راهنما جامع انتخاب رشته کنکور ریاضی ۱۴۰۴

[Mr Unknown XD]

یک تابع
یعنی دستگاهی که اینطوری تعریف میشه
f(∆)=@
یعنی
هر موقع به تابع ∆رو دادیم به ما @ رو میده
ببین ورودی برای اهمیت داره
بهش مثلث بدم اتساین رو میده
بهش مثلا مربع بدم فلان رو میده درسته؟
حالا ما میایم تابع ( یا سیستم رو دستکاری میکنیم)
مثلا میگیم این تابع تغییر کنه بشه
f(x-1)
خب
ببین دستگاه همون دستگاه هست
خروجی هاش فرقی نکرد
فقط ورودی هاشو دستکاری کردن
یعنی هنوزم اگر بتونه ∆رو بگیره
به ما @
میده
ببین در واقعیت هم همینه
امکان نداره دستگاه شکلات سازی رو دستکاری کنی بزنی
بهت طلا بده
تو دستگاه شکلات سازی رو دستکاری کنی بازم بهت شکلات میده
خب
الان در چه صورت به ما دوباره @ رو میده؟
در صورتی که بتونم این رو به وجود بیارم
f(∆)
یعنی بتونیم به ایکس چیزی بدم که در نهایت نهایت بهش ∆ وارد بشه
خب ببین
به x-1
چی بهش بدم تا در نهایت ∆ بشه ؟؟
یعنی
x-1=∆
پس باید بهش
x=∆+1
این رو باید بهش بدیم.
یعنی اگر مثلث بعلاوه یک رو بهش بدم اون بهش مثلث وارد میشه
در نهایت به من @ رو میده
خب حالا همین الان مفهوم انتقال رو تا حدی باید فهمیده باشی
ببین
تابع تبدیل شد به
f(x-1)
اما این بار باید بهش مثلث +۱ رو وارد کنیم تا اون خروجی قبلی رو به ما بده درسته؟؟؟
یعنی چی ∆+1????
مثلث بعلاوه یک یعنی انگار قبلا ∆ میدادیم
اما الان ∆+۱
یعنی یک واحد اومده سمت راست
ببین این اشتباه رایج بیشتر بچه ها هست
که میگن
خب
f(x-1)
خب چون منهای یک شده
پس یک تابع رو میاریم سمت چپ
اما نه
الان فهمیدیم که باید برای اوکی بودنش ( منظورم از اوکی بودن چیه؟؟ منظورم اینه برای اینکه دوباره همون @ رو بگیریم باید ∆+۱ بهش بدیم) انگار باید یک واحد بیاد سمت راست
خب این تا اینجا

[Mr Unknown XD]

خب حالا شاید مسئله سخت تر شد یا تابع بیشتر عوض بشه
یعنی شد
f(2x-2)
الان چی؟؟
الان چی کار کنم تا دوباره @ رو بگیرم؟
خب مفاهیم رو یک دور مرور کن
تابع در چه صورت به ما @ میده؟
وقتی که ∆ رو دریافت کنه
خب اوکی
یعنی باید به جای
2x-2
باشه ∆
تا که اینطوری بشه
f(∆)=@
پس
باید
2x-2=∆
پس
1️⃣2x=∆+2
2️⃣x=(∆+2)/2
خب
یک کم سخت به نظر میاد ولی سخت نیست
ببین مرحله اول(1️⃣) چی شد؟
اومدم ۲ رو بردم اون سمت
شد ∆+2
یعنی چی؟؟ در پایان کار میگم
بعد در مرحله دوم(2️⃣) چی شد
اومدم تقسیم بر دو کردم یعنی چی؟؟ در پایان میگم
بعد اوکی شد
خب حالا این اتفاقات در واقع همون انتقال هست
یعنی چی؟
یعنی در مرحله اول 1️⃣ دو واحد میاری تابع رو سمت راست ( چرا راست؟؟؟ مگه تبدیل نشد به ∆+۲ یعنی چی ؟ یعنی اینکه به جای ∆ باید دو تا کنار ترشو بزارم) انگار تابع اومده دو واحد سمت راست)
خب در مرحله دوم 2️⃣ چی میشه؟ تقسیم بر دو میشه چرا تقسیم بر دو؟؟( چون اینطوری شد دیگه
(∆+2)/2
خب پس تقسیم بر دو هم از اینجا هست )

[Mr Unknown XD]

