کار در کلاس صحفه 3 گسسته
-
سلام بچه ها خوبید؟
میگم کسی میتونه این گزینه پ رو توضیح بده این روش آقای ثابتی بود
من متوجه نشدم چرا نوشتن 3k
یه توضیحی بدین ممنون میشم
بچه-های-ریاضی-راه-ابریشم
دانش-آموزان-آلاء -
سلام بچه ها خوبید؟
میگم کسی میتونه این گزینه پ رو توضیح بده این روش آقای ثابتی بود
من متوجه نشدم چرا نوشتن 3k
یه توضیحی بدین ممنون میشم
بچه-های-ریاضی-راه-ابریشم
دانش-آموزان-آلاء -
Mery Stetar
سلام سوالتون از محتوای راه ابریشمه؟monirs
هم آره هم نه
چون تمرین کتاب درسیه -
https://forum.alaatv.com/topic/38802/گسسته/4
سوال جالبی پرسیدید.
اول اینکه
فکر کنم این رو می دونی که اگه مثلا عدد بر عدد هفت بخش پذیر بود اون رو می تونیم به صورت
7k
بنویسیم
اگر در تقسیم بر هفت باقی مانده یک می آورد می تونستیم اون رو به صورت
7k+1 بنویسیم.
خب…
حالا اینجامثلا اگر نمی خواستیم به صورت ۳k در نظر بگیریم
مثلا می خواستیم اونها رو به فرم ۶k بنویسیم
اون وقت دیگه نمی دونستیم که این عدد بر ۶ بخش پذیره؟ باقی مانده ۱ داره یا اینکه باقی مانده دو داره یا اینکه...؟
ولی اگه به صورت سه کا بنویسیم ؛ مطمئن هستیم که حتما حتما یکیشون بر سه بخش پذیره؛ یکیشون برسه باقی مانده یک داره و یکیشون هم باقی مانده دو داره
و باقی مسئله رو راحت اثبات می کنیم. -
https://forum.alaatv.com/topic/38802/گسسته/4
سوال جالبی پرسیدید.
اول اینکه
فکر کنم این رو می دونی که اگه مثلا عدد بر عدد هفت بخش پذیر بود اون رو می تونیم به صورت
7k
بنویسیم
اگر در تقسیم بر هفت باقی مانده یک می آورد می تونستیم اون رو به صورت
7k+1 بنویسیم.
خب…
حالا اینجامثلا اگر نمی خواستیم به صورت ۳k در نظر بگیریم
مثلا می خواستیم اونها رو به فرم ۶k بنویسیم
اون وقت دیگه نمی دونستیم که این عدد بر ۶ بخش پذیره؟ باقی مانده ۱ داره یا اینکه باقی مانده دو داره یا اینکه...؟
ولی اگه به صورت سه کا بنویسیم ؛ مطمئن هستیم که حتما حتما یکیشون بر سه بخش پذیره؛ یکیشون برسه باقی مانده یک داره و یکیشون هم باقی مانده دو داره
و باقی مسئله رو راحت اثبات می کنیم. -
Mery Stetar متوجه شدید؟
آرش عباسی
سلام آقا آرش گل مرسی که جواب دادی
نه حقیقت‌ش نفهمیدم
اصن چرا به سه قسمت این سوال رو تقسیم کرده
و همین جور چرا اصن نوشته 3k
چرا اینجور ننوشن
K* k+1 *k+2 =6m
مثل اینکه این سوال از کتاب امسال حذف شده ولی دونستنش خالی از لطف نیست -
آرش عباسی
سلام آقا آرش گل مرسی که جواب دادی
نه حقیقت‌ش نفهمیدم
اصن چرا به سه قسمت این سوال رو تقسیم کرده
و همین جور چرا اصن نوشته 3k
چرا اینجور ننوشن
K* k+1 *k+2 =6m
مثل اینکه این سوال از کتاب امسال حذف شده ولی دونستنش خالی از لطف نیستMery Stetar
همونطوری که Bahram 0 گفتن
اگر عددی هم بر ۲ و هم بر سه بخش پذیر باشد حتما بر ۶ هم بخش پذیر خواهد بود
پس ما باید ثابت کنیم که هم بر سه بخش پذیر هستند هم بر ۲اثبات اینکه بردو بخش پذیر هستن که راحته؛ خود دو عدد متوالی حتما یکیشون زوج هست چه برسه به اینجا که سه تا عدد متوالی داریم(اگر دقت کنید توی اثبات وقتی سه رو اثبات کردیم اثبات دو هم خودبه خود خودشو نشون داد)
پس باید ثابت کنیم که این سه عدد متوالی بر سه بخش پذیر هستند.
