هندسه 1 / فصل 1
-
گر مربعی به ضلع x درون یک مثلث محاط شود بصورتی که یک ضلع مربع بر روی قاعده مثلث به طول a قرار بگیرد رابطه زیر همواره برقرار خواهد بود :
( h ارتفاع وارد بر a می باشد)
بنابراین طبق فرمول بالا ضلع مربع بدست می آید -
گر مربعی به ضلع x درون یک مثلث محاط شود بصورتی که یک ضلع مربع بر روی قاعده مثلث به طول a قرار بگیرد رابطه زیر همواره برقرار خواهد بود :
( h ارتفاع وارد بر a می باشد)
بنابراین طبق فرمول بالا ضلع مربع بدست می آیدMahsa Ss
سلام
عاالی بود توضیحاتتون
الان به سه روش حل کردین دیگه؟
نکته ی اولیه حل این تیپ سوالو من نمیدونم
بزگترین مربع درون مثلث یا بالعکس بزرگترین مثلث درون مربع دقیقا چه ویژگی ای داره؟
شکله چطور رسم میشه؟
در کل خیلی ممنونم خیلی خوب بود کامنتاتون -
بزگترین مربع باید محاط بشه داخل مثلث؟
و بزرگترین مثلث باید به طول ضلع مربغ باشه؟ -
@نوشابه
شما نظری ندارین؟ -
@نوشابه حلشو نمیخواما
نکته هه رو میگم
ممنون -
@نوشابه حلشو نمیخواما
نکته هه رو میگم
ممنون -
@نوشابه تشکر میکنم
ولی همون اولش بدونم نکته رسم چیه کافیه
بازم هرطئر خودتون صلاح میدونین
بازم ممنون -
Mahsa Ss
فرصت کردین سوالمو محبت میکنین جواب بدین؟ -
سلام (:
اول اینکه این دو تا سوال حرفی از محاط شدن نزده ! اما اول محاط شدن رو میگم بعد میریم اون دو تا سوال (:
خب ، در مورد این سبک سوال محاط کردن ( ماکزیمم و حتی مینیمم )
%(#2190ff)[شرط] :
این که باید بدونید توی محاط کردن شکل درونی باید همه گوشه هاش (زوایاش) روی محیط شکل خارجی قرار بگیره , مثلا : اولی محاط هست و دومی نیست ! ☹
%(#ff0000)[{] البته دایره گوشه نداره !! ولی چون شعاعش ثابته اگه بره توی چند ضلعی برای محاط شدن باید با هر ضلع یه نقطه تماس داشته باش (: %(#ff0000)[}]
انواع محاط شدن رو هم داریم : مثلث تو مربع و برعکس ، استوانه توی کره ، مخروط تو نیمکره و ...
برای ماکزیمم شدن ( محیط , مساحت یا حجم ) شکل مورد نظرمون ، باید اون مولفه ای که بیشترین تاثیر داره رو ماکزیمم انتخاب کنیم !! ینی چی ؟ مثلا توی حجم یه استوانه دو تا عامل شعاع و ارتفاع تاثیر گذاره ( پی هم ک ثابته :| )
میبینیم که شعاع به توان 2 میرسه اما ارتفاع توان نداره ! پس بهتره جوری انتخاب کنیم که شعاع بیشتری رو به استوانه بدیم .
مثلا تو سوالایی که میخوایم یه چیزی رو تو دایره ، کره یا نیم کره محاط کنیم برا ماکزیمم شدن باید شکل ها رو از مرکز شروع کنیم. این شکلی :/
دقت کنید توی سوالایی که دایره هست 90 درصد مواقع باید از %(#ff7124)[شعاع] استفاده کنیم تا به جواب برسیم ( توی شکل ها %(#ff0000)[قرمزشون] کردم تا متوجه شید )البته این توضیحاتم ک گفتم کافی نیست 😒😢😂 چون تا تست حل نکنید متوجه نمیشید ! تنوعش بالاست و البته ساده (:
.
