راهنما جامع انتخاب رشته کنکور ریاضی ۱۴۰۴

[SAHAR_BANOO]

سلام دوستان عزیز
یه سوال دارم از فصل ترکیبات:
[با ارقام 1 تا 9 چند عدد 4 رقمی می توان ساخت به طوری که در همه ی آن ها یکان بزرگتر از دهگان و دهگان بزرگتر از صدگان و صدگان بزرگتر از هزارگان باشد]
خودم جوابشو دارم منتها متوجه نمیشم ممنون میشم با دلیل پاسخ بدید

[RAHIL_28]

دانش-آموزان-آلاء
همیار

[doctor76]

جوابش اینه؟
126؟

[tamom]

6 * 6 * 6 * 6
میشه 1296

[SAHAR_BANOO]

doctor76
بله درسته ولی دلیلشو میخوام
اگه توضیح بدید راهتونو ممنون میشم

[SAHAR_BANOO]

یعنی واقعا کسی نیست جواب سوال منو بده؟؟

[پریسا علیخانی]

سلام
میشه 666*6
چونکه هر خونه 6 تا حالت داره که عدد میتونه توش قرار بگیره
مثلا :
ـــــــــــــــ ـــــــــــــــ ــــــــــــــــــ ــــــــــــــ
؟ 3 2 1
اگر ما فرض کنیم سه رقم اول 123 باشه برای اینکه توی جای خالی چهارم عددی قرار بدیم که بزرگتر از 3 باشه میشه 6 عدد
456789 این اعداد
پس جای خالی اول از سمت راست 6 حالت داره
حالا همین قضیه برای بقیه جای خالی ها هم صدق میکنه :

ـــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ ــــــــــــــ
؟ 2 1
توی جای خالی سوم این اعداد میتونن بیان 3456789 اما شیش تای اونها ... چرا ؟
چون ممکنه توی جای خالی اخر یه عددی بیاد که کوچیکتر از عدد سوم باشه پس نمیشه هر 7 حالتش رو در نظر گرفت

دو جای خالی بعدی هم همین طور هستن

مثال عددی ...

                                                         ــــــــــــ      3          2            1
                                                             4
                                                             5
                                                             6
                                                             7
                                                             8
                                                             9


                                                    ـــــــــــــ    ــــــــــ        2            1
                                                                   4
                                                                   5
                                                                   6
                                                                   7
                                                                   8
                                                                   9

امید وارم متوجه شده باشی توضیحش یکم غیرحضوری مشکله
بازم ببخشید اگر بد توضیح دادم

[SAHAR_BANOO]

پریسا علیخانی
نه عزیزدلم خیلیم خوب و کامل توضیح دادی
منتها پریسا جون مشکل اینجاست جوابش این نمیشه
با این راهِ حل جواب اخر میشه1296
درحالیکه جواب شده 126
یعنی انتخاب 4 تا از 9 تا
با این دلیل ک هربار از بین 9 رقم داده شده 4 عدد رو انتخاب کنیم یک عدد جدید تولید میشه
ولی متاسفانه برام جا نمیافته این دلیل

[tamom]

SAHAR_BANOO
اره درسته.
ببینید،از بین ۹ عدد ک۴تا انتخاب شه،حتما ۴تاش متفاوتن و یکی بزرگترین یکی کوچکتر و...پس تعدادشون تعداد حالاته
مرسی

[SAHAR_BANOO]

یجورایی خودم تازه متوجه شدم
مرسی از جفتتون
tamom@
پریسا علیخانی

[پریسا علیخانی]

SAHAR_BANOO
متوجه شدم ولی ملموس نیست
خب 4 تا از 9 تا که انتخاب کنیم میشه 4 تا عدد مختلف دیگه ؟
اومدیمو اون چهارتارو اینجوری چیشد
1243 فکر کنم یکم قاطی کردم شایدم از یکم بیشتر
ولی حتما میفهممش و میگم بهت

[No_one]

سلام.
اول ترکیب 4 از 9 رو داریم. بعدش چون میخواهیم که 4 تا عدد انتخاب شده شرط صعودی (یا نزولی) داشته باشن باید تقسیم بر 4فاکتوریل بکنیم. (هروقت ترتیب m شی برامون مهم باشه باید تقسیم بر m! کنیم )
تقسیم بر 4!
میشه 126

[SAHAR_BANOO]

@milad91
ممنون آقا میلاد

[No_one]

SAHAR_BANOO خواهش میکنم