خب سوال تو گفته
√2x+6
خب
یعنی چی؟
میخوام با همون مفهوم وکار های قبلی پیش برم
ببین قبلا اگر قرار بود بهش ∆ بدم
بهم @ بده
الان هم تابع اولیش واضحه چی بوده
در اصل اول اول اول بوده
√x
درسته؟
خب یعنی اول اگر قرار بود
∆ بگیره بهم @ بده
حالا ما دستکاری کردیم
√2x+6
ببین حکایت همون حکایته بازم باید به ازای وقتی که ∆ گرفت بهم @ رو بده
یعنی
2x+6=∆
مرحله اول 1️⃣
2x=∆-6
.....
مرحله دوم 2️⃣
x=(∆-6)/2

خب در مرحله اول 1️⃣ چی شد؟؟
به جای اینکه مثلث باشه
شد
∆-۶
یعنی چی؟؟؟
یعنی باید به جای ∆
۶ تا عقب ترشو بزارم
پس تابع رادیکال ایکس رو ۶ واحد میارم عقب
خب مرحله دوم 2️⃣
چی شد؟؟ تقسیم بر ۲ شد درسته؟
پس منم به جای
∆-6
باید بزارم
(∆-6)/2
یعنی نصف اون
پس همه چی رو تقسیم بر ۲ میکنم

[Mr Unknown XD]

در کل از همه این اراجیف فهمیدیم که نحوه انتقال مربوط به عشق هر کسی هست یعنی هر کسی به عشق خودش چطوری اون معادله رو حل میکنه اما بچه ها به صورت حفظی و یک روند همیشگی چون اینطوری حل میکنن در نتیجه معلم ها هم با همین روند تدریسش میکنن اما هیچ ترتیبی نیست
برای رسم
f( 2x+1) هیچ دلیلی نداره اول ۱ رو اثر بدی بعد ۲ رو مهم میگم نحوه حل معادله هست اگر کسی خواست عادی حل کنه اول یک رو میبره اون بر بعد تقسیم بر دو می‌کنه. خب پس روندش میشه اول یک واحد به چپ بعد تقسیم بر ۲ اما یکی شاید حال کنه اول تقسیم بر دو کنه بعد ½ رو ببره اون سمت اینم درسته یعنی انگار اول همه رو تقسیم بر دو میکنه بعد ½ میکشه سمت چپ

[Mr Unknown XD]

چند تا سوالو هم بررسی میکنم که حدس میدم
گیج باشی موقع تحلیل کردنش
رسم
f(|x|)
خب ببین وقتی میخوای اینو رسم کنی چی کار میکنی؟ اگر قوانینش رو حفظ باشی مستقیم بخش منفی رو پاک میکنم و همون بخش مثبت رو نسبت به محور عرض ها قرینه میکنم و رسم میشه ، اما این فقط از جذابیت ریاضی کم می‌کنه واقعیتش چی بوده؟ چه اتفاقاتی میوفته؟
خب بریم بررسی کنیم
اول میگم برام اون چیزی که داخل قرار میگیره مهمه
پس مثلا قراره ∆داخل باشه خب
پس معادله رو مینویسم تا ببینم تغییراتش چیه
|x|=∆
خب
اگر ایکسا مثبت باشه میشه
x=∆
اگر ایکس ها منفی باشه میشه
x=-∆
خب
اینا رو چطوری رسم کنم یک کم فکر کن در واقع انگار میخوای همین دو تارو ترجمه کنیشون
گفتی اگر ایکس + باشه جواب میشه∆
خب پس در جاهایی که ایکس مثبت هست تغییری نداشتم ،
اما اگر ایکس - باشه
∆ رو رسم نکنم ، بلکه
-∆
رو رسم کنم خب یعنی چی؟ یعنی هر چی مثبت بوده رو برعکس کن ( اصطلاحا نسبت به محور عرض ها قرینه کن و رسم کن )
چند تا مثال دیگه هم هست
دیگه تایپ نمیکنمش

[Mr Unknown XD]

[Hamid.s]

Mr Unknown XD این قرینه نسبت به محور عرض ها رو متوجه نشدم میشه بگی چطوره

[Hamid.s]

@حمید-صباحی در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

Mr Unknown XD این قرینه نسبت به محور عرض ها رو متوجه نشدم میشه بگی چطوره

فک میکنم باید میگفتی نسبت به محوط طول ها دیگه؟

[سید حسین حسینی 0]

