گسسته، هم نهشتی

[m.jafari9877]

با عرض سلام و خسته نباشید
خب طبق تصمیمات درون منطقه ای با دوستان عزیز آلائی تصمیم گرفتیم یه تاپیک برای گسسته هم منتشر کنیم که بتونیم تست های قشنگی که داریم رو به اشتراک بذاریم...

برای ورود به تاپیک مشابه دیفرانسیل کلیک کنید

برای ورود به تاپیک مشابه برای عزیزان رشته تجربی کلیک کنید

برای ورود به تاپیک مشابه برای درس هندسه تحلیلی کلیک کنید

با مشارکت خودتون به پیشرفت دوستانتون در آلاء کمک کنید

لطفا سوال های نکته دار و زیبا با تیپ جدید مطرح کنید

[Reza.Tah]

قبلا این تست رو گذاشته بودم ولی فعلا اینجا خالی نباشه بهتره

عدد 6 رقمی به صورت \(\overline{abcxyz}\) مربع کامل است و xyz-abc=1 میباشد,a+cکدام است؟
1)16
2)17
3)18
4)جواب ندارد

حل:عدد​​​ \(\overline{abcxyz}\) رو میتونیم به صورت 1000abc+xyz بنویسیم(برای درکش یه مثال بزنید واسه خودتون,مثلا 500600رو میتونید به صورت 600+500×1000 بنویسید) از طرفی این عدد باید یک مربع کامل باشه یعنی :\(n^2=1000abc+xyz\) و طبق شرط سوال داریم xyz=1+abc
پس با جایگذاری تو عبارت اول :
\(n^2=1000abc+1+abc\)
\(n^2-1=1001abc\)
1001abc=(n+1)(n-1)
برای حل این معادله توجه داشته باشین که 1001abcضرب دو عدد که دو واحد با هم اختلاف دارن هست پس abcیا 1003 هست یا 999اما چون abcیک عدد 3 رقمی هست فقط 999قابل قبول هست اما...
اینجا دقیقا جایی هست که تعداد زیادی از دانش آموزای خیلی خیلی خوب هم حتی اشتباه میکنن و فورا گزینه 3 رو انتخاب میکنن البته اگر کسی تا این مرحله رسیده نشون میده که سطحش نسبت به بقیه خیلی بالاتره چون لول این تست در حد سوالای سخت کنکور هست
توجه داشته باشید که جواب 999که برای abcبدست آوردید رو باید یه جای دیگه هم چک کنید و اون توی شرط سوال هست
اگر999رو در xyz=1+abc جایگذاری کنید برای xyz مقدار 1000 به وجود میاد که یه تناقض هست چون xyzیک عدد سه رقمی هست
بنابر این این مسئله هیچ جوابی نداره

نتیجه
تو سوالات نظریه اعداد همیشه سعی کنید با دقت تمام و با خونسردی رفتار کنید این تست ها معمولا تله های زیادی برای گمراه کردن دانش آموزا دارن.بهتره که اول به گزینه ها توجه کنید,اگه به عباراتی مثل جواب ندارد,نمیتوان نظر داد و ... بر خوردید حتما به سوال شک کنید و جواب هاتون رو با شرایط سوال تطبیق بدید

این تست در واقع یک تست غلط از کتاب میکرو طبقه بندی گاج بود که نویسنده متوجه اشتباهی که کرده بود نشده بود
یکی از دوستانم متوجه این اشتباه شد و من هم تصمیم گرفتم به شکل یک تست نکته دار در بیارمش امیدوارم براتون مفید بوده باشه

[banoo]

بچه ها
الان از ترکیبیات تست بزارین
مرسی عه

[Mohammad Fakhari]

Reza.Tah بابا ما هنوز همنهشتی تموم نکردیم شما چه قدر تند تند میخونین

[m.jafari9877]

