دلیل اصلی تفاوت عبارت نهایی شما با عبارت نهایی پاسخ نامه اینه که وقتی از یه چیزی فاکتور گرفته میشه در اصل شکل و مقادیر معادله اصلی تغییر نمیکنه ولی وقتی برای مثال شما عبارت رو بر ۴ تقسیم می کنید ضرایب عبارت عوض شده و دیگه اون عبارت قبلی نیست (با وجود این که صفر های این دو عبارت مشترک اند) مثلا x^2 و ۴x^2 همین طور و با ضرب یه عدد به هم تبدیل میشن اما شکل اونها در صفحه مختصات با هم برابر نیست
حالا این جا هم چون معادله نداریم که بگیم تغییرات در هر دو طرف اعمال شده باید وقتی کل یه عبارت رو مثلا ضرب در ۴ میکنی تقسیم بر ۴ هم بکتی تا ضریبش درست در بیاد
علت عدم برابری عبارت نهایی شما با پاسخنامه هم همینه