Mr Unknown XD در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

یک تابع
یعنی دستگاهی که اینطوری تعریف میشه
f(∆)=@
یعنی
هر موقع به تابع ∆رو دادیم به ما @ رو میده
ببین ورودی برای اهمیت داره
بهش مثلث بدم اتساین رو میده
بهش مثلا مربع بدم فلان رو میده درسته؟
حالا ما میایم تابع ( یا سیستم رو دستکاری میکنیم)
مثلا میگیم این تابع تغییر کنه بشه
f(x-1)
خب
ببین دستگاه همون دستگاه هست
خروجی هاش فرقی نکرد
فقط ورودی هاشو دستکاری کردن
یعنی هنوزم اگر بتونه ∆رو بگیره
به ما @
میده
ببین در واقعیت هم همینه
امکان نداره دستگاه شکلات سازی رو دستکاری کنی بزنی
بهت طلا بده
تو دستگاه شکلات سازی رو دستکاری کنی بازم بهت شکلات میده
خب
الان در چه صورت به ما دوباره @ رو میده؟
در صورتی که بتونم این رو به وجود بیارم
f(∆)
یعنی بتونیم به ایکس چیزی بدم که در نهایت نهایت بهش ∆ وارد بشه
خب ببین
به x-1
چی بهش بدم تا در نهایت ∆ بشه ؟؟
یعنی
x-1=∆
پس باید بهش
x=∆+1
این رو باید بهش بدیم.
یعنی اگر مثلث بعلاوه یک رو بهش بدم اون بهش مثلث وارد میشه
در نهایت به من @ رو میده
خب حالا همین الان مفهوم انتقال رو تا حدی باید فهمیده باشی
ببین
تابع تبدیل شد به
f(x-1)
اما این بار باید بهش مثلث +۱ رو وارد کنیم تا اون خروجی قبلی رو به ما بده درسته؟؟؟
یعنی چی ∆+1????
مثلث بعلاوه یک یعنی انگار قبلا ∆ میدادیم
اما الان ∆+۱
یعنی یک واحد اومده سمت راست
ببین این اشتباه رایج بیشتر بچه ها هست
که میگن
خب
f(x-1)
خب چون منهای یک شده
پس یک تابع رو میاریم سمت چپ
اما نه
الان فهمیدیم که باید برای اوکی بودنش ( منظورم از اوکی بودن چیه؟؟ منظورم اینه برای اینکه دوباره همون @ رو بگیریم باید ∆+۱ بهش بدیم) انگار باید یک واحد بیاد سمت راست
خب این تا اینجا

خب اینکه بخوای چشمی بگی یکی راست یا چپ درس نیست باید به اندازه ریشه داخل پرانتز اگه + بود راست ببری و اگه منفی بود چپ.

[Mr Unknown XD]

سید حسین حسینی 0 در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

Mr Unknown XD در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

یک تابع
یعنی دستگاهی که اینطوری تعریف میشه
f(∆)=@
یعنی
هر موقع به تابع ∆رو دادیم به ما @ رو میده
ببین ورودی برای اهمیت داره
بهش مثلث بدم اتساین رو میده
بهش مثلا مربع بدم فلان رو میده درسته؟
حالا ما میایم تابع ( یا سیستم رو دستکاری میکنیم)
مثلا میگیم این تابع تغییر کنه بشه
f(x-1)
خب
ببین دستگاه همون دستگاه هست
خروجی هاش فرقی نکرد
فقط ورودی هاشو دستکاری کردن
یعنی هنوزم اگر بتونه ∆رو بگیره
به ما @
میده
ببین در واقعیت هم همینه
امکان نداره دستگاه شکلات سازی رو دستکاری کنی بزنی
بهت طلا بده
تو دستگاه شکلات سازی رو دستکاری کنی بازم بهت شکلات میده
خب
الان در چه صورت به ما دوباره @ رو میده؟
در صورتی که بتونم این رو به وجود بیارم
f(∆)
یعنی بتونیم به ایکس چیزی بدم که در نهایت نهایت بهش ∆ وارد بشه
خب ببین
به x-1
چی بهش بدم تا در نهایت ∆ بشه ؟؟
یعنی
x-1=∆
پس باید بهش
x=∆+1
این رو باید بهش بدیم.
یعنی اگر مثلث بعلاوه یک رو بهش بدم اون بهش مثلث وارد میشه
در نهایت به من @ رو میده
خب حالا همین الان مفهوم انتقال رو تا حدی باید فهمیده باشی
ببین
تابع تبدیل شد به
f(x-1)
اما این بار باید بهش مثلث +۱ رو وارد کنیم تا اون خروجی قبلی رو به ما بده درسته؟؟؟
یعنی چی ∆+1????
مثلث بعلاوه یک یعنی انگار قبلا ∆ میدادیم
اما الان ∆+۱
یعنی یک واحد اومده سمت راست
ببین این اشتباه رایج بیشتر بچه ها هست
که میگن
خب
f(x-1)
خب چون منهای یک شده
پس یک تابع رو میاریم سمت چپ
اما نه
الان فهمیدیم که باید برای اوکی بودنش ( منظورم از اوکی بودن چیه؟؟ منظورم اینه برای اینکه دوباره همون @ رو بگیریم باید ∆+۱ بهش بدیم) انگار باید یک واحد بیاد سمت راست
خب این تا اینجا

خب اینکه بخوای چشمی بگی یکی راست یا چپ درس نیست باید به اندازه ریشه داخل پرانتز اگه + بود راست ببری و اگه منفی بود چپ.