Mohammad Fakhari در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

Reza.Tah بابا ما هنوز همنهشتی تموم نکردیم شما چه قدر تند تند میخونین

خب شما خیلی خیلی عقبید :|

[Reza.Tah]

این تست نظریه اعداده ولی قشنگه روش فکر کنید

اگر عدد 4 رقمی baa5 مربع کامل باشد باقیمانده تقسیم 7aبر 17 کدام است؟
1)1
2)2
3)3
4)4
7a هفت ضرب در aنیستا عدد صحیحه

[m.jafari9877]

Reza.Tah در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

این تست نظریه اعداده ولی قشنگه روش فکر کنید

اگر عدد 4 رقمی baa5 مربع کامل باشد باقیمانده تقسیم 7aبر 17 کدام است؟
1)1
2)2
3)3
4)4
7a هفت ضرب در aنیستا عدد صحیحه

سمت راست عدد مربع کامل 5 داره، حتما یکان مجذورش 5 باید باشه
کلن میشه اعداد 35 و 45 و 55 و 65 و ... و 95
اما من سه چهار تاشونو که حساب کردم دیدم همه شون یکی مونده به آخرشون 2 داره
حتما a=2
گزینه 2 ؟

[Reza.Tah]

m.jafari9877
آره نکتش همینه
اگه رقم یکان عدد مربع کاملی 5 باشه رقم دهگانش همواره 2 ه
ولی دقت کن ببین سوال چی خواسته

[banoo]

سلام نمیدونم الان این میشه جالب توجه یا نه
ولی لطفا برام حلش کنین و مثال نقضاشو بنویسین که رد گزینه میشه
مرسی مرسی

http://uupload.ir/files/kkpr_photo_2017-02-26_17-08-57.jpg

http://uupload.ir/files/nnuc_photo_2017-02-26_17-09-10.jpg

[banoo]

@دانش-آموزان-آلاء
جواب بدین بچه هااا
مرسی عه

[m.jafari9877]

banoo در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

سلام نمیدونم الان این میشه جالب توجه یا نه
ولی لطفا برام حلش کنین و مثال نقضاشو بنویسین که رد گزینه میشه
مرسی مرسی

http://uupload.ir/files/kkpr_photo_2017-02-26_17-08-57.jpg

http://uupload.ir/files/nnuc_photo_2017-02-26_17-09-10.jpg

سوال 55 میشه گزینه 2؟
سوال 52 میشه گزینه 2؟

[moein]

banoo در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

سلام نمیدونم الان این میشه جالب توجه یا نه
ولی لطفا برام حلش کنین و مثال نقضاشو بنویسین که رد گزینه میشه
مرسی مرسی

http://uupload.ir/files/kkpr_photo_2017-02-26_17-08-57.jpg

http://uupload.ir/files/nnuc_photo_2017-02-26_17-09-10.jpg

سوال اول رو من ترجيح دادم ك حفظش كنماگ ميخواين توضيح كتاب خيلي سبزو براتون بگم تاليف آقاي سروش موييني
اما سوال دوم اول رابطه رو بصورت f(a,b)=f(c,d)l در صورت امكان(اگ غير قابل انجام باشه هم ارزي رد ميشه)درش بياريد از اونجا به بعد ساده ميشه ويژگي هاشو بررسي كرد...اينا برا اين آزمونه؟من چرا اينارو آزمون قبل جمع كردم پ

[Reza.Tah]

m.jafari9877
55 فکر کنم 1 میشه
آخه اگه اشتراک بگیریم یه سری از اعضا حذف میشن خاصیت تعدی بهم میریزه
این پایینی رو شک دارم ببین خودت همینطوری حل کردی؟
در مورد 52 هم بازتابی رو نداره و تقارنی رو داره پس قطعا پادتقارنی رو نداره تعدی هم یه مثال نقض که زدم نداشت

