نسبت های مثلثاتی
-
-
فرض کنید برعکسش اتفاق افتاده. یعنی دستگاه 75 درجه پادساعتگرد چرخیده. بعد از دو رابطه زیر میتویند مختصات نقطه بعد چرخش رو بدست بیارید. (توی عکس نقطه p فرضی هست)

البته اگر برعکسش رو فرض نکنید و خود سوال رو حل کنید بازم میشه حل کرد فقط اون دو رابطه اول که نوشتم عوض میشه. تا الان رابطه این حالت(چرخش نقطه) رو ننوشتم ببینم چی میشه. برای چرخش دستگاه رو قبلا نوشتم و حفظم. اثبات روابطش سخت نیست ولی بدردتون نمیخوره.
اگر نقطه مختصات x,y داره بعد چرخش دستگاه با زاویه "فی" محتصات جدید در دستگاه چرخیده با اون دو رابطه خط اول داده میشن.
حالا سوال شما گفته نقطه 75 تا ساعتگرد حول مبدا بچرخه این معادل اینه که دستگاه 75 درجه پادساعتگرد حول مبدا بچرخه. با فرض دوم از اون دو رابطه استفاده میشه کرد تا سوال رو حل کنیم. -
خب نمیخواد فرض کنید عکسش اتفاق افتاده مستقیم میشه جواب داد.
تنها کاری که باید بکنید اینه که زاویه دوران رو درست مشخص کنید. زاویه دوران اینجا 75- هست (زاویه، در دوران ساعتگرد منفیه در پادساعتگرد مثبت)میتونید مستقیم از دو رابطه زیر استفاده کنید:

اما باید دقت کنید توی روابط بالا باید منفی زاویه دوران رو بزارید. یعنی منفی منفی 75 که میشه مثبت 75.
x و y که مختصات قبل دوران نقطه ان.
a و b هم مختصات نقطه بعد دوران هستن.پس تنها نکته اینه که "فی" در روابط بالا منفی زاویه دوران هست. با تشخیص درست این سوال با دو تا فرمول راحت حل میشه.
حفظ اون دو فرمول هم خیلی راحته. فقط بالایی رو حفظ کنید. پایینی میشه مشتق همون بالایی نسبت به "فی"



