آلاخونه | شبکه اجتماعی دانش آموزی آلاء

نه باور کن دیر نشده، دو سال وقت داری، فقط به امتحان نهایی بی توجهی نکن، اگر خیلی برات دهم سنگینه میتونی یه سری دروس که ارتباط کمتری با یازدهم دارن مثل فیزیک 1 رو ول کنی، به نظرم خوندن ریاضی 1 کفایت میکنه(اونم نیاز نیست خیلی پیشرفته کار کنی، بیشتر هم به نظرم موضوعی کار کن، مثلا پلن بریز قبل از اینکه برسی به فصل 4 حسابان که مربوط به مثلثاته، فصل 2 ریاضی دهم رو تموم کرده باشی، یا قبل ازاینکه برسی به فصل 2 آمار و احتمال، فصل 6 و 7 ریاضی دهم رو خونده باشی(به خصوص 6)، اگر بتونی یکم شیمی رو هم پیش ببری عالیه، نشد هم خیلی مهم نیست، در حد کتاب بلد باشی توی یازدهم به مشکل نمیخوری، بعدا فرصت برای بیشتر خوندن هست. به خودت خیلی فشار نیار، دست کم هم نگیر، سال دیگه آرزوت میشه که یه سال برگردی عقب.

سلام.

چون بحث هم دما شدنه، پس کیو هر دوتاشون برابره، منم دیگه خودم رو درگیر منفی بازی و ... نکردم، هر دو طرف(ام سی دلتا تتا) رو برابر هم قرار دادم و جوری دما نوشتم که مثبت در بیاد هر دو طرف(یعنی چون دلتا باید کمتر از 50 و 40 باشه، دما رو نوشتم 50 منهای تتا)، خب اولیش که مشخصه، نوشتم و به رابطه یک رسیدم. سر دومی یه چیزایی متفاووته، سمت چپش راحته، باز مینویسیم به همون روش، ولی سمت راستش جرم و دمای اولیه تغییر کرده، از 50 رسیده به 40، نه از اون 80 اولیه، پس اختلاف 50 و 40 یعنی 10 رو نوشتم، جرمش هم میشه m + M، ام کوچیک همون دمای آباست که توی سوال اشاره کرده، ولی ام بزرگ دمای آب اولیست، چون قبلا یه m اضافه کردیم جرم شده M + m. به رابطه دو میرسم، برای حل این معادله، من اول باید M بزرگه رو حذف بکنم، چون تنهاست و رو مخه، برای اینکار معادله 2 رو در سه ضرب کردم و نوشتم(در سه ضرب کردم تا ضریب M برابر بشه تا بعدش منها کنم)، 2 رو بر 1 منها میکنم و یه رابطه جدید به دست میارم، میشه یه معادله و دو تا مجهول، ولی اگه کل عبارت رو بر m تقسیم کنیم میشه یه معادله ساده و حل میشه، همینکار رو میکنیم و به تتا مساوی 35 درجه میرسیم، گفته کلوین پس +273 میشه 308 کلوین، یعنی گزینه 1.

@Comrade_Bayat
مطمئن نیستم ولی:

اول این مستطیل رو تشکیل دادم تا بفهمم توی رابطه کارمون کسینوس تتا چی رو بزارم،
از اونجایی که دو نیرو بر هم عمودن، با رابطه عادی کسینوسمون (مجاور بر وتر) کسینوس رو حساب کردم، نسبت رو نوشتم، نسبت نیرو که مشخصه، کسینوس رو هم که حساب کردم، دی هم که توی هردو با هم برابره.

گزینه سه؟

سلام، گزینه چهار میشه؟

iluvgmy سلام، خب ما طبق همین پاسخ نامه دو تا معادله به دست آوردیم، اولیش اینکه جمع کیو یک و کیو دو میشه 6، دوم اینه ضربشون وقتی قدر مطلق داره 40 هست. گفته به هم نیروی جاذبه وارد میکنن، یعنی غیر هم علامتن!(همینجا فکر کنم سوالتون رو بگیرید که گفتید اگه دو تا گزینه تست باشه چی؟ در حالت کلی ما وقتی دو تا معادله داریم و دو تا مجهول، فقط یه جواب میگیریم، یعنی نگرانی وجود نداره، ولی وقتی رفته توی قدر مطلق، دو حالت میشه گرفت، یکی اینکه داخل منفی باشه یکی مثبت که هر کدوم یه معادله جدا میده و جوابا بیشتر میشن، ولی اینجا از اینکه نوشته نیروی جاذبه 4N متوجه میشیم که غیر هم علامت هستن و داخل قدر مطلق منفیه! پس اون معادله که گفتیم میشه q1q2 = -40. با همراه q1 + q2 = 6. پس دیگه مطمئنیم یه جواب میده و امکان نداره دو تا گزینه توی جوابمون صدق کنه!). خب حالا یا میشه گزینه گذاشت، یا حل کرد، حلش اینجوریه:

