضرب بشه و میشه ۹۶گام سوم=> سخت ترین گام اینجاست امیدوارم بتونم خوب توضیح بدم. اگه نشد بگید دوباره بگم
اینجا دوباره شماری پیش اومده !
عه دوباره شماری یعنی چی؟!
یعنی اونجا که گفتیم مثلاً علی مداد نمیگیره و هر ۵ تا میرسه به رضا و حسین
خب اگه بگیم به حسین مداد نرسیده و هر ۵ مداد به علی و رضا رسیده خب الان رضا اسمش دوبار تکرار شده و دوبار ۵ مداد گرفته ! این حالت تکراریه و فقط رضا یه بار میتونه ۵ مداد همه شو بگیره پس یه بار اضافه شمردیم و قبول نیست این به خاطر دوباره شماریه و هم برا علی پیش میاد هم رضا هم حسین پس باید از اون ۹۶ سه تا کم کنیم و بشه ۹۳یا علی و یا علی ...
-
گام اول => کل حالات که راحته و میشه ۲۳۴
گام دوم => حذف حالت های ممنوع از کل حالات
خب هاکو خانم بگید ببینم چه حالت هایی ممنوعه؟
احسنت جزاک الله! حالت هایی که یه شخص اصلا مداد نگیره چون سوال قید زده که همه حداقل یه مداد بگیرن
خب اگه یکی مداد نگیره یعنی ۵ تا مداد بین دو نفر قسمت شده پس میشه دو به توان ۵ یعنی ۳۲
اما این همه ماجرا نیست
چون ممکنه رضا مداد نگیره یا علی نگیره یا حسین
پس این ۳۲ حالت باید در ۳ ضرب بشه و میشه ۹۶گام سوم=> سخت ترین گام اینجاست امیدوارم بتونم خوب توضیح بدم. اگه نشد بگید دوباره بگم
اینجا دوباره شماری پیش اومده !
عه دوباره شماری یعنی چی؟!
یعنی اونجا که گفتیم مثلاً علی مداد نمیگیره و هر ۵ تا میرسه به رضا و حسین
خب اگه بگیم به حسین مداد نرسیده و هر ۵ مداد به علی و رضا رسیده خب الان رضا اسمش دوبار تکرار شده و دوبار ۵ مداد گرفته ! این حالت تکراریه و فقط رضا یه بار میتونه ۵ مداد همه شو بگیره پس یه بار اضافه شمردیم و قبول نیست این به خاطر دوباره شماریه و هم برا علی پیش میاد هم رضا هم حسین پس باید از اون ۹۶ سه تا کم کنیم و بشه ۹۳ -
گام اول => کل حالات که راحته و میشه ۲۳۴
گام دوم => حذف حالت های ممنوع از کل حالات
خب هاکو خانم بگید ببینم چه حالت هایی ممنوعه؟
احسنت جزاک الله! حالت هایی که یه شخص اصلا مداد نگیره چون سوال قید زده که همه حداقل یه مداد بگیرن
خب اگه یکی مداد نگیره یعنی ۵ تا مداد بین دو نفر قسمت شده پس میشه دو به توان ۵ یعنی ۳۲
اما این همه ماجرا نیست
چون ممکنه رضا مداد نگیره یا علی نگیره یا حسین
پس این ۳۲ حالت باید در ۳ ضرب بشه و میشه ۹۶گام سوم=> سخت ترین گام اینجاست امیدوارم بتونم خوب توضیح بدم. اگه نشد بگید دوباره بگم
اینجا دوباره شماری پیش اومده !
عه دوباره شماری یعنی چی؟!
یعنی اونجا که گفتیم مثلاً علی مداد نمیگیره و هر ۵ تا میرسه به رضا و حسین
خب اگه بگیم به حسین مداد نرسیده و هر ۵ مداد به علی و رضا رسیده خب الان رضا اسمش دوبار تکرار شده و دوبار ۵ مداد گرفته ! این حالت تکراریه و فقط رضا یه بار میتونه ۵ مداد همه شو بگیره پس یه بار اضافه شمردیم و قبول نیست این به خاطر دوباره شماریه و هم برا علی پیش میاد هم رضا هم حسین پس باید از اون ۹۶ سه تا کم کنیم و بشه ۹۳ -
1111 در گسسته |پخش کردن مداد گفته است:
۲۳۴
خب مگه ما نمیگم ۵ تا مداد بین ۳ نفر پس از هر ۳ نفر ممکنه همون رضا همه ۵ تا رو بگیره پس چرا نشه ۳ به توان ۵
-
احسنت به شما سوال قشنگیه نباید جواب بدم تا خودتون فکر کنید اما من جوابو میگم منتها یه ۵ دقیقه فکر کنید اگه متوجه نشدید توضیح منو نگاه کنید
ما ۵ تا مداد داریم که می خوایم قسمت کنیم
خب هر مداد سه گزینه رو میز داره :یعنی ممکنه به علی برسه به حسین یا به رضا
پس هر ۵ مداد سه حالت دارن یعنی :
۳×۳×۳×۳×۳اما چرا ۵ به توان سه غلطه؟
خب هاکو خانم اگه بگیم ۵ به توان ۳ یعنی هر نفر ۵ گزینه رو میز داره انگار داریم :
حسین یکی از ۵ مداد رو انتخاب کنه
رضا یکی از ۵ مداد رو انتخاب کنه
علی یکی از ۵ مداد رو انتخاب کنه
اما این توزیع مدادها نیست! پس چیه؟
شبیه اینه که هر نفر یک مداد برداره!در حالی که مسئله میگه:
۵ مداد داریم، و باید هر مداد رو به یکی از ۳ نفر بدیم.
