آلاخونه | شبکه اجتماعی دانش آموزی آلاء

Hako

اگر انحنا زمین رو در نظر بگیره مسیر حرکت شاید منحنی باشه اما بردار سرعت در هر لحظه که انحنا نداره اگر تونستید شکلش رو بفرستید ببینم...

@razie_ در بردار ها گفته است:

و اینکه میشه بدون مختصات کروی هم این سوالو حل کرد؟

خود سوال بردار رو توی مختصات کروی خواسته پس بدون این مختصات قابل حل نیست...

اول باید بردار A رو مشخص کنید:

حالا بردار A+3k

فرقی نداره کدوم نمایش بالا رو برای بردار بنویسید.

روابط برای تبدیل مختصات از دکارتی به کروی:

r خیلی راحت به دست میاد.
تتا و فی کمی مشکل هستن چون تا جایی که من میدونم تانژانت و کسینوس توابع 2 به 1 هستن روی بازه 0 تا 2پی یعنی این که شما اگر خروجی تابع رو بدونید ورودی دو مقدار میتونه داشته باشه و این که کدوم یکی درسته رو باید از مسئله تشخیص بدید. مثلا توی روابط بالا تانژانت فی شده 1 این یعنی فی هم میتونه pi/4 باشه هم 5pi/4

اینکه کدوم درسته به شرایط مسئله بستگی داره
حالا تتا و فی رو حساب کنید طبق روابط بالا:

r که قطعا درسته اما تتا و فی باید چک بشن ، مولفه ها در دستگاه دکارتی یعنی x و y و z رو دارید پس میدونید بردار کجا رو توی فضا نشون میده. با رسم شکل میفهمید تتا درسته اما فی غلطه. پس به فی 180 درجه اضافه میکنید و جواب نهایی میشه :

@razie_ در بردار ها گفته است:

روی مختصات دکارتی نقاط میفتن اینجا؟

اگر اسم محور ها مثل شکل پایین که تغییر دادم باشه، آره ...

از شکل مشخصه که تتا بین 0 و 90 هست
فی هم بین 90 و 180 هست ... صفره فی میشه محور x پس اون منفی 50 که توی پست قبل بدست اوردم قبول نیست چون از شکل میدونیم حدود فی چیه و کافی بود 180 درجه به فی اضافه کنیم تا جواب درست رو بده.

@razie_ در بردار ها گفته است:

تانژانت وارون و کسینوس وارون با ماشین حساب مهندسی باید محاسبه بشه؟

بله

یک نکته ، تتا و فی رو توی فیزیک مثل شکلی که کشیدم مشخص میکنن
اما توی ریاضی تتا و فی رو جابه جا میکنن یعنی زاویه با محور z رو میزارن فی و زاویه ای که توی صفحه xy میچرخه رو میزارن تتا

اما این تفاوت فقط توی نمادگذاریه
لازم بود بگم چون من روابط تبدیل بین دکارتی و کروی رو بر اساس شکل بالا نوشتم

اگر گیج شدید این راه هم هست :

وقتی فهمیدید A باید متوقف بشه بعد B بهش برخورد کنه ببینید A کجا متوقف شده بعد B چقدر تایم لازم داره برسه به اون مکان خب A در 32 متوقف شده پس :

در معادله بالا به جای xB قرار بدید 32 تا t بدست بیاد

t=10 از این راه هم بدست میاد

علی طهماسبی در حرکت شناسی گفته است:

از این میترسم که تو امتحان نهایی بیاد و من تستی بنویسم نمره بهم تعلق میگیره

خب توضیحات رو کامل بنویسید. اگر تست بود چون فقط 10 از 8 بزرگتره خب مشخصه جواب همینه اما اگر تست نبود مثل پست اولی که فرستادم باید 10 رو بدست بیارید دیگه.

علی طهماسبی در حرکت شناسی گفته است:

میشه برام نمودارش را بکشید

مثلا این مکان-زمان :

قرمز 8 ثانیه با شتاب ثابت حرکت کرده بعد متوقف شده
آبی 10 ثانیه حرکت کرده تا بالاخره برخورد کنن
علت جواب نداشتن اون تساوی هم اینه که اگر اون خط افقی رسم شده(که نشون دهنده ساکن شدن A هست) نبود خب دو تا سهمی همو قطع نمیکردن.