سلام من داشتم توضیح برای کسی دیگه میدادم نع درسته اینو قبلنا به عنوان کنفرانس داخل کلاس اجرا کردم مثلا
f(x+1) الان ریشه داخل میشه ۱- خب طبق گفته تو هم اوکی هست طبق گفته های منم مشکلی نداره که ، هر دو به یک جواب میرسیم ،، من داشتم روند کلی رو توضیح میدادم ,( داخل یک تاپیک دیگه داشت بحث سر ترتیب عملیات هاش میشد من اومدم توضیح بدم ترتیبی وجود نداره )

[سید حسین حسینی 0]

Mr Unknown XD در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

سید حسین حسینی 0 در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

Mr Unknown XD در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

یک تابع
یعنی دستگاهی که اینطوری تعریف میشه
f(∆)=@
یعنی
هر موقع به تابع ∆رو دادیم به ما @ رو میده
ببین ورودی برای اهمیت داره
بهش مثلث بدم اتساین رو میده
بهش مثلا مربع بدم فلان رو میده درسته؟
حالا ما میایم تابع ( یا سیستم رو دستکاری میکنیم)
مثلا میگیم این تابع تغییر کنه بشه
f(x-1)
خب
ببین دستگاه همون دستگاه هست
خروجی هاش فرقی نکرد
فقط ورودی هاشو دستکاری کردن
یعنی هنوزم اگر بتونه ∆رو بگیره
به ما @
میده
ببین در واقعیت هم همینه
امکان نداره دستگاه شکلات سازی رو دستکاری کنی بزنی
بهت طلا بده
تو دستگاه شکلات سازی رو دستکاری کنی بازم بهت شکلات میده
خب
الان در چه صورت به ما دوباره @ رو میده؟
در صورتی که بتونم این رو به وجود بیارم
f(∆)
یعنی بتونیم به ایکس چیزی بدم که در نهایت نهایت بهش ∆ وارد بشه
خب ببین
به x-1
چی بهش بدم تا در نهایت ∆ بشه ؟؟
یعنی
x-1=∆
پس باید بهش
x=∆+1
این رو باید بهش بدیم.
یعنی اگر مثلث بعلاوه یک رو بهش بدم اون بهش مثلث وارد میشه
در نهایت به من @ رو میده
خب حالا همین الان مفهوم انتقال رو تا حدی باید فهمیده باشی
ببین
تابع تبدیل شد به
f(x-1)
اما این بار باید بهش مثلث +۱ رو وارد کنیم تا اون خروجی قبلی رو به ما بده درسته؟؟؟
یعنی چی ∆+1????
مثلث بعلاوه یک یعنی انگار قبلا ∆ میدادیم
اما الان ∆+۱
یعنی یک واحد اومده سمت راست
ببین این اشتباه رایج بیشتر بچه ها هست
که میگن
خب
f(x-1)
خب چون منهای یک شده
پس یک تابع رو میاریم سمت چپ
اما نه
الان فهمیدیم که باید برای اوکی بودنش ( منظورم از اوکی بودن چیه؟؟ منظورم اینه برای اینکه دوباره همون @ رو بگیریم باید ∆+۱ بهش بدیم) انگار باید یک واحد بیاد سمت راست
خب این تا اینجا

خب اینکه بخوای چشمی بگی یکی راست یا چپ درس نیست باید به اندازه ریشه داخل پرانتز اگه + بود راست ببری و اگه منفی بود چپ.