[m.jafari9877]

moein در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

سوال اول رو من ترجيح دادم ك حفظش كنماگ ميخواين توضيح كتاب خيلي سبزو براتون بگم تاليف آقاي سروش موييني
اما سوال دوم اول رابطه رو بصورت f(a,b)=f(c,d)l در صورت امكان(اگ غير قابل انجام باشه هم ارزي رد ميشه)درش بياريد از اونجا به بعد ساده ميشه ويژگي هاشو بررسي كرد...اينا برا اين آزمونه؟من چرا اينارو آزمون قبل جمع كردم پ

شما 55 رو چی حفظ کردین؟

[moein]

m.jafari9877 در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

moein در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

سوال اول رو من ترجيح دادم ك حفظش كنماگ ميخواين توضيح كتاب خيلي سبزو براتون بگم تاليف آقاي سروش موييني
اما سوال دوم اول رابطه رو بصورت f(a,b)=f(c,d)l در صورت امكان(اگ غير قابل انجام باشه هم ارزي رد ميشه)درش بياريد از اونجا به بعد ساده ميشه ويژگي هاشو بررسي كرد...اينا برا اين آزمونه؟من چرا اينارو آزمون قبل جمع كردم پ

شما 55 رو چی حفظ کردین؟

اشتراك دو مجموعه ترايا...ترايايي است...اين سوال چون يه استدلال هچل هفت يني مثال نقض ك ازش متنفرم داره ترجيح دادم اين نكته رو حفظ كنم

[m.jafari9877]

http://uupload.ir/files/ptpy_photo_2017-02-26_21-13-02.jpg

راه حل برای اون سواله دومیه (52)

شرمنده کیفیت گوشیم خیلی داغونه

[m.jafari9877]

Reza.Tah در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

m.jafari9877
55 فکر کنم 1 میشه
آخه اگه اشتراک بگیریم یه سری از اعضا حذف میشن خاصیت تعدی بهم میریزه
این پایینی رو شک دارم ببین خودت همینطوری حل کردی؟
در مورد 52 هم بازتابی رو نداره و تقارنی رو داره پس قطعا پادتقارنی رو نداره تعدی هم یه مثال نقض که زدم نداشت

دوستمون هم میگه اشتراک
ببین اگه کلا شرط اتفاق نیوفته دیگه جواب شرط مهم نیست
وقتی دو تا مجموعه تعدی باشن، و باهم اشتراک بگیریم از اونجایی که هردوتاشون صددرصد تعدی هستن، اشتراک هم بگیریم تعدی باقی میمونن
درسته بعضیا حذف میشن ولی حذف شدن مشکلی ایجاد نمیکنه
چون خود شرط هم پاک میشه
یاد مثال آقای شامیزاده افتادم که زد:
الان من بگم اگه فردا بارون بیاد نمیام مدرسه
اگه فردا بارون نیاد و مدرسه نیام کارم درست بوده
چون نگفتم اگه نیاد حتما میام
کلا وقتی شرط اتفاق نیوفته جواب شرط اوکیه
نظر من بود البته، با راه حل حلش نکردم با همین استدلال جواب گفتم

[Reza.Tah]

m.jafari9877
آها بله درست میگید گرفتم

[moein]

http://uupload.ir/files/9cy_img_1049.jpg
#فراري از مثال نقض
ياحق فعلا️

[m.jafari9877]

moein در تست های جالب توجه گسسته گفته است:

http://uupload.ir/files/9cy_img_1049.jpg
#فراري از مثال نقض
ياحق فعلا️

دیگه وقتی تقارنی داره لازم نیست پاد تقارنی رو چک کنید هاااا
مجموعه ای که تقارنی باشه و بین اعضاش رابطه باشه صد در صد پاد تقارنی نیست
کلللا هیچ مجموعه ای نمیتونه همزمان هم تقارنی باشه هم پادتقارنی به جز مجموعه ای که بین دو عضو مختلف رابطه نباشه
یعنی مجموعه ی یک و یک، دو و دو، سه و سه (یعنی اگه گرافشو بکشیم فقط طوقه داره)