علی طهماسبی در حرکت شناسی گفته است:

بعد چرا از مستقل از زمان جلو رفتیم ،

اون اول راه بود که ببینیم هر کدوم حداکثر چقدر مسافت طی میکنن تا متوقف بشن.

علی طهماسبی در حرکت شناسی گفته است:

درسته ?

برای این سوال که حرف شما درست نیست. اتومبیل ها دارن به طرف هم حرکت میکنن. شرایط این سوال این شکلیه :
یک متحرک 8 ثانیه حرکت میکنه و بالاخره متوقف میشه.
متحرک بعدی هم حداکثر (اگر برخوردی صورت نگیره) 12 ثانیه حرکت میکنه تا متوقف بشه.
حالا اگر از راه زیر برای حل سوال استفاده کنید :

برای معادله درجه دو بالا یک جواب t=10 هست یک جواب t=14
t=14 قبول نیست چون متحرک ها نهایت 12 ثانیه در حرکت هستن و بعد 12 ساکن میشن پس برخورد بعد t=12 اصلا ممکن نیست.

علی طهماسبی دانشجو

گفته نمودار تندی-زمان ... تندی اندازه سرعت هست و نمیتونه منفی باشه.

حالتی که F=100N هست فرض کردید نیرو هم در جهت سرعت وارد شده
حالت دیگه این هست که نیرو در خلاف جهت سرعت وارد بشه یعنی شتاب منفی باشه که در این حالت:

• جسم یک مسافتی رو طی میکنه تا سرعتش 0 بشه
• بعد جهت حرکتش برعکس میشه و مسافتی رو طی میکنه تا انرژی جنبشی برسه به 1200

خب طبق دو مورد بالا میشه معادلات زیر رو نوشت:

پس:

گفته مسافت طی شده 8 هست پس جمع اندازه جابه جایی ها باید بشه 8

میدونیم دلتا ایکس1 مثبت هست و دلتا ایکس2 منفی

از دو رابطه قبلی مقدار های دلتا ایکس1 و دلتا ایکس2 رو حساب میکنیم.

حالا که این ها رو داریم میشه از یکی از دو رابطه اول پست شتاب a رو حساب کرد و بعد در جرم ضرب کرد تا نیرو بدست بیاد. مثلا من از رابطه اول استفاده میکنم:

شما یک نوار در دمای 20 درجه دارید به طول 80cm
در دمای 120 درجه طولش از رابطه (1+100a)(80cm) بدست میاد که a ضریب انبساط نوار هست.
اما این طول زمانی (1+100a)(80cm) که شما اندازه گیری رو با وسیله ای انجام بدید که با تغییرات دما خودش تغییر نکنه.

توی این سوال وسیله اندازه گیری خط کش آلومینیومی هست. خب وقتی دما 100 درجه زیاد بشه طول این خط کش هم زیاد میشه.
یعنی هر واحد روی خط کش دیگه 1cm نیست بلکه مقدار زیر هست:

پس این خط کش طول متفاوتی رو اندازه میگیره چون هر واحدش دیگ 1cm نیست بلکه 1.0025cm هست.

شما باید طول واقعی نوار در دمای 120 درجه رو حساب کنید بعد تقسیم کنید بر واحد خط کش.
این میشه طولی که اون خط کش اندازه گرفته با درجه بندی جدیدش(که هر واحد دیگ 1cm نیست) که سوال به ما مقدارش رو داده.
بعد معادله رو حل میکنید تا ضریب نوار مشخص بشه.

amir 1k

تنها چیزی که باید اینجا درک کنید اینه که وسیله اندازه گیری شما چطور عوض میشه و اشتباه اندازه میگیره.

طول واقعی نوار اول 80cm بوده
بعد افزایش دما طولش میشه:
آلفا ضریب انبساط نواره که مجهول ما هستش ...
شما با یک خط‌کش که خراب شده طول رو 80.12cm اندازه گرفتی. خط‌کش خراب شده چون با افزایش دما طولش از 100 رسیده به 100.25cm این یعنی هر درجش دیگه 1cm نیست و 1.0025cm هست ...

وقتی خط‌کشی که هر درجش 1.0025cm هست طول نوار رو 80.12cm نشون بده یعنی طول درست و واقعی نوار 80.12 ضرب‌در 1.0025cm هست و ما این رو باید با L در عکس بالا برابر بزاریم، نکته سوال فهمیدن همین هست.