سلام من داشتم توضیح برای کسی دیگه میدادم نع درسته اینو قبلنا به عنوان کنفرانس داخل کلاس اجرا کردم مثلا
f(x+1) الان ریشه داخل میشه ۱- خب طبق گفته تو هم اوکی هست طبق گفته های منم مشکلی نداره که ، هر دو به یک جواب میرسیم ،، من داشتم روند کلی رو توضیح میدادم ,( داخل یک تاپیک دیگه داشت بحث سر ترتیب عملیات هاش میشد من اومدم توضیح بدم ترتیبی وجود نداره )

درسته من هم به بقیه گفتم میدونم توهم میدونی

[Mr Unknown XD]

@حمید-صباحی در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

Mr Unknown XD این قرینه نسبت به محور عرض ها رو متوجه نشدم میشه بگی چطوره

ببین
مثلا
F(-x).
الان این قرینه نسبت به چه محوری هست؟؟
خب ببین طبق قاعده میگی
∆=x- خب
حالا معادلشو حل میکنی البته فقط کافیه قرینه کنیش تا حل بشه (حل معادله یعنی رسیدن به ۱ دونع ایکس واحد یعنی چیزی دور و برش نباشه ) خب میشه
x=∆-
فقط اومدم قرینع کردم
چی رو؟؟∆ رو خب دلتا اصلا چی بود؟؟ مربوط به ورودی و اینا هست یعنی قراره ایکس ها قرینع بشن خب تو یک محورو تصور کن برای اینکه ایکس ها قرینع بشن ( باید نسبت به اون محور عمودیه قرینع کنی)

[Mr Unknown XD]

سید حسین حسینی 0 در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

Mr Unknown XD در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

سید حسین حسینی 0 در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

Mr Unknown XD در نحوه انتقال ( تصحیح یک اشتباه ) گفته است:

یک تابع
یعنی دستگاهی که اینطوری تعریف میشه
f(∆)=@
یعنی
هر موقع به تابع ∆رو دادیم به ما @ رو میده
ببین ورودی برای اهمیت داره
بهش مثلث بدم اتساین رو میده
بهش مثلا مربع بدم فلان رو میده درسته؟
حالا ما میایم تابع ( یا سیستم رو دستکاری میکنیم)
مثلا میگیم این تابع تغییر کنه بشه
f(x-1)
خب
ببین دستگاه همون دستگاه هست
خروجی هاش فرقی نکرد
فقط ورودی هاشو دستکاری کردن
یعنی هنوزم اگر بتونه ∆رو بگیره
به ما @
میده
ببین در واقعیت هم همینه
امکان نداره دستگاه شکلات سازی رو دستکاری کنی بزنی
بهت طلا بده
تو دستگاه شکلات سازی رو دستکاری کنی بازم بهت شکلات میده
خب
الان در چه صورت به ما دوباره @ رو میده؟
در صورتی که بتونم این رو به وجود بیارم
f(∆)
یعنی بتونیم به ایکس چیزی بدم که در نهایت نهایت بهش ∆ وارد بشه
خب ببین
به x-1
چی بهش بدم تا در نهایت ∆ بشه ؟؟
یعنی
x-1=∆
پس باید بهش
x=∆+1
این رو باید بهش بدیم.
یعنی اگر مثلث بعلاوه یک رو بهش بدم اون بهش مثلث وارد میشه
در نهایت به من @ رو میده
خب حالا همین الان مفهوم انتقال رو تا حدی باید فهمیده باشی
ببین
تابع تبدیل شد به
f(x-1)
اما این بار باید بهش مثلث +۱ رو وارد کنیم تا اون خروجی قبلی رو به ما بده درسته؟؟؟
یعنی چی ∆+1????
مثلث بعلاوه یک یعنی انگار قبلا ∆ میدادیم
اما الان ∆+۱
یعنی یک واحد اومده سمت راست
ببین این اشتباه رایج بیشتر بچه ها هست
که میگن
خب
f(x-1)
خب چون منهای یک شده
پس یک تابع رو میاریم سمت چپ
اما نه
الان فهمیدیم که باید برای اوکی بودنش ( منظورم از اوکی بودن چیه؟؟ منظورم اینه برای اینکه دوباره همون @ رو بگیریم باید ∆+۱ بهش بدیم) انگار باید یک واحد بیاد سمت راست
خب این تا اینجا

خب اینکه بخوای چشمی بگی یکی راست یا چپ درس نیست باید به اندازه ریشه داخل پرانتز اگه + بود راست ببری و اگه منفی بود چپ.

سلام من داشتم توضیح برای کسی دیگه میدادم نع درسته اینو قبلنا به عنوان کنفرانس داخل کلاس اجرا کردم مثلا
f(x+1) الان ریشه داخل میشه ۱- خب طبق گفته تو هم اوکی هست طبق گفته های منم مشکلی نداره که ، هر دو به یک جواب میرسیم ،، من داشتم روند کلی رو توضیح میدادم ,( داخل یک تاپیک دیگه داشت بحث سر ترتیب عملیات هاش میشد من اومدم توضیح بدم ترتیبی وجود نداره )

درسته من هم به بقیه گفتم میدونم توهم میدونی

اها اوکیه ولی ترتیبشون بهم ریخت شاید موقع خوندن زیاد فهمیده نشه