گسسته ترکیبیات

[MOHAMMADJAVAD 1]

چرا در سه عدد متوالی فرد یکی از انها همیشه مضرب سه است؟ با عبارات جبری نشان دهید

[Dr Aryan 0]

MOHAMMADJAVAD 1
باید بمنشنید

[رضا آلناصر]

MOHAMMADJAVAD 1
به نام خدا
سلام
نگاه کنید به یک مثال ساده تر: بین هر دو عدد متوالی حتماً یکی از آنها به دو بخش پذیر است، چرا؟!
چون که فرض کنید ما یک عدد مثل x را در نظر بگیریم که عدد متوالی بعد آن x+1 می باشد.
خوب اگر x زوج باشد که خوب بر دو بخش پذیر است.

و اگر فرد باشد x+1 یک عدد زوج می‌ شود. بنابراین در هر صورت بین دو عدد متوالی قطعا یکی از آنها بر دو بخش پذیر است.

[رضا آلناصر]

رضا آلناصر
حالا می رویم سراغ ۳
دو باره سه عدد متوالی x , x+1 , x+2 را در نظر می گیریم.

در مرحله دوم مضارب ۳ را می نویسیم: ۳,۶,۹,۱۲,۱۵ و...

می بینیم که هر عددی در نظر بگیریم و دو عدد متوالی بعد آن را در نظر بگیریم قطعاً یا خودش یا عدد بعدی یا عدد بعدی بعدی بر ۳ بخش پذیر است

مثال : x =4

که خوب دو عدد متوالی بعد آن ۵ و ۶ هستند که خوب ۶ بر ۳ بخش پذیر است