.
حالا میایم دو تا مثالی ک گفته شد رو بگیم :
اول , مربع توی مثلث متساوی الاضلاع:
خب چون سوال ماکزیمم رو خواسته پس باید بیشترین ضلع رو برای مربع انتخاب کنیم طوری ک مربع از مثلث خارج نشه (لازم نیست حتما محاط بشه چون سوال نخواسته :/ اما نهایتا تو این سوال مجبوریم محاط در نظر بگیریم تا ماکزیمم بشه ) :
شاید بگید این شکلی میشه
اما به دو دلیل این فکرو از سرتون بیرون کنید :/ یکی این که قابل اثباته که شکل دومی کوچکتره ولی طولانی میشه ( بیخیالش فعلا :/ ) دوم اینکه با این فرض سوال دشوار میشه ( دوشواری داریم اینجا ؟ :face_with_tears_of_joy: :face_with_tears_of_joy: ) پس همیشه با شکلای ساده و روتینی سر و کار داریم (:
سوال دوم هم ک مثلث متساوی الاضلاع توی مربع :/
دیگه انواع شکل ها گویا هستن :
شاید بازم بگید شکل وسط مثلث بزرگتری هست اما عملا شکل وسط غیر ممکنه و این خطای رسمه ک اینجور بنظر میرسه اثبات ریاضی هم میشه تا یه جاییش رو میرم آخرش با خودتون ( ضلع مربع رو 1 فرض میکنیم :/ )
حالا برا اینکه این حستون پوچ بشه ! برا اون مثلث سبزه فیثاغورث بنویسید تا بفهمید این شکا ناممکنه ((((((:
.
.
به طور کلی این سبک سوالا رو باید با تمرین متوجه نوع رسم و حلشون شد (: سعی کردم یه استارت بهتون زده باشم (: سادست ! -
@_azar_ ببخشید من یکم سرم شلوغ بود ندیدم اینو:)
نکته ی دقیقشو نمیدونم ولی یه نگاه به اینلینک بنداز شاید به جوابت رسیدیMahsa Ss در هندسه 1 / فصل 1 گفته است:
@_azar_ ببخشید من یکم سرم شلوغ بود ندیدم اینو:)
نکته ی دقیقشو نمیدونم ولی یه نگاه به اینلینک بنداز شاید به جوابت رسیدیالان واقعا چرا فک کردین عذرخواهی لازمه :)
شما علاوه بر سواد بالایی که دارین خیلی هم متواضعین :)
خیلی محبت کردین
ممنونم واقعا
من اون لینکو دیدم
راستش چندجاشو نفهمیدم
من جمله اینجاشوپس بزرگترین مثلث متساوی الاضلاعی که به راحتی در یک مربع جای بگیرد و سه راس آن بر سه ضلع مثلث باشند باید یک راس آن روی یک راس مربع باشد.
و کوچکترین مثلث متساوی الاضلاعی که در یک مربع جای می گیرد و سه راس آن روی سه ضلع مثلث باشد باید اندازه هر ضلع آن به اندازه ضلع مربع باشد.
درست نوشته جملشو؟
گیج شدم!
الان شما به این کوچکترین مثلث متن بالا مگه نگفتین بزرگترین مثلث؟
@نوشابه همینطور شما
بعد سه ضلع مثلث منظورش سه ضلع مربعه دیگه؟:/ -
سلام (:
اول اینکه این دو تا سوال حرفی از محاط شدن نزده ! اما اول محاط شدن رو میگم بعد میریم اون دو تا سوال (:
خب ، در مورد این سبک سوال محاط کردن ( ماکزیمم و حتی مینیمم )
%(#2190ff)[شرط] :
این که باید بدونید توی محاط کردن شکل درونی باید همه گوشه هاش (زوایاش) روی محیط شکل خارجی قرار بگیره , مثلا : اولی محاط هست و دومی نیست ! ☹
%(#ff0000)[{] البته دایره گوشه نداره !! ولی چون شعاعش ثابته اگه بره توی چند ضلعی برای محاط شدن باید با هر ضلع یه نقطه تماس داشته باش (: %(#ff0000)[}]
انواع محاط شدن رو هم داریم : مثلث تو مربع و برعکس ، استوانه توی کره ، مخروط تو نیمکره و ...