خب سوال اینجاست که مثلا چرا به قول شما اینجوری ننویسیم
(k)×(k+1)×(k+2)=6m
خب مشکلی که این فرم یا حتی فرم های دیگه مثل 4k این باشه که اگر ما اینجوری بنویسیم، اونوقت نمی تونیم یه سه فاکتور بگیریم.
یعنی اون اطلاعاتی که می خواهیم رو نمی تونیم از دل این استایل ها بیرون بیاریم.
پس میاییم به صورت سه کا می نویسیمخب اگر بخواهیم هر عدد صحیح رو به صورت سه کا بنویسیم چجوری میشن؟
یا بر سه بخش پذیر هستن(بر سه باقی مانده صفر دارند)
یا بر سه باقی مانده یک دارند
یا بر سه باقی مانده دو دارند.که به ترتیب انها را با
3k
3k+1
3k+2نمایش میدیم یعنی شما اگر هر عدد صحیح رو انتخاب کنید قطعا اون رو به یکی از این سه حالت میشه نوشت.
تا اینجا همه چی درسته؟
خب حالا ادامه
ما سه تا عدد صحیح متوالی داریم، از اون سه تا عدد صحیح متوالی عدد اولی حتما حتما به یکی از این سه تا استایل بالا نوشته میشه.
یکی از این سه حالته دیگه و خارج از اون نیست.
وقتی اون عدد اولی رو به یکی از این سه فرم بنویسیم دیگه تکلیف بقیشون هم میشه میشه
و در ادامه سوال راحت سه ها رو فاکتور میگیریم و دو ها رو هم جور می کنیم(چون حتی اگر دوتا عدد متوالی هم داشته باشیم حتما یکیشون زوج هست)
و اثبات میشه که ضرب این سه عدد هم مضربی از دو هستند هم مضربی از ۳ درنتیجه حتما مضربی از ۶ نیز خواهند بود. -
Mery Stetar
همونطوری که Bahram 0 گفتن
اگر عددی هم بر ۲ و هم بر سه بخش پذیر باشد حتما بر ۶ هم بخش پذیر خواهد بود
پس ما باید ثابت کنیم که هم بر سه بخش پذیر هستند هم بر ۲اثبات اینکه بردو بخش پذیر هستن که راحته؛ خود دو عدد متوالی حتما یکیشون زوج هست چه برسه به اینجا که سه تا عدد متوالی داریم(اگر دقت کنید توی اثبات وقتی سه رو اثبات کردیم اثبات دو هم خودبه خود خودشو نشون داد)
پس باید ثابت کنیم که این سه عدد متوالی بر سه بخش پذیر هستند.
خب سوال اینجاست که مثلا چرا به قول شما اینجوری ننویسیم
(k)×(k+1)×(k+2)=6m
خب مشکلی که این فرم یا حتی فرم های دیگه مثل 4k این باشه که اگر ما اینجوری بنویسیم، اونوقت نمی تونیم یه سه فاکتور بگیریم.
یعنی اون اطلاعاتی که می خواهیم رو نمی تونیم از دل این استایل ها بیرون بیاریم.
پس میاییم به صورت سه کا می نویسیمخب اگر بخواهیم هر عدد صحیح رو به صورت سه کا بنویسیم چجوری میشن؟
یا بر سه بخش پذیر هستن(بر سه باقی مانده صفر دارند)
یا بر سه باقی مانده یک دارند
یا بر سه باقی مانده دو دارند.که به ترتیب انها را با
3k
3k+1
3k+2نمایش میدیم یعنی شما اگر هر عدد صحیح رو انتخاب کنید قطعا اون رو به یکی از این سه حالت میشه نوشت.
تا اینجا همه چی درسته؟
خب حالا ادامه
ما سه تا عدد صحیح متوالی داریم، از اون سه تا عدد صحیح متوالی عدد اولی حتما حتما به یکی از این سه تا استایل بالا نوشته میشه.
یکی از این سه حالته دیگه و خارج از اون نیست.
وقتی اون عدد اولی رو به یکی از این سه فرم بنویسیم دیگه تکلیف بقیشون هم میشه میشه
و در ادامه سوال راحت سه ها رو فاکتور میگیریم و دو ها رو هم جور می کنیم(چون حتی اگر دوتا عدد متوالی هم داشته باشیم حتما یکیشون زوج هست)
و اثبات میشه که ضرب این سه عدد هم مضربی از دو هستند هم مضربی از ۳ درنتیجه حتما مضربی از ۶ نیز خواهند بود.