یعنی سوال از جنس برای هر مداد، صاحبش کیه؟ هست نه برای هر نفر، کدوم مداد رو برمیداره؟
حق دارید اگه گیج بشید چون یه مرز باریک هست که اون باید فهمیده بشه تا قضیه حل شه
یا علی و یا علی ...
-
احسنت به شما سوال قشنگیه نباید جواب بدم تا خودتون فکر کنید اما من جوابو میگم منتها یه ۵ دقیقه فکر کنید اگه متوجه نشدید توضیح منو نگاه کنید
ما ۵ تا مداد داریم که می خوایم قسمت کنیم
خب هر مداد سه گزینه رو میز داره :یعنی ممکنه به علی برسه به حسین یا به رضا
پس هر ۵ مداد سه حالت دارن یعنی :
۳×۳×۳×۳×۳اما چرا ۵ به توان سه غلطه؟
خب هاکو خانم اگه بگیم ۵ به توان ۳ یعنی هر نفر ۵ گزینه رو میز داره انگار داریم :
حسین یکی از ۵ مداد رو انتخاب کنه
رضا یکی از ۵ مداد رو انتخاب کنه
علی یکی از ۵ مداد رو انتخاب کنه
اما این توزیع مدادها نیست! پس چیه؟
شبیه اینه که هر نفر یک مداد برداره!در حالی که مسئله میگه:
۵ مداد داریم، و باید هر مداد رو به یکی از ۳ نفر بدیم.
یعنی سوال از جنس برای هر مداد، صاحبش کیه؟ هست نه برای هر نفر، کدوم مداد رو برمیداره؟
حق دارید اگه گیج بشید چون یه مرز باریک هست که اون باید فهمیده بشه تا قضیه حل شه
-
گام اول => کل حالات که راحته و میشه ۲۳۴
گام دوم => حذف حالت های ممنوع از کل حالات
خب هاکو خانم بگید ببینم چه حالت هایی ممنوعه؟
احسنت جزاک الله! حالت هایی که یه شخص اصلا مداد نگیره چون سوال قید زده که همه حداقل یه مداد بگیرن
خب اگه یکی مداد نگیره یعنی ۵ تا مداد بین دو نفر قسمت شده پس میشه دو به توان ۵ یعنی ۳۲
اما این همه ماجرا نیست
چون ممکنه رضا مداد نگیره یا علی نگیره یا حسین
پس این ۳۲ حالت باید در ۳ ضرب بشه و میشه ۹۶گام سوم=> سخت ترین گام اینجاست امیدوارم بتونم خوب توضیح بدم. اگه نشد بگید دوباره بگم
اینجا دوباره شماری پیش اومده !
عه دوباره شماری یعنی چی؟!
یعنی اونجا که گفتیم مثلاً علی مداد نمیگیره و هر ۵ تا میرسه به رضا و حسین
خب اگه بگیم به حسین مداد نرسیده و هر ۵ مداد به علی و رضا رسیده خب الان رضا اسمش دوبار تکرار شده و دوبار ۵ مداد گرفته ! این حالت تکراریه و فقط رضا یه بار میتونه ۵ مداد همه شو بگیره پس یه بار اضافه شمردیم و قبول نیست این به خاطر دوباره شماریه و هم برا علی پیش میاد هم رضا هم حسین پس باید از اون ۹۶ سه تا کم کنیم و بشه ۹۳ -
ببینید هاکو خانم ما حالت های ممنوعه داریم.
خب چه حالتی ممنوعه؟
احسنت ماشاءالله.
حالت هایی که هیچ کس مداد نگیره چون سوال گفته همه حداقل یه مداد بگیرنخب اگه کسی مداد نگیره یعنی دو نفر فقط مداد گرفتن پس ۵ مداد بین دو نفر تقسیم میشه یعنی دو به توان ۵ یعنی ۳۲
و این حالت ممکنه برا هر کس پیش بیاد و هیچی مداد نگیره پس ضرب در ۳ میشه چون سه نفر داریم
یعنی میشه ۹۶
اما نه زهی خیال باطل! ۹۶ نمیشه!!
عه چرا نمیشه؟!
الان میگم چرا
ولی برا اینکه به چراییش برسیم بیاید تجزیه و تحلیل کنیم. موافقید هاکو خانم؟ احسنت که موافقیداز این ۹۶ حالت یعنی یکی کلا مداد نگیره و دو نفر بگیرن
خب ممکنه حسین هیچی نگیره و مداد ها بین رضا و علی تقسیم بشه.
بعد ممکنه بگیم علی مداد نگرفته
یعنی همه بین رضا و حسین تقسیم شدهیا ممکنه رضا هیچی مداد نگیره
پس همه بین علی و حسین تقسیم شدهخب حالا بیاید اسم ها رو که بلد کردم بشمارید که مثلا رضا دوبار همه مداد ها بین اون و یکی از دوستاش تقسیم شده!
و علی هم دو بار همه مداد ها بین اون و یه دوستش تقسیم شده!
و حسین هم دو بار همه مداد ها بین اون و یه رفیقش تقسیم شده!خب یعنی تکراری شمردیم !
رضا دو بار همه مداد ها رو گرفته=> (یه حالت اضافیه چون نمیتونیم دو بار یه حالت رو در نظر بگیریم)علی دوبار همه مداد ها رو گرفته=> (یه حالت اضافیه چون نمیتونیم دو بار یه حالت رو در نظر بگیریم)
حسین دوبار همه مداد ها رو گرفته=> (یه حالت اضافیه چون نمیتونیم دو بار یه حالت رو در نظر بگیریم)
پس سه حالت اضافه است و باید کم کنیم چون دوباره شماری شده
یعنی ۹۳=۳-۹۶و ۱۵۰=۹۳_۲۴۳
یا علی و یا علی ...