اولش که مشخصه، دومی هم همون q1 + q2 = 6 هست که کیو دو رو با چیزی که بالا به دست آوردم جایگزاری کردم، بعد معادله رو در q1 ضرب کردم و حل کردم، حالا اینکه چرا جواب های معادله آخری دقیقا همون دو عددی هست که من میخوام دیگه بحثش جداست... .

Saba Lotfi 🙏

Saba Lotfi سلام.
خب اول اومده خطوطمون رو رسم کرده، ما کوتاه ترین ارتفاع رو مخوایم، میدونیم هر مثلث سه تا ارتفاع داره و کوتاه ترین ارتفاع مربوطه به اون ارتفاعی هست که بر بزرگترین ضلع وارد میشه، چون میدونیم مساحت رو از هر طرف حساب کنیم باید برابر باشه، مساحت چیه؟ هر ضلع ضرب در ارتفاع تقسیم بر دو، پس هر ضلع ضرب در ارتفاعی که بهش وارد میشه توی تمام ضلع ها برابره، پس کوتاه ترین ارتفاع وقتی اتفاق میفته که ضلع بلند ترین باشه!
پس دنبال بزرگترین ضلع میگردیم، حالا این محاسبه دقیق نکرده که AB بلند ترینه، مگرنه میشه محاسبه کرد ولی طولانیه، اگهه یکم دقیق رسم کنید مشخصه BC کوچیک تره، درباره AC هم یکم دقت کنید با قضیه ضلع و زاویه برتر مشخصه که AB بزرگتره، چون رو به روی یه زاویه بازه.
پس دیگه کار راحته، ما باید خط عمود بر AB رو پیدا کنیم که از C میگذره، چون AB موازی محور y هست، پس خط عمود برش موازی محور x عه. پس مشخص میشه خطمون y = 2/3 هست(عرض نقطه C)

@Comrade_Bayat در معادله نامعادله ی قلم چی گفته است:

حالت دوم که نمیشه پس همون اولیه هست

بر عکس نوشتم البته.

Hg L 0 سلام
خب رو همین که نمیشه، باید مشخص باشه، مثلا این عبارت رو نگاه کنید:

این عبارتمونه، خب بعضیا اول میان ساده میکنن، ولی من از این کار زیاد خوشم نمیاد، در عوض میام ریشه های هر پرانتز رو حساب میکنم و مینویسم، نتیجه شمردنم شده اون نوشته سمت راست، ریشه سه چهار بار اومده، ریشه یک یک بار، و یه صفر هم گذاشتم جلوش یعنی این ریشه عبارت رو صفر میکنه، ریشه های دیگه چون توی مخرج هم هستن، عبارت رو صفر نمیکنن و تعریف نشده میشه، و همینطور تا آخر.(دقت کنید وقتی مثل پرانتز اول ریشه مضاعف داریم دو بار حسابش میکنم، یا اگه توان سه باشه سه بار، یا چهار، چهار بار و ...، برای درک بهتر میتونید پرانتزا رو توی ذهنتون باز کنید، یعنی ایکس منهای سه ضرب در ایکس منهای سه، هر کدومشون یه ریشه داره!)
بعدش جدول تعیین علامت رو کشیدن، من خودم توی جدول کشیدن برای تعریف نشده ها، یعنی همونا که مخرج رو صفر میکنن دو تا خط میزارم، بعضی ها هم یه خط میکشن روش مینویسن ت ن(تعریف نشده)، روش های مختلفی هست که سلیقه ایه.
هرچند اگر اینجا ساده کرده بودید و با روش من نرفتید، باید ببینید کدوم ریشه، مخرج عبارت اولیه رو صفر میکنه، صرفا عبارت ساده شده ملاک نیست.
بعدش هم میام توی هر عبارت میبینم ضریب بزرگترین درجه چیه، عبارت اول ینی پرانتز ایکس منهای سه به توان دو، بزرگترین درجه متغیرش اینجا ایکسه، ضریب ایکس علامتش مثبته، مینویسم، بعدی ضریب ایکس دو مثبته، مینویسم، بعدی یعنی منفی یکه، در اصل اونم متغییر داره، منفی یک اینجا منفی یک ضرب در ایکس به توان منهای صفره! یعنی همون منفی یک، پس خودش بزرگترین درجست! منفی رو مینویسم، ضریب ایکس دوی عبارت بعدی هم مثبته، سر هم میشه سه تا مثبت در یک منفی که منفیه! توی جدولم از راست شروع به گذاشتن علامت میکنم، منفی اولیشه، چون سه تعداد ریشه هاش زوجه یا اصطلاحا مضاعفه، از روش میپرم و باز منفی میزارم، بعدش بعد یک علامت رو عوض میکنم چون مضاعف نیست، علامت رو بعد منفی دو هم عوض میکنم چون مضاعف نیست، بعدی هم همینطور. به این میگن تعیین علامت سریع.
خب برگردیم به مسئله.

