گسسته دوازدهم

[Hako]

توی اثبات این سوال ما اومدیم از برهان خلف استفاده کردیم که ضرب شون فرده پس جمع اونا هم فرده که با صفر مخالفه
حکم باطله....
اما توی تست زیر ما شرط گرفتیم که n فرد باشه که وقتی فرد میگیریم خلاف فرضمونه چی میشه پس؟

دانش-آموزان-آلاء
تجربیا
ریاضیا

[Arad Alizadeh]

سلام
برهان خلف یعنی: «نقیضِ حکم» را فرض کنیم و به تناقض برسیم.حکم: «حاصل‌ضرب زوج است.» نقیضش: «حاصل‌ضرب زوج نیست» یعنی فرد است.
تو تست بعدی یه گزاره کلی درباره همه داریم که برای باطل کردنش باید مثال نقض پیدا کنیم ، برای رد حکم
مثلا به ازای n=40، حکم برای همه رد میشه.
فرض فرد بودن ینی داریم حالت فرد بودن رو فرض میکنیم ، نه اینکه چیزیو نقض کرده باشیم.

[Hako]

Arad Alizadeh
اوووو خیلی ممنونم

[S.daniyal hosseiny]

سلام. مگه سؤالت درمواجهه با سؤال ۳۹ نبود؟

[S.daniyal hosseiny]

من چهار سالی از این فضا دور بوده‌م... خیلی چیزها رو از یاد برده‌م طبیعتا. ولی چیزی که برای خود من توی سؤال ۳۹ پیش‌برنده نیست، اینه که زوج یا فرد بودن n چه اثری می‌تونه توی ماهیت پرانتزها داشته باشه.
n خودش تبدیل به توانِ پرانتزهای ما شده. توان توی زوج یا فرد شدن عدد، عملا بی‌معناست. زوج‌ها رو زوج نگه می‌داره و فردها رو فرد. اما چیزی که باعث می‌شه سؤال بدتر بپیچه توی خودش، اینه که دیگه نمی‌شه از راهبرد برهان خلف استفاده کرد و مجموع پرانتزها رو برابر با صفر گرفت. چرا که دیگه اینجا اعداد به توان می‌رسن و مجموعشون باهمدیگه لزوماً برای ما تکلیف مشخصی نداره.
‌
برای همین متوجه نمی‌شم که زوج یا فرد بودن n لزوماً چی رو برای ما پیش خواهد برد. نه برای ما تعداد پرانتزها رو مشخص می‌کنه، نه برای ما تکلیف نهایی توی زوج و فرد بودن پرانتزها رو مشخص می‌کنه، نه اینکه اعداد انتخاب ما اعدادی‌ هستن که به ترتیب از یک انتخاب بشن تا n. اعداد اعداد تصادفی‌ان. لزوماً n هر عددی هم که باشه، به این معنی نیست که از یک تا n توی اعداد ما حضور دارن. ممکنه n برابر با سه باشه ولی اعداد انتخابی ما سه عدد پنج رقمی باشن اصلاً.

[S.daniyal hosseiny]

در گسسته دوازدهم گفته است:

ممکنه n برابر با سه باشه ولی اعداد انتخابی ما سه عدد پنج رقمی باشن اصلاً.

مگه اینکه من سؤال رو متوجه نشده باشم و واقعا منظور طراح اینه که شما هر عددی رو که انتخاب کردی، اونوقت از یک که اولین عدد طبیعی باشه، تا n، جزو اعداد انتخابی شما قرار می‌گیرن. که در اون صورت باز یکم برام منطقی جلوه می‌کنه چرا زوج و فرد بودن n به‌عنوان مشخص کنندهٔ توان پرانتزها و تعداد جملات، می‌تونه برای ما مهم باشه.
ولی در غیر این صورت برای من این مطلب واقعا گنگه.

[S.daniyal hosseiny]

عملا جواب تست توی ذهن من و براساس سبک سنگین من می‌شه گزینهٔ ۱... ولی جواب و راهکار و حل مسئله اونقدر پیچیده‌ست که کلی توضیح و تشریح نیاز داره و کلا از راه برهان خلف هم به دست نمیاد توی طرز نگاه من. عملاً این سؤال از دیروز که گذاشتیش رفته تو مخم... حالا اگه جواب درسته که بعد بگو تا ذهنیتم رو برات شرح بدم. اگه هم نبود و پاسخنامه رو داری، بهم بگو قضیه چیه.