برای ماکزیمم شدن ( محیط , مساحت یا حجم ) شکل مورد نظرمون ، باید اون مولفه ای که بیشترین تاثیر داره رو ماکزیمم انتخاب کنیم !! ینی چی ؟ مثلا توی حجم یه استوانه دو تا عامل شعاع و ارتفاع تاثیر گذاره ( پی هم ک ثابته :| )
میبینیم که شعاع به توان 2 میرسه اما ارتفاع توان نداره ! پس بهتره جوری انتخاب کنیم که شعاع بیشتری رو به استوانه بدیم .
مثلا تو سوالایی که میخوایم یه چیزی رو تو دایره ، کره یا نیم کره محاط کنیم برا ماکزیمم شدن باید شکل ها رو از مرکز شروع کنیم. این شکلی :/
دقت کنید توی سوالایی که دایره هست 90 درصد مواقع باید از %(#ff7124)[شعاع] استفاده کنیم تا به جواب برسیم ( توی شکل ها %(#ff0000)[قرمزشون] کردم تا متوجه شید )البته این توضیحاتم ک گفتم کافی نیست 😒😢😂 چون تا تست حل نکنید متوجه نمیشید ! تنوعش بالاست و البته ساده (:
.
.
حالا میایم دو تا مثالی ک گفته شد رو بگیم :
اول , مربع توی مثلث متساوی الاضلاع:
خب چون سوال ماکزیمم رو خواسته پس باید بیشترین ضلع رو برای مربع انتخاب کنیم طوری ک مربع از مثلث خارج نشه (لازم نیست حتما محاط بشه چون سوال نخواسته :/ اما نهایتا تو این سوال مجبوریم محاط در نظر بگیریم تا ماکزیمم بشه ) :
شاید بگید این شکلی میشه
اما به دو دلیل این فکرو از سرتون بیرون کنید :/ یکی این که قابل اثباته که شکل دومی کوچکتره ولی طولانی میشه ( بیخیالش فعلا :/ ) دوم اینکه با این فرض سوال دشوار میشه ( دوشواری داریم اینجا ؟ :face_with_tears_of_joy: :face_with_tears_of_joy: ) پس همیشه با شکلای ساده و روتینی سر و کار داریم (:
سوال دوم هم ک مثلث متساوی الاضلاع توی مربع :/
دیگه انواع شکل ها گویا هستن :
شاید بازم بگید شکل وسط مثلث بزرگتری هست اما عملا شکل وسط غیر ممکنه و این خطای رسمه ک اینجور بنظر میرسه اثبات ریاضی هم میشه تا یه جاییش رو میرم آخرش با خودتون ( ضلع مربع رو 1 فرض میکنیم :/ )
حالا برا اینکه این حستون پوچ بشه ! برا اون مثلث سبزه فیثاغورث بنویسید تا بفهمید این شکا ناممکنه ((((((:
.
.
به طور کلی این سبک سوالا رو باید با تمرین متوجه نوع رسم و حلشون شد (: سعی کردم یه استارت بهتون زده باشم (: سادست !@نوشابه چقد خوبین شما
جدا ممنونم
مثل همیشه ترکوندین
یه سوال
دراین شکل
چطور میشه مطمئن شد مربع داریم نه مستطیل؟
ینی تو این شکلی که رسم کردین ممکن نیست اضلاع کناری با بالاییه و پایینیه هم اندازه نباشن؟
ینی حتما بین تمام مستطیلای این ریختی یکیش مربعه؟