Hg L 0 در معادله نامعادله ی قلم چی گفته است:

و این که 3 رو چون دو طرفش هم علامته میگید ریشه مضاعفه؟

خب طبق روشی که بالا گفتم فکر کنم فهمیده باشید، چون از روی منفی سه پریدیم و علامت عوض نکردیم مضاعفه! بیایم روی پرانتز ها، ما یه ریشه غیر مضاعف یعنی یک داریم، یکی هم مضاعف، یک پرانتز درجه یک(پرانتز اول) و یکی درجه دو داریم. اینجا همون اول مشخص میشه ریشه منفی سه برای پرانتز دومه و یک برای پرانتز اول، ولی میشه دقیق تر نگاه کرد، اینجا ما دو حالت ریشه داریم، اولیش این که ریشه هر دو پرانتز با هم برابر باشه، دومی اینکه پرانتز اولیه یه ریشه ای بده، و دومی هم یه رشه دیگه، البته اگه عبارت دوممون یه درجه دو با فرمول عادی بود، یعنی حالت آ ایکس دو + ب ایکس + سی میشد حالت های دیگه ای هم در نظر گرفت، مثل حالتی که پرانتز اول یه ریشه بده، دومی دو ریشه متفاوت از هم که با اولی برابر هم نیستن، یا پرانتز دوم دو ریشه بده که یکیش با اولی مساویه، یا پرانتز دوم کلا ریشه ای نداشته باشه و دلتاش منفی باشه. که خب ما چون دو تا ریشه داریم حالت دوم که نمیشه پس همون اولیه هست و مشخص میشه کدوم ریشه برای کدوم پرانتزه.

Hg L 0 🙏

سلام. برای حل این تست خیلی راحت ترید که تعیین علامت سریع بلد باشید، احتمال بالا هم بلدید، همون روش تک سطری که بعدش میایم از بیشترین توانا کمک میگیریم تا علامت اول رو تعیین کنیم، بعدش هم یکی در میون عوض میکنیم مگر اینکه ریشه مضاعف باشه، اگر نمیدونید بگید توضیح بدم.
خب اینجا از رو منفی سه پریده، یعنی منفی سه ریشه مضاعفه، یک ریشه عادی. پرانتز هامون رو میبینیم، یه پرانتز درجه دو هست(چون توان دو داره) و خب مضاعفه، یکیش درجه یکه و ریشه مضاعف نیست. پس می فهمیم که ریشه منفی سه مربوط به پرانتز توان دو دارمونه و ریشه یک مربوط به پرانتز درجه یک. یعنی این دو عدد به ترتیب پرانتزامون رو صفر میکنن:

اینجا همونطور که میبینید ما مقدار دقیق کا و ام رو به دست نیاوردیم، ولی نیازی هم نبود، چون ما مقدار کا + ام رو میخواستیم که به دست آوردم.

Hg L 0 بزارید اینجور بگم، ما یک مجهولی داریم مثل ایکس که به توان دو رسیده و رفته داخل رادیکال، ما نمیدونیم این مجهول چیه که، هر عددی به توان دو برسه و بعد جذر بشه از لحاظ عددی خود اون عدد میشه، ولی لزوما علامتش همون نمیشه، مثلا منفی سه به توان دو نه، ولی جذر نه خود منفی سه نمیشه، میشه منفی سه، ما چون نمیدونیم اون عدده منفیه یا مثبته، میزاریمش زیر قدر مطلق تا همیشه نا منفی باشه و مشکلی پیش نیاد.