از رابطه بالا آلفا بدست میاد.

گزینه 4.

همون 3 که بدست آوردید درست هست.

a5cbc9ee22d1b8

تا اینجای کار که واضح هست. میخواید k رو پیدا کنید طوری که f و وارونش برابر بشن.

راه اول: k طوری پیدا بشه که طرف راست x=0 برای هر دو نمودار(f و وارون اون) برابر بشه همچنین طرف چپ x=0 برای دو نمودار برابر بشه یعنی kx=x/k و 5kx=x/5k همزمان به ازای k مشترک برقرار باشن اما این ممکن نیست ... چون برای برقراری اولی k^2 باید 1 باشه و برای دومی 5k^2 باید 1 بشه.

راه دوم: قسمت x>0 نمودار وارون f برابر بشه با قسمت x<0 تابع f
و
قسمت x<0 نمودار وارون f برابر بشه با قسمت x>0 تابع f
در این حالت هم نمودار ها همو میپوشونن

یعنی مثلا در عکس بالا وارون طرف چپ بیفته روی طرف راست
و وارون طرف راست بیفته روی طرف چپ تا نمودار ها بر هم منطبق بشن

برگردید به عکس اول نگاه کنید ... توی این حالت باید kx = x/5k برقرار باشه
این یعنی k^2 باید 1/5 باشه پس k یا مثبت هست یا منفی

اما در این حالت دومی که داریم بررسی میکنیم k باید منفی باشه و برای فهم علتش باید فکر کنید
تا جایی که بشه توضیح میدم

گفتیم قسمت راست وارون f (منظورم برای x>0 هست) باید بیفته روی قسمت چپ f
یعنی x/k که برای x های مثبت هست باید برابر بشه با 5kx که برای x های منفی هست
خب k میتونه مثبت یا منفی 1 روی رادیکال 5 باشه اما مقدار مثبتش قبول نیست
چون اگر k مثبت باشه x/k با x های مثبتش ، مثبت میمونه و نمیفته روی قسمت منفی f
اما اگر k منفی باشه x/k با x های مثبت معادل این هست که شما x بر قدر مطلق k رو داری اما برای x های منفی

یعنی منفی بودن k برای ما اون کار افتادن طرف راست وارون روی طرف چپ تابع رو انجام میده و برای این کار جهت نامساوی رو در x<0 یا x>0 عوض میکنه

lO_Ol

سلام، میتونید مشخص کنید.

همین روابط که نوشتید درست هستن فقط استدلال آخرتون ایراد داره.

f2>f1 یعنی f2/f1>1 (چون میدونید هر دو + هستن).
شما نسبت f2/f1 رو حساب کردید.
کافیه بزرگ تر از 1 قرار بدید بعدش میرسید به q1>2q2 که پاسخ سوال هست.

lO_Ol

خود سوال اون شرط رو گذاشته که f2>f1
میدونید f1 و f2 صفر نیستن(چون بار هیچ کره ای 0 نیست و هر دو بار + دارن پس نیرو 0 نیست)
میشه هر دو طرف رو بر یک عدد مثبت تقسیم کنین(بر منفی هم میشه تقسیم کرد اما نامساوی چپه میشه.)
خب دو طرف رو بر f1 که ناصفر هست تقسیم کنیم میدونیم عدد مثبتی هم هست پس نامساوی تغییری نمیکنه:
f2/f1>f1/f1
f2/f1>1
و شما نسبت رو حساب کرده بودین ...

V = ε + rI
رابطه بالا اختلاف پتانسیل برحسب جریان هست که سوال تاپیکی که فرستادید خواسته.
یک خط هست با شیب r و عرض از مبدا ε

حالا سوال شما اینه که این خط متمایل به محور I هست یا V ؟؟
اگر سوال شما این هست بستگی داره به شیب(در اینجا مقاومت داخلی r)

میدونید delta V / delta I = r پس اگر r کوچک تر از 1 باشه یعنی delta I بزرگتره از delta V
تغییرات I بیشتره پس خط رسم شده به محور I نزدیک تره(زاویش با این محور کمتره)

اگر r بزرگ تر از یک باشه میشه برعکس حالت بالا.