Saba Lotfi 🙏

Hg L 0 سلام، دلیلش اینه جواب رادیکال باید نا منفی باشه، مثلا ببینید:

اینجا من ایکس رو منفی دو در نظر گرفتم، یعنی ایکس منهای یک مساوی منفی سه هست، اگه به توان دو برسه و بره زیر جذر سه در میاد، حالا میایم تست میکنیم ببینیم با قدر مطلقه اوکی میشه یا بدون قدر مطلق، میبینیم که بدون قدر مطلق منفی در میاد که جواب جذر نمیتونه منفی باشه.

Hg L 0 در یه سوال پایه اما خیلی مهم گفته است:

و همینطور مثلا اگه از4X به توان4 جذر بگیریم دیگه نیازی به قدر مطلق نداره.

اونم میره زیر قدر مطلق، ولی درش میاریم، چون بعد از جذر گرفتن میشه چهار ایکس به توان 2 که میدونیم نا منفیه و از قدر مطلق در میاد. البته این مرحله رو توی ذهنمون انجام میدیم.

سلام، بله در بعضی از مسائل ترتیب برای ما اهمیت داره، اما لزوما نیاز نیست که از ترتیب استفاده کنیم، قرار نیست خیلی از مسائل این مبحث با فقط فرمول ترتیب و ترکیب حل بشن و خیلی جاها باید از روش ها به صورت ترکیبی استفاده کنید. البته روش های مختلفی هم برای حل سوالات این مبحث وجود داره...
عموما وقتی مثل اینجا حرفامون یکم قاطی پاتی میشن، یعنی مثلا همین جا، ما سه تا حرف از یه جای دیگه داریم، چهار تا حرف هم باید از 6 تا حرف دیگه برداریم، اینجور مواقع اول حرفامون رو انتخاب میکنیم، بعدا بحث جایگشت و ... حساب میکنیم، پس پاسخ نامه اینجا اومده اول سه تا حرف سبز رو گذاشته، بعد هم ترکیب 4 از 6 تا سر هم هفت تا حرف داشته باشیم، اون ترکیب 4 از 6 رو توی حل آخر نوشته، بعد هم میگه خود حروف سبز هم بین خودشون به 3 فاکتور یل حالت جابه جا میشن دیگه، اونم نوشته، تهش گفته پنج تا چیز اصلیم، یعنی 4 تا حرف جدامون، و یدونه باکس حروف سبز که چون باید کنار هم باشن یه چیز حسابشون کرده، بعدا اینجا برای اینکه برای ترتیبی که گفتید ارزش قائل بشه، پنج فاکتور یل هم به آخر جواب اضافه کرده.
سر هم ترکیب 4 از 6 ضرب در سه فاکتور یل، ضرب در سه فاکتور یل.

Hg L 0 🙏

Hg L 0 دقیقا

Hg L 0 سلام، خب اول که تا تونسته با روش هایی که برای ساده کردن و گویا کردن کسر ها بلدیم ساده کرده و تهش رسیده به کسر اول خط دوم، بیشتر از این نمیتونسته ادامه بده، پس همین جا این کسر رو برابر اون چیزی که صورت سوال گفته گذاشته، یعنی عبارت دوم خط دوم. داخل پرانتز کسر اول خط دو رو ببینید، شبیه عبارت دوممون نیست؟ رادیکالش که عینا همونه، بی هم مساوی سه باشه اوکی میشه، پس برای اینکه برسیم به اون، باید ایکس دو از صورت با مخرجمون ساده بشه، برای اینکار ایکس دو باید برابر مخرج باشه، یعنی همون چیزی که زیرش خط سبز کشیدید. بی رو هم که من قبل از این نتیجه گیری کردم سه هست، ولی اینجا اومده اول آ رو به دست آورده، بعد ساده کرده و دو عبارت رو برابر هم قرار داده و شده همون چیزی که زیرش خط آبی کشیده، برای برابری این دو عبارت هم بی باید سه باشه!
اگه متوجه نشدید بگید بیشتر توضیح بدم.

سلام، ایکس که واضحه چجور پیدا میشه، به جای پیدا کردن y ایکس رو جایگذاری میکنیم تا ببینیم چی میشه، بعدش چون y رو نداریم، همه جا دو به توان y رو میسازیم که داریمش و جایگذاری میکنیم طبق چیزی که نوشتم، در نهایت جواب میشه 16 رادیکال 3 یا همون گزینه 4.